數(shù)學(xué)提升解決問(wèn)題能力：以由小正方體堆積成的立體圖形表面積為例由小正方體堆積形成的立體圖形，分為規(guī)則和不規(guī)則兩種情形。在小學(xué)階段，由小正方體堆積成規(guī)則的立體圖形主要有長(zhǎng)方體和正方體，是學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。而由小正方體堆積成的不規(guī)則立體圖形，求其表面積和體積，在教材、練習(xí)及測(cè)試中經(jīng)常見(jiàn)到。例如：求下面立體圖形的表面積和體積。（小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米）特別是在求表面積時(shí)，不少的學(xué)生采用數(shù)的方法，簡(jiǎn)直是眼花繚亂，“數(shù)也數(shù)不清楚”。那么，對(duì)于求這樣的不規(guī)則立體圖形的表面積，有沒(méi)有好的解法呢？是一個(gè)值得探究的問(wèn)題。首先讓我們回憶一下長(zhǎng)方體的表面積是怎樣計(jì)算的。長(zhǎng)方體的表面積是六個(gè)面的和，而前面與后面相同、左面與右面相同、上面與下面相同，因此只要把前面、左面、上面三個(gè)面相加，用得到的和乘2即可。如圖：長(zhǎng)方體的表面積也可以理解為是從六個(gè)方向（前后左右上下）所能看到的小正方體的面數(shù)之和。而前面與后面、上面與下面、左面與右面所能看到的小正方形面數(shù)分別相同，所以只要用相鄰三個(gè)面的小正方形面數(shù)之和乘2就可以了。那么，這種想法能否應(yīng)用在這些不規(guī)則的立體圖形中呢？立體圖形①：從前面看有7個(gè)小正方形面，從后面看也有7個(gè)小正方形面；從上面看有4個(gè)小正方形面，從下面看也有4個(gè)小正方形面；從左面看有2個(gè)小正方形面，從右面看也有2個(gè)小正方形面。那么這個(gè)立體圖形的表面積就可以用（7+4+2）×2=26個(gè)小正方形面來(lái)求得。立體圖形②：從前面看有4個(gè)小正方形面，從后面看也有4個(gè)小正方形面；從上面看有4個(gè)小正方形面，從下面看也有4個(gè)小正方形面；從左面看有3個(gè)小正方形面，從右面看也有3個(gè)小正方形面。那么這個(gè)立體圖形的表面積也可以用（4+4+3）×2=22個(gè)小正方形面來(lái)求得。立體圖形③：從前面看有5個(gè)小正方形面，從后面看也有5個(gè)小正方形面；從上面看有8個(gè)小正方形面，從下面看也有8個(gè)小正方形面；從左面看有5個(gè)小正方形面，從右面看也有5個(gè)小正方形面。那么這個(gè)立體圖形的表面積也可以用（5+8+5）×2=36個(gè)小正方形面來(lái)求得?？磥?lái)，這些由小正方體堆積成的不規(guī)則立體圖形的表面積，是可以采用求長(zhǎng)方體表面積的方法來(lái)計(jì)算他們的表面積的。因?yàn)樗鼈兊那懊媾c后面、上面與下面、左面與右面所看到的小正方形面數(shù)也分別相同，所以其表面積也可以用相鄰三個(gè)面的小正方形面數(shù)之和乘2來(lái)求。不妨試試用這種方法來(lái)求立體圖形④和⑤的表面積。由小正方體堆積成的不規(guī)則立體圖形的表面積，其實(shí)就是從六個(gè)方向所看到的表面之和，與長(zhǎng)方體表面積求法在本質(zhì)上是相同的，只要把相鄰三個(gè)面相加，用得到的和再乘2就可以了。經(jīng)歷了這種結(jié)構(gòu)化的解題路徑，便可以取到舉一反三、由此及彼的學(xué)習(xí)