空間幾何體的結(jié)構(gòu)三視圖和直觀圖演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有34頁\編輯于星期日（優(yōu)選）空間幾何體的結(jié)構(gòu)三視圖和直觀圖現(xiàn)在是2頁\一共有34頁\編輯于星期日第1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖現(xiàn)在是3頁\一共有34頁\編輯于星期日現(xiàn)在是4頁\一共有34頁\編輯于星期日知識鏈條完善考點(diǎn)專項(xiàng)突破易混易錯(cuò)辨析現(xiàn)在是5頁\一共有34頁\編輯于星期日知識鏈條完善

把散落的知識連起來【教材導(dǎo)讀】1.兩面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體就是棱柱嗎?現(xiàn)在是6頁\一共有34頁\編輯于星期日2.用一個(gè)平面截錐體就會得到一個(gè)臺體嗎?提示:不一定.截面必須與錐體的底面平行.3.幾何體三視圖中的實(shí)線與虛線如何區(qū)分?提示:看得見的輪廓線和棱為實(shí)線,看不見的為虛線.現(xiàn)在是7頁\一共有34頁\編輯于星期日知識梳理1.多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體結(jié)構(gòu)特征棱柱有兩個(gè)面互相

,其余各面都是四邊形且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相

.棱錐有一個(gè)面是多邊形,而其余各面都是有一個(gè)

的三角形棱臺棱錐被平行于

的平面所截,

和底面之間的部分叫做棱臺平行平行公共頂點(diǎn)底面截面現(xiàn)在是8頁\一共有34頁\編輯于星期日2.旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱矩形

所在的直線圓錐直角三角形

所在的直線圓臺直角梯形

所在的直線球半圓

所在的直線矩形一邊一直角邊直角腰直徑3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用

得到的,它包括

、側(cè)視圖、俯視圖,其畫法規(guī)則是

、高平齊、寬相等.正投影正視圖長對正現(xiàn)在是9頁\一共有34頁\編輯于星期日4.空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖常用

畫法來畫,基本步驟是(1)畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸,兩軸相交于點(diǎn)O,畫直觀圖時(shí),把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸,兩軸相交于點(diǎn)O′,且使∠x′O′y′=

,已知圖形中平行于x軸、y軸的線段,在直觀圖中分別平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中長度

,平行于y軸的線段,長度變?yōu)?/p>

.(2)畫幾何體的高在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面,在直觀圖中對應(yīng)的z′軸,也垂直于x′O′y′平面,已知圖形中平行于z軸的線段,在直觀圖中仍平行于z′軸且長度

.斜二測45°(或135°)保持不變原來的一半不變現(xiàn)在是10頁\一共有34頁\編輯于星期日【拓展提升】1.正方體的內(nèi)切球直徑等于其棱長;長方體的外接球直徑等于其體對角線長.2.三視圖中,正、側(cè)視圖高相等,正、俯視圖長相等,側(cè)、俯視圖寬相等.現(xiàn)在是11頁\一共有34頁\編輯于星期日夯基自測D1.下列幾何體是臺體的是(

)解析:A中四條側(cè)棱沒有交于一點(diǎn),不是臺體;B中截面與圓錐底面不平行,不是臺體;C是棱錐,結(jié)合棱臺和圓臺的定義可知D正確.根據(jù)定義排除現(xiàn)在是12頁\一共有34頁\編輯于星期日2.(2015云南師大附中月考)已知一幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體(圖形)可能是(

)①矩形;②有三個(gè)面為直角三角形,有一個(gè)面為等腰三角形的四面體;③每個(gè)面都是直角三角形的四面體.(A)①②③ (B)②③ (C)①③ (D)①②A還原為直觀圖再確定現(xiàn)在是13頁\一共有34頁\編輯于星期日現(xiàn)在是14頁\一共有34頁\編輯于星期日3.(2016深圳月考)用一個(gè)平行于水平面的平面去截球,得到如圖所示的幾何體,則它的俯視圖是(

)B解析:因?yàn)榻孛姹徽趽?所以截面在俯視圖中應(yīng)為虛線,故選B.現(xiàn)在是15頁\一共有34頁\編輯于星期日解析:由斜二測畫法規(guī)則可知,平行于y軸的線段長度減半,且與y軸仍平行,直角坐標(biāo)系變成斜坐標(biāo)系,而平行性沒有改變,故只有選項(xiàng)D正確.4.關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是(

)(A)直角三角形的直觀圖仍是直角三角形(B)梯形的直觀圖是平行四邊形(C)正方形的直觀圖是菱形(D)平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形D現(xiàn)在是16頁\一共有34頁\編輯于星期日考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識考點(diǎn)一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征【例1】

以下說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(

)①以直角三角形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓錐;②圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交,也可能不相交;③四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形;④三棱錐的四個(gè)面可能都是直角三角形;⑤有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:①若旋轉(zhuǎn)軸為斜邊所在直線,則旋轉(zhuǎn)體為兩個(gè)同底的圓錐構(gòu)成的組合體,故①不正確;②圓臺的任意兩條母線都相交,交點(diǎn)為截得該圓臺的圓錐頂點(diǎn),故②不正確;注意不是正確的個(gè)數(shù)！現(xiàn)在是17頁\一共有34頁\編輯于星期日③如圖①所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,則可以得到四個(gè)側(cè)面都是直角三角形.故③正確;④如圖②所示,在三棱錐中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,則可得該棱錐的四個(gè)面都為直角三角形,故④正確;⑤如圖③幾何體,上、下兩面平行,其余四面都是梯形,但其側(cè)棱的延長線不能交于一點(diǎn),該幾何體不是棱臺.不正確.綜上,①②⑤不正確.故選C.現(xiàn)在是18頁\一共有34頁\編輯于星期日反思?xì)w納(1)結(jié)合幾何體圖形對命題進(jìn)行判斷是很好的方法.(2)利用反例對結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析,要說明某個(gè)命題是錯(cuò)誤的,只要舉出一個(gè)反例即可.現(xiàn)在是19頁\一共有34頁\編輯于星期日【即時(shí)訓(xùn)練】

給出以下命題,其中正確的是

.

①由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐;②多面體至少由四個(gè)面圍成;③在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn),則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;④圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線.解析:三棱柱也是由五個(gè)平面圍成的,因此①錯(cuò)誤;三棱錐是最簡單的多面體,由四個(gè)面圍成,②正確;在圓柱的上下底面的圓周上所取兩點(diǎn)連線與旋轉(zhuǎn)軸不平行時(shí),則不是圓柱的母線,③錯(cuò)誤;由圓錐的定義知④正確.答案:②④現(xiàn)在是20頁\一共有34頁\編輯于星期日空間幾何體的三視圖(高頻考點(diǎn))考查角度1:以網(wǎng)格形式給出三視圖來判斷其直觀圖.【例2】(2014高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是(

)(A)三棱錐(B)三棱柱(C)四棱錐(D)四棱柱先確定幾何體的形狀，然后確定其度量？現(xiàn)在是21頁\一共有34頁\編輯于星期日反思?xì)w納

由網(wǎng)格形式給出的三視圖,按照三視圖對應(yīng)網(wǎng)格確定長、寬、高的大小,以此畫出其直觀圖.現(xiàn)在是22頁\一共有34頁\編輯于星期日考查角度2:以空間直角坐標(biāo)系形式給出幾何體去判斷三視圖.高考掃描:2013高考全國卷Ⅱ【例3】(2014高考湖北卷)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),給出編號為①②③④的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為(

)(A)①和② (B)③和①(C)④和③ (D)④和②注意實(shí)線與虛線的區(qū)別！現(xiàn)在是23頁\一共有34頁\編輯于星期日現(xiàn)在是24頁\一共有34頁\編輯于星期日反思?xì)w納

以空間直角坐標(biāo)系形式給出幾何體各頂點(diǎn)的坐標(biāo),常構(gòu)造正方體或長方體,找出各點(diǎn),連接得直觀圖,進(jìn)而,確定三視圖.現(xiàn)在是25頁\一共有34頁\編輯于星期日考查角度3:切割或組合后幾何體的三視圖.考點(diǎn)掃描:2014高考全國卷Ⅱ、2015高考全國卷Ⅰ【例4】(2015廈門模擬)如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(diǎn),若用過點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的側(cè)視圖為(

)用平面基本性質(zhì)找截面的第四個(gè)頂點(diǎn)AF∥EC1？AF=EC1？現(xiàn)在是26頁\一共有34頁\編輯于星期日反思?xì)w納

解決組合體問題關(guān)鍵是分清該幾何體是由哪些簡單幾何體組成,或切割后剩余什么形狀幾何體,再畫出其直觀圖求解.現(xiàn)在是27頁\一共有34頁\編輯于星期日考點(diǎn)三

空間幾何體的直觀圖【例5】(1)用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形,則原來的圖形是(

)答案:(1)A還原原圖形，逆用斜二測法則現(xiàn)在是28頁\一共有34頁\編輯于星期日(2)已知正三角形ABC的邊長為a,則△ABC的水平放置直觀圖△A′B′C′的面積為

.

斜二測法則畫出直觀圖現(xiàn)在是29頁\一共有34頁\編輯于星期日反思?xì)w納現(xiàn)在是30頁\一共有34頁\編輯于星期日答案:(1)B現(xiàn)在是31頁\一共有34頁\編輯于星期日(2)如圖所示為一個(gè)水平放置的正方形ABCO,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中,頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為

.

現(xiàn)在是32頁\一共有34頁\編輯于星期日備選例題現(xiàn)在是33頁\一共有34頁\編輯于星期日【例2】如圖,在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水,將容器底面一邊BC置于地面上,再將