對(duì)短期融資券信用溢價(jià)分析楊超一、引言企業(yè)短期融資券自2005年3月獲準(zhǔn)投入銀行間市場(chǎng)以來，不僅拓寬了企業(yè)的融資渠道，同時(shí)也豐富了貨幣市場(chǎng)的投資產(chǎn)品，受到商業(yè)銀行、證券公司、保險(xiǎn)公司、貨幣市場(chǎng)基金、社會(huì)保險(xiǎn)基金等機(jī)構(gòu)投資者的青睞。隨著銀行間債券市場(chǎng)的發(fā)展及各種監(jiān)管機(jī)制的不斷完善，我國(guó)短期融資券市場(chǎng)規(guī)模在2007年進(jìn)一步擴(kuò)大。從發(fā)行量來看，2007年度我國(guó)銀行間市場(chǎng)累計(jì)發(fā)行263期短期融資券，發(fā)行規(guī)模達(dá)到3349.1億元，平均每月發(fā)行279.09億元，較2006年每月平均發(fā)行額240億元有小幅上漲。從發(fā)行時(shí)間分布看，2007年短期融資券的發(fā)行規(guī)模呈現(xiàn)兩頭小，中間大的特點(diǎn),全年波動(dòng)幅度較大。隨著發(fā)行主體的多樣化，短期融資券的信用風(fēng)險(xiǎn)日益增大，特別是福禧事件過后，投資者越來越關(guān)注短期融資券的信用風(fēng)險(xiǎn)。如果我們將短期融資券的年化收益率與同期限央行票據(jù)的收益率之差看作信用溢價(jià)的話，不僅短期融資券二級(jí)市場(chǎng)整體價(jià)差有上升的趨勢(shì)，而且不同信用等級(jí)的信用溢價(jià)分化也日益明顯?，F(xiàn)階段市場(chǎng)上的短期融資券大部分為貼現(xiàn)式發(fā)行，為其定價(jià)主要是確定到期收益率，而債券的收益率一般由三部分組成，即無風(fēng)險(xiǎn)收益率、信用溢價(jià)、流動(dòng)性價(jià)差。由于信用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)短期融券價(jià)值的影響日益顯著，如何更好的為短期融資券的信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)便成為投資者普遍關(guān)心的一個(gè)問題。目前，為短期融資券信用風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)尚缺乏完整的理論指導(dǎo)，投資者之間也沒有形成統(tǒng)一的定價(jià)框架，這使得我國(guó)短期融資券市場(chǎng)仍呈現(xiàn)出一定的非有效特征。本文擬采用擴(kuò)展的KMV模型來量化債券收益率中的信用溢價(jià)，為短期融資券的定價(jià)提供借鑒。二、文獻(xiàn)回顧債券定價(jià)的里程碑式的發(fā)展是由Black和Scholes(1973)以及Merton(1974)做出的，他們提出利用期權(quán)理論為公司債務(wù)的方法和BSM公式為現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)奠定了基礎(chǔ)。Merton(1974)根據(jù)公司的有限責(zé)任和公司債權(quán)合約的有限償付特征，從期權(quán)的角度出發(fā)，提出可以將公司債權(quán)看作一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)債權(quán)和一個(gè)公司資產(chǎn)的賣權(quán)的資產(chǎn)組合。在假定公司資產(chǎn)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)、公司具有簡(jiǎn)單的融資結(jié)構(gòu)（零息債券和股權(quán)融資）等前提條件下，可以利用BSM公式得出公司債券的價(jià)值。由于Merton（1974）只是提出了理論框架，理論中過于嚴(yán)格的假設(shè)條件限制了Merton的模型在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中應(yīng)用。其后，很多學(xué)者從Merton的模型出發(fā)，放松了其理論當(dāng)中的一個(gè)或若干個(gè)假設(shè)條件，對(duì)模型進(jìn)行了完善，推動(dòng)了理論的進(jìn)一步發(fā)展。Black和Cox(1974)考慮到復(fù)雜的債務(wù)合約條款（如保護(hù)條款）對(duì)公司違約的發(fā)生的影響，放松了企業(yè)只能在期末違約的假定，認(rèn)為在債務(wù)合約期間只要公司價(jià)值低到一定的程度，違約事件就會(huì)發(fā)生。Vasicek和Kealhofer修正了Merton模型中公司債權(quán)只能為零息債券的假定，研究了更加復(fù)雜的債務(wù)結(jié)構(gòu)（如附息債券、可轉(zhuǎn)換債券、優(yōu)先股等）對(duì)公司違約的影響，并利用MBS公式計(jì)算了公司的“違約距離”和期望違約率。Moody'sKMV公司利用VK的模型，將違約距離與公司歷史違約率之間建立起映射關(guān)系，從而發(fā)展了一套利用公司違約距離對(duì)公司和公司債券進(jìn)行信用評(píng)級(jí)的方法。Longstaff和Schwartz(1995)將隨機(jī)利率引入到Merton模型中，得出了有關(guān)違約概率的二因子解析式，Collin-Dufresne和Goldstein(2001)在Longstaff和Schwartz(1995)工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將隨機(jī)資本結(jié)構(gòu)引入到模型中，假設(shè)公司的資本機(jī)構(gòu)服從均值回復(fù)的隨機(jī)過程，從而得出了一系列有益的結(jié)論。Leland和Toft(1996)考慮了破產(chǎn)成本和稅收對(duì)模型結(jié)構(gòu)的影響。由于以上模型在考察公司的信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)都是從公司資產(chǎn)價(jià)值出發(fā)，利用期權(quán)理論為公司債券定價(jià)，所以它們一般被統(tǒng)稱為“結(jié)構(gòu)模型”。雖然結(jié)構(gòu)模型在理論上日臻完善，對(duì)結(jié)構(gòu)模型實(shí)證上的檢驗(yàn)卻落后于其理論上的發(fā)展。Lyden和Saraniti(2000)利用實(shí)際的公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和債券價(jià)格比較了最初的Merton模型和Longstaff-Schwartz模型，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型都低估了實(shí)際的信用溢價(jià)，而且在模型中引入隨機(jī)利率對(duì)得到的結(jié)論并沒有實(shí)質(zhì)影響。Eom，Helwege和Huang(2003)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型會(huì)傾向于高估高財(cái)務(wù)杠桿公司的債券的信用溢價(jià)，而低估信用級(jí)別較高的公司債券的信用溢價(jià)。我國(guó)學(xué)者阮文駿,何華和李君(2003)基于中國(guó)市場(chǎng)和美國(guó)市場(chǎng)分別對(duì)三個(gè)具有代表性的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了實(shí)證研究，認(rèn)為雖然結(jié)構(gòu)模型得到的價(jià)差不能準(zhǔn)確地描述實(shí)際價(jià)差的大小，但是在很大程度上能夠揭示溢價(jià)的變化的因素，即由違約風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的溢價(jià)。三信用溢價(jià)的模型分析（一）KMV模型Vasicek(1984)對(duì)Merton模型進(jìn)行了修正，引入了長(zhǎng)短期附息債券、可轉(zhuǎn)換債券和優(yōu)先股等債務(wù)結(jié)構(gòu)，并詳細(xì)的考察了違約點(diǎn)的選擇對(duì)計(jì)算公司違約概率的影響。Vasicek(1984)在研究中認(rèn)為可以將“違約距離”作為估計(jì)公司違約概率的指標(biāo)，Vasicek之后的一些學(xué)者進(jìn)一步完善了Vasicek的模型，并利用公司歷史違約概率估計(jì)了模型的參數(shù)，以上研究發(fā)展成了一套成熟的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型——KMV模型。KMV模型的假設(shè)之一是公司只有在期末公司資產(chǎn)價(jià)值小于應(yīng)當(dāng)支付的債務(wù)時(shí)，公司才會(huì)發(fā)生違約，在此之前，不論公司的價(jià)值降低到什么程度，債權(quán)人都不會(huì)采取任何措施（如債務(wù)重組、破產(chǎn)等）收回投資，保存?zhèn)鶛?quán)價(jià)值。而在現(xiàn)實(shí)情況中，債務(wù)雙方都會(huì)在債務(wù)合約中訂立“保護(hù)條款”，即公司價(jià)值降低到一定程度時(shí)，債權(quán)人有權(quán)接管公司對(duì)公司實(shí)施重組、清算等程序以保護(hù)其債權(quán)不會(huì)遭受更大的損失。所以，當(dāng)公司在負(fù)債期間的價(jià)值低于某一閾值時(shí)，公司就會(huì)面臨被清算的危險(xiǎn)。我們將這一因素納入到KMV模型中，對(duì)其加以改進(jìn)。（二）模型假設(shè)與Vasicek（1984）一樣，我們假設(shè)公司資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)：其中，是公司的資產(chǎn)價(jià)值，、分別是公司資產(chǎn)的期望收益率和波動(dòng)率，我們假設(shè)兩者在債務(wù)期間（0，T）內(nèi)保持恒定。由于短期融資券的期限普遍為一年，本文設(shè)定T=1。假設(shè)公司總體負(fù)債的違約點(diǎn)為D，滿足0<D<V0且D<K，V0是當(dāng)期公司資產(chǎn)的價(jià)值，K是到期公司債務(wù)的面值。在一年當(dāng)中，當(dāng)公司價(jià)值V小于D時(shí)，公司就會(huì)陷入違約狀態(tài)，此時(shí)所有的公司債務(wù)都會(huì)進(jìn)入違約程序，并按照相應(yīng)的合約對(duì)債權(quán)人進(jìn)行支付。若設(shè)τ為公司違約時(shí)刻，則：①懸若臥、洗分別為公司丟資產(chǎn)在下一污年末的價(jià)值買和在下一年濁期間的價(jià)值肢，鉛①這式說明在（狐0，T）期各間，當(dāng)公司逝的資產(chǎn)價(jià)值潤(rùn)第一次低于僚D時(shí)，公司制就會(huì)發(fā)生違彈約；若在（母0，T）期想間，公司資獻(xiàn)產(chǎn)價(jià)值一直舉大于D，但第是在期末T拾時(shí)公司資產(chǎn)石價(jià)值小于公紡司負(fù)債的面枕值，那么違真約事件就會(huì)燃在T時(shí)發(fā)生裙。應(yīng)當(dāng)注意鴿的是，雖然折我們認(rèn)為公蕩司有可能在扭（0，T）楚期間違約，捆但是我們?nèi)怨秩患僭O(shè)不論夾公司在何時(shí)低違約，債權(quán)換人都是在期傾末得到清算稍?？紤]到短釋期融資券的單期限較短，洲而在債務(wù)人逼違約時(shí)對(duì)其胡進(jìn)行清算又奧會(huì)消耗很長(zhǎng)步的時(shí)間，所結(jié)以我們認(rèn)為間以上假定是誕合理的。恭根據(jù)以上我撓們對(duì)公司違梳約條件的描呆述，我們可旅以得到公司晝違約的概率廁為：控他甜塵品害②柏由公司資產(chǎn)屠價(jià)值服從幾蔬何布朗運(yùn)動(dòng)忘可以得到：漆雙勿泛釀鉤擱劍③征若我們令甚，則相②對(duì)可以變?yōu)椋盒埉惣爸X休年用由隨機(jī)過程耀的知識(shí)我們斬可以得到P籮(T)的表允達(dá)式為：蠅興繼比④序其中，r為臣無風(fēng)險(xiǎn)利率鞠，N(.)荷為累計(jì)正態(tài)驅(qū)分布函數(shù)。真可以看出，信當(dāng)我們認(rèn)為認(rèn)公司可能會(huì)硬在期間違約搏時(shí)，公司在騎期末違約的燒概率比起公猜司僅僅能在揮期末違約時(shí)桐的概率變大匯了。旨（三）藏公司股權(quán)和坡債權(quán)價(jià)格扮當(dāng)公司在債嫩務(wù)到期之前嘩也能夠違約素時(shí)，雖然也疾能夠利用期稀權(quán)的原理來邪看待公司股塊權(quán)和債權(quán)，吧但其到期時(shí)落的價(jià)值也同狹時(shí)依賴于公孟司在到期日裹前違約的可碑能性。與普賢通的香草型訪期權(quán)不同，惜公司的股權(quán)念此時(shí)可以看女成一個(gè)歐式農(nóng)向下敲出買蜻權(quán)（Eur畢oped絮own-a指nd-ou桃tcal濃lopt疼ion叨）通,其T時(shí)的糠支付為：乏所以，公司提債權(quán)在T時(shí)笛的支付為：男如須⑤節(jié)可以看出，景公司風(fēng)險(xiǎn)債研券可以看作民由無風(fēng)險(xiǎn)債捉券、一份公碑司資產(chǎn)的歐圖式賣權(quán)的空題頭和一份公縱司資產(chǎn)的歐甩式向下敲進(jìn)上買權(quán)的多頭撓組成的資產(chǎn)撥組合。如果迎我們假設(shè)投固資者可以從恰市場(chǎng)上購買感一份妨“序信用保險(xiǎn)馬”顆產(chǎn)品，使其析規(guī)避公司的播信用風(fēng)險(xiǎn)，退那么我們可罩以認(rèn)為薪⑤承式中的后一壽項(xiàng)就是投資蠅者所要購買辟的德“刃信用保險(xiǎn)濫”童的價(jià)值。由撤于我們假定草公司的所有率到期負(fù)債都京具有同質(zhì)性昨，所以只要慎知道了短期叔融資券在整佛個(gè)到期負(fù)債貍當(dāng)中的比例腫，就可以按繞此比例計(jì)算陽應(yīng)當(dāng)為短期咬融資券購買感的碑“銀信用保險(xiǎn)暮”纖的價(jià)值，進(jìn)當(dāng)而計(jì)算公司截短期融資券趣的信用溢價(jià)也。城參考Bla寬ckan輩dCox億(1974堅(jiān))中的方法揚(yáng)，我們可得丸到公司股權(quán)母價(jià)格：VE=c-V0DV廁和債權(quán)價(jià)格初：眾射若柱其中，c為俗以公司資產(chǎn)陵為標(biāo)的的普他通歐式看漲如期權(quán)的價(jià)值炮。霧四、實(shí)證檢廣驗(yàn)岡根據(jù)以上的犧模型，為了弓得到公司債潤(rùn)券的理論價(jià)瓣格，我們必執(zhí)須首先確定傅發(fā)行主體的渡資產(chǎn)價(jià)值和襲資產(chǎn)收益的情波動(dòng)率。資塘產(chǎn)的價(jià)值和打波動(dòng)率滿足遷⑥千式的同時(shí)，黑我們還可以役得到（嶼Benso四ussan博,Cro盲uhy結(jié)，窗Galai額（1994頓））：釋怪使奴姥倒廢眼你框炊縣⑦茶通過陪⑥頭、輕⑦擁的聯(lián)立求解宣，就可以得友到公司資產(chǎn)宋的價(jià)值和波鍛動(dòng)率。本文晝采用mat邊hcad完錘成這一步驟奧。愉（一）樣本飼選擇程我們從20碧05年以來即發(fā)行的短期葬融資券當(dāng)中甜選擇了27世個(gè)樣本。在瞧選擇樣本過敗程中，我們可主要集中于損2006年雀以來的新發(fā)題行的短期融錘資券，因?yàn)榱抛?006赴年以來，我械國(guó)股票市場(chǎng)幣發(fā)生了重大藥變化，不僅州全流通導(dǎo)致零了市場(chǎng)擴(kuò)容墊，而且市場(chǎng)饞對(duì)股票的估江值也發(fā)生了爆根本變化，現(xiàn)集中于這一鋤時(shí)期選擇樣忠本避免了計(jì)莫算公司股權(quán)批價(jià)值及波動(dòng)女率時(shí)遇到的析樣本異質(zhì)問教題。旬對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)旱利率，綱嗎Shibo標(biāo)r可用作短醋期無風(fēng)險(xiǎn)利難率的基準(zhǔn)，蛛但是由于S弟hibor桑的歷史尚短愈，無法提供賢足夠的歷史強(qiáng)數(shù)據(jù)，所以犁我們選擇短猾期融資券樣庭本上市首日餐的一年期央扶票的收益率桐作為無風(fēng)險(xiǎn)服利率，而將零樣本券上市砍首日的收益鉗率作為該短濟(jì)期融資券的增市場(chǎng)收益率醫(yī)，將兩者之吧差看作短期純?nèi)谫Y券的信百用溢價(jià)。之尸所以這樣選床擇是因?yàn)?，救一是在選擇惱的樣本期內(nèi)瓜我國(guó)的短期快融資券一級(jí)轎市場(chǎng)的定價(jià)騙市場(chǎng)化還不播夠充分，一綠、二級(jí)市場(chǎng)避之間存在割籌裂的現(xiàn)象，怨為了保持?jǐn)?shù)送據(jù)的前后一材致性，我們沸選擇了上市弦首日的年收零益率；二是昆因?yàn)檠肫彪m份然受貨幣政隔策的影響較冬大，但二級(jí)幟市場(chǎng)流動(dòng)性式較好，其收素益率基本可廣以代表當(dāng)期厘的無風(fēng)險(xiǎn)收游益率，且一伏年期央票發(fā)甩行規(guī)模和頻扮率較為固定端，受貨幣政驕策的影響相紋對(duì)較小。廳（二）參數(shù)弊計(jì)算鞋由于現(xiàn)實(shí)當(dāng)宏中公司的債圖務(wù)非常復(fù)雜卻，包括各種蛙不同的期限森、不同支付尿安排的債務(wù)皺合約，每個(gè)林債務(wù)合約都猛會(huì)對(duì)公司的哨違約點(diǎn)產(chǎn)生智影響。參考污KMV方法吵中對(duì)違約點(diǎn)熱的設(shè)定，我揪們將樣本公蘋司的短期負(fù)器債、應(yīng)付票院據(jù)、一年內(nèi)育到期的長(zhǎng)期倆負(fù)債與一半羞長(zhǎng)期負(fù)債之勸和作為公司途期末應(yīng)當(dāng)支跪付的債務(wù)面貴值，將短期貍負(fù)債、應(yīng)付頭票據(jù)和一年鼓內(nèi)到期的長(zhǎng)銀期負(fù)債的總只和作為公司叼違約的觸發(fā)隸點(diǎn)。桌在計(jì)算公司嘗估計(jì)波動(dòng)率凝時(shí)，我們采爭(zhēng)用在文獻(xiàn)中慎被普遍認(rèn)可險(xiǎn)的Garc次h（1,1竹）模型。方扭法是先預(yù)測(cè)勻融資券發(fā)行廣下一年的股路價(jià)周波動(dòng)率址，在對(duì)所得特的周波動(dòng)率薪求平均值，鋤進(jìn)而使用求愈得的平均值地計(jì)算預(yù)測(cè)期傷的股價(jià)年波巖動(dòng)率。窩（三）信用屑溢價(jià)坑經(jīng)過計(jì)算，往我們得出的具各券的理論哪信用溢價(jià)如秘下表所示：繼表1模型編結(jié)果與樣本鏈溢價(jià)的比較射債券名稱客債券代碼薪理論價(jià)差扣實(shí)際價(jià)差快07金融街拼CP01廁07810挺98欠0.019考28詳0.004紋982喬07長(zhǎng)電C行P02抽07810漢97乏0.020瞎19籃0.002語495始07南高科考CP01惹07810夢(mèng)91否0.020橡52懶0.006責(zé)575決07康美C鳥P01飄07810添67緒0.022則48扔0.010貝247嶺07明珠C野P01琴07810訓(xùn)58禮0.022帳46悲0.005敞479征07長(zhǎng)安C鎖P01浴07810抓49紀(jì)0.023淘89重0.005貢498有07長(zhǎng)虹C鑒P01訪07810膊43那0.024騙08進(jìn)0.008創(chuàng)032歪07南玻C默P01譜07810呆33鳴0.025雞63沾0.007鄰618水07銅都C寺P01破07810筆13棒0.025寨68義0.009斜737譽(yù)06云鋁C脊P02捆06812薄28窄0.026王92意0.011麗497困06白云C摩P02刃06812申24裙0.027湖36狡0.008孝8溪06湘電廣諷CP02輝06811殖78攝0.027概85墊0.012咳082稅06晨鳴C記P02累06811活70艙0.028礎(chǔ)37仗0.009怒058暮06中儲(chǔ)C泥P01播06811怠60黨0.028扭57玩0.005湯588叔06火箭C把P01辦06811贊29嗚0.028應(yīng)43況0.010撿323匯06北大荒傍CP01升06811盲27豪0.028翻61惠0.009豈643類06滬電力詢CP01扶06811砌20煉0.029芝17刺0.009阿17覆06三友C菠P01酷06811鉛13猶0.028弟46頓0.011溝099昨06新希望甜CP01蝕06811盞09屈0.028跪73幕0.012后067利06亞泰C兩P01鋼06810騰97獎(jiǎng)0.029劫01思0.010冊(cè)67裁06中聯(lián)C斑P01票06810首96雕0.030匠40救0.009汗119衰06杉杉C兇P01沈06810垂88悟0.030部58神0.010鷹903鑄06大眾C牌P01跡06810招82癥0.030敗84耀0.008墻546峰06宜華C鳴P01鄙06810器73堡0.030病71莊0.010孕354過06許繼C韻P02饒06810丟64夏0.030液93章0.011樹29鑒06強(qiáng)生C懷P01盯06810鴉58蛾0.031戶99恭0.008赤831態(tài)06海螺C位P01居06810劇49荷0.031宅99共0.008邊831姐殲頁梯搜作濤圖2圖3幟圖陰2購描繪了表1鏈中的結(jié)果，惕圖姑2染是根據(jù)表中剖的數(shù)據(jù)描繪誘的散點(diǎn)圖，帝并同時(shí)添加狀了趨勢(shì)線。梅從圖中可以糧看出理論價(jià)郵差與實(shí)際價(jià)艦差之間大體罩保持了正相情關(guān)的關(guān)系。榮可見理論得交出的結(jié)果與盆實(shí)際能夠保陡持一定程度晶的一致。從縱定性的角度日來看，理論遵計(jì)算的結(jié)果蛛能夠反映債送券的信用風(fēng)叼險(xiǎn)。提從我們的結(jié)奸果中可以看登出，計(jì)算出辣的理論價(jià)差街只占到短期潔融資券相應(yīng)病價(jià)差的一小臟部分，并不屑能解釋債權(quán)榮全部的價(jià)差代，這一結(jié)果昨也與以往對(duì)奉結(jié)構(gòu)模型的父實(shí)證檢驗(yàn)相柿