絕密★啟用前I試題命制中心2021年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試【濟(jì)南卷】數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。.考試范圍：中考全部內(nèi)容。第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.（-。3）2=-。6 B.2a2+3a2=6a2C.2。2?加=2。6 D.［丑—）3=L^.如圖，直線a//b，將一塊含30°角（NBAC=30°）的直角三角尺按圖中方式放置，其中A和C兩點(diǎn)分別落在直線a和b上.若N1=20°,則N2的度數(shù)為（ ）hA.20° B.30° C.40° D.50°.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）B.C.D.4.5.如圖①，正方形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,E是OD的中點(diǎn).動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿著E一O一B-A的路徑以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)A,在此過程中線段AP的長度y隨著運(yùn)動時間％的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則AB的長為（ ）A.4^22\-'2B.戈一白若數(shù)a既使關(guān)于％的不等式組3無解，又使關(guān)于％的分式方程算-2a〉&則滿足條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（ ）=1的解小于4,A.2 B.3 C.4 D.56.施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工1米，所列方程正確的是（ ）A10001000 ”10001000A? - Z .. - 2ks+30 k+30xr n?_?=2? 乙 J-z? 乙ss-30 z-30支7.如圖，三角形紙片ABC,AB=AC,NBAC=90°,點(diǎn)E為AB中點(diǎn).沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕￡尸交5。于點(diǎn)尸已知￡尸=豈，則BC的長是（ ）24羊B.372C.38.如圖AABC.△bGH中，D、￡兩點(diǎn)分別在45、AC上，尸點(diǎn)在上，G、X兩點(diǎn)在5。上，且?！闎.6A.2V10FG//AB,FH//AC,若BG：GH：HC=4：6：5,則與4打汨的面積比為何？（ ）//BCA.2：112.已知二次函數(shù)y=q%2+bx+c（aW0）的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論:①abc<0；②b2-4ac>0；③3a+c>0；④(a+c)2<b2,其中正確的結(jié)論有（ ）B.3：2C.5：2D.9：49.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形,如圖所示，已知NA=90°,BD=4,CF=6,則正方形方的邊長是（ ）B.2D.4B.2個C.3個D.4個第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.化簡(,巧-1)0+(-i-)-2--：-ci+3..--+2sin30°=14.分解因式：a2b+ab2-a-b=10.已知，點(diǎn)4、5是。。為直徑的上兩點(diǎn)，分別在直徑的兩側(cè).其中點(diǎn)A是弧CDB的中點(diǎn)，若tanZ

.已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的兩個實(shí)數(shù)根，且x12+x22-x1x2=13,則k的值A(chǔ)CB=2,貝ljACB=2,貝ljsinZBCD的值為(11.如圖，是分別以為，B2,嗎，…為直角頂點(diǎn)，斜邊在％軸正半軸上的等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)當(dāng)（％1，為），52（%2，為），嗎（%3，乃），…均在反比例函數(shù)X

.如圖，在△ABC中，ZBAC=45°,AB=AC=4,P為AB邊上一動點(diǎn)，以PA,PC為鄰邊作平行四邊形B4QC,則對角線PQ的最小值為的圖象上，則y1+y2+-+y10的值為（ ）

.如圖，在等邊^(qū)ABC中，AB=4,點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB,AC的對稱點(diǎn)分別為M,N,則線段MN長的取值范圍是.如圖，已知AD〃BC,AB±BC,AB=3,點(diǎn)E為射線BC上一個動點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B,處，過點(diǎn)B,作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.當(dāng)點(diǎn)B,為線段MN的三等分點(diǎn)時，BE的長為.三、解答題(本大題共9小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟).(6分)先化簡，再求值：1_，其中%的值從不等式組一工41的整數(shù)解中選/十算x2+2x+1 以-1<4?。?0、(6分)每年6月18日，許多家居商城都會利用這個契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動，甲賣家的A商品成本為600元，在標(biāo)價(jià)1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤率不低于20%?(2)據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為，乙賣家也銷售A商品，其成本標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每天可售出50件，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高了原標(biāo)價(jià)的0.2m倍，再大幅降價(jià)250m元，使得A商品在6月18日當(dāng)天售出的數(shù)量增加到原來售出數(shù)量的暫m倍，這樣一天的利潤達(dá)到了50000元，求m的值.21、(6分)“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為人；(4)若從對校園安全知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.22、(8分)如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)請畫出將^ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2；(3)在％軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).23、(8分)如圖①，在△ABC中，AB=AC,過AB上一點(diǎn)D作DE〃AC交BC于點(diǎn)E,以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作NDEF=ZA,另一邊EF交AC于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形ADEF為平行四邊形;(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時，口ADEF的形狀為；(3)延長圖①中的DE到點(diǎn)G,使EG=DE，連接AE,AG,FG,得到圖②，若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由.24、(10分)如圖(1),P為△A5C所在平面上一點(diǎn)，且乙425=/5?。=/。%=120°,則點(diǎn)P叫做△A5C的費(fèi)馬點(diǎn).(1)若點(diǎn)P是等邊三角形三條中線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是(填是或不是)該三角形的費(fèi)馬點(diǎn).(2)如果點(diǎn)P為銳角△A5C的費(fèi)馬點(diǎn)，且NA5C=60°.求證：AABP^ABCP；(3)已知銳角△A5C,分別以45、AC為邊向外作正4456和正△AC。，和5。相交于P點(diǎn).如圖①求/CPD的度數(shù)；②求證：P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).27、(12分)如圖，直線y=--4+c與％軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-.匕2+bx+c3 3(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;(2)M(m,0)為％軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于％軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P,N.②點(diǎn)M在％②點(diǎn)M在％軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)M,P,N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外)，圖(1) 圖(？)25、(10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形045。的頂點(diǎn)。與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在％軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)。、M分別在邊45、OA±,且AM=2MO,一次函數(shù)丁=&+》的圖象過點(diǎn)。和反比例函數(shù)丁=雙的圖象經(jīng)過點(diǎn)。，與的交點(diǎn)為M(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在直線上，且使的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動，若以B,P,N為頂點(diǎn)的三角形與△