wasbytheofficeonDecember2012去絕對值常“六招”（初一）“”）絕對是初數(shù)學一個要概，是學習的必識。解絕問題要求高難度，不把握解題陷入。下面就學們?nèi)ソ^的常用幾招。一、據(jù)定去絕值例、當=，b=2，=-8時，求│a│-2│-│c的值分析這里出的確定數(shù)，以根對值的意正數(shù)的絕是它本身，數(shù)的對值它的反數(shù)，0的絕值是。代值后可去掉絕。解：為：=＜0，b=2＞0，=-80所以絕對的意，原式3[（-5）]–×2-[-(-8)]=7二從數(shù)軸“讀”相關信絕對值例、有理數(shù)、b、c在軸上?位置如示，且a=b，化簡│c-a│+c-b││a+b││a│分析本題關鍵確定a、c-b、a+b的正負性，由數(shù)軸上點的位置特征即可絕對。解：已及數(shù)軸點位置特知：0＜c＜b且-a=b從而?c–＞，-b＜，+b=0?故原式c-a+[-(c–b)]+0-(-a)=b三由非數(shù)性質(zhì)絕對值例：已知│a│(b–)=，求的值。分析因為對值完全方數(shù)非數(shù)，個非數(shù)的為零則這個數(shù)均為0。解：為│a│(b–)=0由絕對值非數(shù)的性：2-25=0且b–=0即==2或==2?=10或-四、分類論法絕對值例、若0求+的值。分析因0所以只需慮、、c同為號還同為號；個同正（負號，一個負（）號共八況。但因正（負）負（正的結有種情，所只有種情。解：由0可知，a、、c有為正同為負號和b、c。當b、c為“+，+=++=3當b、c為-”時，+=---=-3當b、c中兩“+”一“-”時，+=1當b、c中兩“-”一“+”時，+=-1五、用零點分段法去絕對值例求│x+1│+│x-2│+│x-3│的最小值。分析：x在有理數(shù)范圍變化，x+1、x–-3的值的符號也變。鍵是各絕值號去掉。為要對的值進行分段論然選其小值解類題基本步驟是求點分間定質(zhì)、去符號即各絕對代式零得若干個絕值零點這點數(shù)軸分成幾區(qū)，再在區(qū)化求即可。解由+10，x-2=0，-3=0可確定點為1，，3由絕對值義別論下：當?x＜-1時，原式-(x+1)+[-(x–)]+[-(x–)]=-3x+43+4=7當-1≤＜時原式=(x+1)+[-(x–]+[-(x–3)]=-x+6＞+64當≤＜3時，原式=(+1)+(x–)+[-(x–)]=x+2≥+24當≥3時，=(x+1)+(x–)x–=3x–≥-4=5故所最值是。六平方去對值例、解方程│x-1=│x-3│分：含絕值的方程，平方是絕值方之一，但可能生根所以所解必進行檢驗舍增根。解兩邊方：2xx

-6x+9?有=8，得經(jīng)檢驗，x=2是原不等的根。練習1、已知實數(shù)b、c在軸上位置如圖且a=│c│，簡：││││+│c-b│a│練習2、將上題中的、b互換，│b=c，簡結?練習3將例中的、b互換，它不，簡結果。練習4、若＜0，求+的值練習5、已知：│x-12│+(y-13)

+(z–0，求的值。練習6、求│x-1│+│x+2│+x+3│的最?練習7、解方程│1-x│-│x+3│=01c2-a3-b4-1578647-1

00

2a=2b=5a+b

ab0a+b

0ab

a=2b=5aba=2?b=5a=2?b=-5a=-2?b=5a=-2?b=-5a+b=7a+b=3ab0

a=2b=-5a=-2b=-5a+b=33已abc軸上位置圖化簡a+b-a+b-c+b-c+a-1軸上只開始含較多仍每式達到并轉化多項式化簡圖-1b01ca加減法a+b＞0b-c0a–1＞0原式=a–b-(a+b