5,若過點匕，1）的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線—y—3=D的距離為A.A.4 B.X9.設(shè)函數(shù)/（工）=加|小十1|—忻|2工—1,則於）A,是偶函數(shù)，旦在g,十8）單調(diào)遞增C.是偶函數(shù)，且在｛re,-；）單調(diào)遞增

10.已知△/月。是面積為友的等邊二角形，4到近面4EC的距離為A.73 B+-2II,若2箱-2r工甘工一34則A.ln（ij-x+l）>0B+1n（y-^+l）<0.數(shù)列｛6｝中，%=2,%1y 若%+%短+…十/口二產(chǎn)一2K則L=TOC\o"1-5"\h\zA,2 EL3 C.4 D.5.下圖是一個多而體的三視圖,這個多面體某條棱的一個端點 在正視圖中對應(yīng)的點為必，在俯視圖中對應(yīng)的點為則 " ' '該端點在側(cè)視圖中對應(yīng)的點為 1 -——-A+E B+F~7i~C.G D.H工工yZg.設(shè)。為坐標原點,直線彳=g與雙曲線C;=—J=ig>0@>0）的兩條漸近線分別交于D,E兩點,a~h~若△?￡）￡的面積為尚則C的焦距的最小值為C.16 D32B.是奇函數(shù)，且在（」J）單調(diào)遞減22D.是奇函數(shù)，邑在（y,-3單調(diào)遞減旦其頂點都在球。的球面上.若球O的表面積為16元，則OC.I D.—2C,InII>0D.InIx-yI<012.0-1周期序列在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用.若序列口科…4…滿足叼片｛0,。”12…卜且存在正整數(shù)附，使得—2#=12…）成立,則稱其為0/周期序列,并稱滿足4+.=卬￡=12…）的最小正整數(shù)出為1川這個序列的周期.對F周期為m的0-1序列片啊…能…，<7猿）=—工/外式4=12…，腳—I）是描述其性質(zhì)的重要指標，下列周期為5的0-1序列UL滿足「（幻，:依=[,?,3,4）的序列是全國II法理科數(shù)學(xué)試題第2頁（共5頁）A.]]。10… B.11011… C.1000[… D.1100]-二、填空題：本題共4小題,每小題5分，共20分。F3.已知單位向量如8的夾用為45,，如-"與。垂直，如上..4名同學(xué)到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動,每名同學(xué)只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排I名I司學(xué)，則不同的安排方法共有種..設(shè)復(fù)數(shù)4,4滿足區(qū)=區(qū)卜2,J十二6十i,則匕一二士I二*設(shè)有下列四個命■題：pI：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同…平面內(nèi)-中]過空間中任意1點7T旦僅有一個平面.中，若空間兩條直線人相交，則這兩條直線平行.P4：若直線『U平面①直線用_L平面值，則加_LL川下述命題中所有真-命題的序號是.⑴“八24 ②尸|八小 ③凸三、解答題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第2,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.<-）必考題：共60分.17.112分）￡\ABC中，鼾n5一Siiii力一&iif匚=sinBsinC,（1）求4（2）苦心3,求△/坎7周長的最大值.]4（12分）某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動物數(shù)量有所增加.為調(diào)查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū)「調(diào)杳得到樣本數(shù)據(jù)出，凹乂六1，2,…,20）,其中埼和蘆分別表示第，個樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公康）20 20 20 20利這種野生動物的數(shù)量，并計算得￡升=60,￡匕.=1200.￡（巧——Ff=9000,j=l r=l f=l -三（苫-幻5-用=goo,r=i（i）求該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計仁（這種野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)這種野生動物數(shù)量的全國11卷理科數(shù)學(xué)試題第3頁｛共5頁）

平均數(shù)乘以地塊數(shù)月12）求樣本（如詡（j=L3…，2。）的相關(guān)系數(shù)C精確到0.01）：（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計資料，省地塊向植物覆蓋面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更港確的估計，清給出一種你認為更合理的抽樣方法，并說明理由.之（苦—秋片―歹）附：相關(guān)系數(shù)■= ，后胃1.414.Vi=l i-1（12分）已知橢圓G：5十與二1（心岳0）的右焦點尸與拋物線02的焦點重合，G的中心與Q的頂點重合.過（i~bF且與了軸垂直的直線交口于4B兩點,,交G于CO兩點，且|84如外（I）求G的離心率；（2）設(shè)時是口與G的公共點，若此/］=5,求G與G的標準方程.（12分）如圖，已知=棱柱的底而是正二角形.側(cè)面BBjCC是矩形，?分別為8C,小G的中點,F為川M上一點，過為G和F的平面交AB卜亂交金C于F.（1）證明：AA\//MN,且平面月i/L城V_L平面E陰GF；（2）設(shè)O為△父由Ci的中心，若力仃川平面ERiG凡R/18/1B,求直線品F與平而出由城￥所成為的正弦值.（12分）已知函數(shù)f（x）-sin-xsin2x.⑴討論"）在區(qū)間（0,時的單調(diào)性；⑵證明；|『㈤區(qū)乎：（3）設(shè)方wN*,證明：sinaA^in22jrsiii24x^+sina2flJc^—.全國［［卷理科數(shù)學(xué)試題第4頁（共5底）（二）選考題：共10分.請考生在第22,23題中任選一題作答.并用:m鉛筆將所選題號漆黑，多添錯溫漏涂均不給分.如果多做?則按所做的第一題計分.◎修/小坐物.系與拈瑟方可：11分1已知曲線5C的參數(shù)方程分別為Cn Jx=4cos& *為參數(shù)），心一 ? C為參數(shù)）.口白 .一1「 『⑴將CPG的參數(shù)方程化為普通方程;（2｝以坐標原點為極點，工軸正半軸為極軸建1極坐標系.設(shè)。,Q的交點為尸，求圓心在極軸上,且經(jīng)過極點和F的圓的極型標方程.選修4一轉(zhuǎn)不等式選講］口0分）已知函數(shù)式T）工-31牛工-二3',11.⑴當n2時，求不等式於）/4的解集;（2）若式幻若%求白的取值范圍.■＞：：-；II春聿困數(shù)“心」第，小；K；

絕密★啟用前絕密★啟用前2020年普??通高竽學(xué)校招中全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)參考答案―、選擇題1.A1.1)3,3」,「5.B3'：7.AX.B9,二「：.（"：1.A12.r二、嘖空題卜-邛M.；,?；工；.：二，解答融IL解：口）由正弦定理和己知條件得4c上一月C?上①由余弦定理得6C之=AC2+AB2-2AC^4Bcosi，②由：二，.②工CDS,4=--.2271因為0<A<工、所以H=——3(2'：：|正弦定耳技(I：-(^-------2--2△.smBsmCsin月以上4c= --V3si---1-Z?)-3cus7?-^3sin7?.故叱十月。十四=3+用而3+388§=3+24皿§十余又0<B<-，所以當E=:時、△四十周長取得。大值3+壟3 618.解：口）由已知得樣本平均數(shù)歹二=M，族而逐地M注樸野一叩齒膜F的匕汁工一為.W18.解：口）由已知得樣本平均數(shù)歹二。祥五（」」：：，」.二1.二….：））"自系數(shù)V(.v.-A.lir.-j.l」=!V(.v.-A.lir.-j.l」=!20，二（青-￡）''（月一力’,Q -逑…4.色0.川。0 3（31分丫抽祥::根據(jù)植物.《羊面根均大小支二酸心），再而予:…。城中?住用油落飛;EII卷巴“督學(xué)流膽然答答案第I二，.』I

理由如下:由(2)知各樣區(qū)的這種野生動物數(shù)量與植物覆蓋面積有很強的正相關(guān).由于各地塊間植物稹蓋i-積差異很大,從而各地塊口可這種野生動物數(shù)量差呈鼻也很大?采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高了樣本的代表性,從而可以獲得該地［X這種野生動物數(shù)量更準確的估計,19.解；⑴由已知可設(shè)G.的方程為-=4戊，其中“/TOC\o"1-5"\h\zr L2不妨慳4C■在第一象I；I.由題設(shè)得，B的縱坐標分另.為—.:CJ：)的縱坐標分別為2c，-2「，故上叫=生.\('D-^仃4 5yll二 f r r 廣 I田|「0|二一|目打得『1r_=，即3乂一=2-刁一］、，解儲二一一2--=-3 3" 門 “ 口 " --可瓜C上』心不為二；).-=1；，.：“"?卜-0、故C「U4廣宏設(shè)?.1片￥??。?I,；—I-A-=1■j；=4G:“，陵-A-—=1,.二-lr獷 ^4r.%■：-I 三口洋:;”為工二一廣."W|=一4+「，而|W|=5.故垢=5—「，葭入二］.!■啜+誓=1,即-27"解得c7〈舍去)，C=3.臚以。.三柄;』?弓?,程為2r+三=I.廣廣,k*方程為./=12f：i：，*口；?因為制為沈，因「?濘々點.「j.mv療「「一支田」n?尾心力.嘰”二1加二因為Z”山?是正三角形，所以兩C」MM丈民GA/.W故囪g_L平面出.如甌所以平面工l.4AW_L平面破。戶.⑵由已知得/lAJLNC以二J為坐標原點，菽彳的方向為斕正方向.阿|為單位長，建立如圖所示的空間直角坐標系入心的叫<-：5jI卷?理士」.學(xué)m七號答'折第：；T一？4二I

殳總km;四辿形/d、：P為」行四口形.|i,7/J.'i㈠士心—,t（）：,-[U）知平面月平面.4FC,作NQAM.垂足為0則聞Q_L平面工RU設(shè)。m。⑼,則設(shè)。m。⑼,則叫_i4-i攣—力.片m.i.卜孚》），—㈤，庭|=率.故”』孚——），一Mn=（Qf0）是平面h4MM的法向量，故3in《一（打再E?=cosG用E）=所以直線&E與平面H心肉所成角的正弦值為①IU21.解：門）.尸（工）三8總工區(qū)門嵬口2.yHsin.ifsin.Ysir2ai'=2\ijiiwi3：.」.?IT〔）5；，UWF『I,f1：》。:?F：三2三月,/十.g：.可以：；Rfl?r。（齊：宜避在蟲,在I「I；字ni周師疾.⑵因為/⑼=/（m=3由（1）知,〃丁在區(qū)間電可的最大值為槨=—，3 8最.小假為/（— T.fC：是周期為五的；1'：]切岡?數(shù).故門工:|＜更.， 8 8,3'田：&in'.vsm'?..<-■■sir'?a:)'二|sin’xsin32x--sin37^x\=疝i#|比rrwin，%；…sin，￡.-xsinlxsin22nx\=sina:IIf(x)f(2x)--/(2jr-1x)sin22nx￡[7W⑶)…JQfl，吁以sin吁以sin-.vsin'?.k--sin' (.^^)422.解：0}G的普通方程為，+1=4⑴MXW4).由Q的參數(shù)方程得/—「+1T二，31?-."-+--2,所以/_r=4全；.1I卷理；.凄次3相廠TT匚二，腰「■?三3通,….為J—/=dTOC\o"1-5"\h\z?.：I--41 '' ?：、 54⑦?田、,,芍：丁門/為門生坐標為「、】.1-t=4 3 22一不k二設(shè)所求圓的圓心的直角坐標為｛叼5,由題意得#二（.-3-3，2 4解得與用.因