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文檔簡介

正切函數(shù)的圖象1、“三點兩線法”作上的簡圖.2、左、右平移π的整數(shù)倍即得正切曲線.注：正切曲線是被互相平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的.（二）、函數(shù)y=tanx與y=tan(ωx＋φ)的性質(zhì)對比：（一）、利用正切函數(shù)的圖象及圖象變換規(guī)律作有關(guān)函數(shù)的簡圖.例1、作下列函數(shù)的簡圖（1）y=tan(－x)（2）y=|tanx|（3）y=tan|x|分析：（1）中函數(shù)圖象與正切函數(shù)的圖象關(guān)于x軸或y軸對稱.（2）中需要把正切函數(shù)圖象在x軸下方部分翻折到x軸上方.（3）中函數(shù)是偶函數(shù)，把正切函數(shù)圖象位于y軸右側(cè)部分不變，然后把右側(cè)部分圖象沿y軸翻折即得左側(cè)部分的圖象.解答：（二）、利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較大小及求單調(diào)區(qū)間.例2、比較下列各組數(shù)的大小.（1）tan2和tan9（2）分析：首先應(yīng)由誘導(dǎo)公式將角化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，然后再根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性比較大小.解答：（1）∵tan9=tan(9－2π)，且，∴tan2＜tan(9－2π)，即tan2＜tan9.（2），例3、求函數(shù)單調(diào)區(qū)間分析：先由誘導(dǎo)公式把x的系數(shù)化為正的，然后根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，此函數(shù)只含有減區(qū)間.解答：∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.（三）正切函數(shù)性質(zhì)的綜合運用例4、已知函數(shù)f(x)是以3為周期的奇函數(shù)，且f(－1)=1，若，求f(tan2α).分析：已知tanα，可用正切的倍角公式求出tan2α.再根據(jù)f(x)是奇函數(shù)和f(x)是周期函數(shù)的性質(zhì)：f(－x)=－f(x)和f(x＋T

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