復教計(優(yōu)課

§5.1

數(shù)系的擴與復數(shù)的引江西省新縣任弼時學

文輝【學標）了解引復數(shù)的必要理解復的基本念了解復數(shù)的數(shù)法表示，理解虛單位，理解數(shù)相等充要條件.）了解復的幾何意義理解復數(shù)模概念，解復數(shù)與復面內(nèi)的的對應關(guān).）體會實需求與數(shù)學部的矛在數(shù)學擴充程中的用感受人理性思維數(shù)系的擴充程的作以及數(shù)與現(xiàn)世界的系。）通過復與復平面內(nèi)點的對關(guān)系，體會二空間中與形之間的在聯(lián)系【教學難點】重點：進虛數(shù)單位的必要性，的規(guī)定，數(shù)的有概念.難點：數(shù)系擴充到數(shù)系的程的理解，數(shù)的概的理解.教學方：1.發(fā)式教學法2.激勵--探索--論--現(xiàn).教具準：多媒體，影儀.教學過程Ⅰ.題入㈠

引導學回顧數(shù)的變發(fā)展過數(shù)的概是從實踐中生和發(fā)起來的.在人社會初，人們在狩、采集果等勞動中，于計數(shù)需要，就產(chǎn)了1，2，3，4等數(shù)以及表示沒有”的0.自然的全體成自然數(shù)集N.隨著生和科學的發(fā)，數(shù)的念也得到發(fā).為了解測量、分配遇到的某些量進行分的問，人們引進分數(shù)；為了表各種具有相意義的以及滿足記的需要人們又引進負數(shù)樣就把數(shù)擴充到有理集Q.顯NQ.如果把自數(shù)集含正整數(shù)和零)負整數(shù)集合并一起構(gòu)成整數(shù)集Z則有QNZ.果把數(shù)看作母為1分數(shù)，那么﹛理數(shù)﹜=分數(shù)﹜循環(huán)小數(shù)﹜有些量量之間的比，例如正方形的邊去度量的對角線所的結(jié)果，法用有數(shù)表示為了解決這矛盾人們又進了無理數(shù)所謂無數(shù)，就是無不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)集并在一，構(gòu)成數(shù)集R.為有理數(shù)都可作循環(huán)小數(shù)(括整數(shù)有限小數(shù)無理數(shù)都是限不循小數(shù)，所以﹛實﹜=﹛小數(shù)㈡設(shè)置題情境，探實踐問題①請類比引進

，就可解決方程x2在有理數(shù)集中解的問題，么解決方程x

1在實數(shù)集無解的題？

((意圖通類比，使學了解擴數(shù)系要從引新數(shù)開問題②引入的新i是什么數(shù)？它有什么征？引入虛單位的概念性質(zhì)i，強調(diào)不同任何實，它是一種新的數(shù)此時學生解了方程解問題.Ⅱ.課授研習點（1.同學們閱課本相內(nèi)容，自主成填空.⑴虛數(shù)位：數(shù)_叫做虛單位，有下面的性：①_______________________,②實數(shù)以與i進行四則運算，行四則算時原有加、運算律______.（填成或不成立）⑵復數(shù)形如______________________________叫復數(shù)，用字母_______表示即復數(shù)代數(shù)形式為其中______叫做復的實部___做復數(shù)虛部，復數(shù)實部和部都__．全體復構(gòu)成的合叫做_______，常字母___示．2.討⑴復數(shù)C與數(shù)集、Z之間有什么關(guān)⑵如何復數(shù)a+bi(a,b進行分類?實（）復數(shù)a

純數(shù)（a=0）非純虛數(shù)（）⑶復數(shù)、實數(shù)集、數(shù)集、虛數(shù)集之間關(guān)系，以用圖表示來嗎？⑷你認兩個復數(shù)a+bic+di等的充條件是什么a+bi=c+di(a,b,c,d且僅當a=c且b=d.特別地a+bi=0∈R)且僅當a=b=0.兩個不是實數(shù)的復不可以較大小，只相等與相等之分

：i：i23.固練習說出下列個復數(shù)實部與虛部并指出們是實數(shù)還虛數(shù)，如果是數(shù)指出是否純虛數(shù)(1)4+3i;(2)-5i(3)、當實分別取什么值時，復析探：，所x是數(shù)復數(shù)是數(shù)虛、虛的可確實解足得x=1.

虛數(shù)，足，得x足+1=0且-1，解得練習

若復z(數(shù)x的

xi為純虛數(shù)，()A.-1B.0C.1D.-1或答案：A，x,y分與究根復相的要件a+bi=c+di(a,b,c,d且當解復數(shù)相等的充要條件，

x解這個方程組，得

鞏固練：求適合下方程中數(shù)的值：(1)(-2x+3)+(y-4)i=0;(2)(3x-2y)-(x+2y)i=3-6i.

121234研習點(2)

（目的掌握復數(shù)的何意義1復平面的概把建立直角坐標系表示復數(shù)的平叫做復平面x軸稱實軸，軸稱為軸。實上的點都表示實；虛軸上的除原點都表示純數(shù)。2習：在復面內(nèi)表下列復數(shù)，分別求它們的模：131；2z=+i;z;22y

0

x

Ⅲ.式驗Ⅲ.式驗2小結(jié)：復數(shù)幾何意復平面內(nèi)的點Z和平面向量之間關(guān)系如圖：

原點的距離OZ叫作復數(shù)z的?；蚪^對值，記作z,zabi

2

2

.(3)兩個復數(shù)一般不能比較大小，但可以比較它們的模的大?。悾?，我起吧）拓*式當實足何件時，

i分析：數(shù)∈R)的復平面位置完全取于它的實與虛部所滿的要求件.2m解：（1mmm或mm

m即當z.2（2m即z對應的點在復平面的第四象限內(nèi)課堂小結(jié)：1、了數(shù)的概發(fā)展和數(shù)系充的過，了解引進數(shù)單位的必性和作用，會數(shù)學發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的程，以及數(shù)發(fā)生、展的客觀需；2理解復數(shù)的本概念及復數(shù)相等充要條；3理解并掌握數(shù)的代形式和了解數(shù)的幾意義。布置作業(yè)：1.列類比推”比推出“若、b,則a”

,則a

2

2

類比推出若、則

2

2

2.

a”比推出“若、b,則a其中類比結(jié)論正確的是_____________________.當實數(shù)滿足何條件時，復lg2

不包括實軸）

教學反思要使學真正參與到習中來發(fā)揮