bbb解析：b＝3000bbb解析：b＝30001.設(shè)續(xù)函數(shù)fx，當(dāng)b時，定積分fx的符號()aA一定正的B．定是負(fù)的C當(dāng)b時是的，當(dāng)<時是負(fù)D．上結(jié)論都對fx的何f(x可f(x)dx示x＝，＝by＝0與yf(x)圍成的邊梯形aa的面積．∴f()da答案：A2.若

x

,b

x

sin則a，，的大關(guān)系是)

0A<B．<C<<D．<<b1解析：＝x＝4＝cosx2＝1c<a.答案：D3.求線yx

2

與y＝x所圍圖形的面積，其中正確的是()AS＝

(x－x

B．S＝

(－x0

0C＝1y

2

－y

D．＝1

(－)dy0

0[案]B[析]

圖坐((1,1)，故分，下是，由[0,1]xx

2

數(shù)y

2

y所圖＝

1

(－

2

x.04.

1

(sinx

的值為)B.0C.

2cos1

【答案】A【解析】

(sinx5.由線

yx

2

與直線

yx

所圍成的封圖形的面為（）A

16

B．

13

．

56

D．

23【答案】A【解析】在角坐標(biāo)系，畫出曲和直線圍成的封閉圖形，如圖所示由

x

2

x

解得兩個交坐標(biāo)為（）和（0,0）利用微積分幾何含義得封閉圖的面積為:二、填空題

s7890x||x11x29××4×9s7890x||x11x29××4×9×24522222002716.已f(x)＝t－4)d，則當(dāng)x[1,3]時，(x)最小為_．0解析：f(x)4)d＝(t2－)|＝－x＝x2)－－≤≤，0∴當(dāng)x時fx)＝－4.min答案：－7.一體以v(t)＝t

－＋8(m/s)的速運動，在前s內(nèi)的平速度為_．解析：定物：

(

dt

1＝(t－t3

＋8t

300v＝＝＝263(m/s)t30答案：三、解答題8.求下列定積分：(1)

21

x－

12＋x；

＋

)d；(3)

9

xx(1＋)dx(4)πcos2

d.4解析：(1)

022x75xx＋d＝xd－d＋x＝2－2＋ln＝－ln＝ln21326(2)

＋

)d

＝

x

＝sinx

|

0－

＋π

0－

1＝－.πe(3)

9x)dx9(x)d＝

2123211132436

.4(4)πcos0

x2

41xπd＝πxxπ＋sinxπ＝0

.9.已函數(shù)fx)＝＋＋bx＋的圖象如：直線y在點處與數(shù)圖象相切，且此切線函數(shù)圖象圍成的區(qū)(陰影面積為解：f＝0c0

274

，求fx)．f′x)3x

2

ax＋f′(0)0＝0∴f(x)xaxx

(x)，∫－0

[f)]dx

4

a－∴f(x)xx已知fx)為二次數(shù)，且f－1)＝2，′(0)，f()d＝－2.0(1)求f(x)的解析；(2)求f(x)在－1,1]的最大值最小值．解析：

(1)f()＝ax

2

bx(≠f′()＝2ax.

1|3601|360＋＝2－f(－2f′(0)0

.∴f(x)ax

2

)．＝(2)]dx012＝ax＋＝－＝－，3∴a，∴c＝－從而()＝x

2

－(2)∵(x)＝x

2

－，∈[－1,1]，所以當(dāng)＝時fx)＝－；min當(dāng)＝時fx)＝B卷：5+2+2一、選擇題1.已f(x)為偶函且

60

1f(x)2

則

f()dx

等于()AC

B．4D．-1解析：fx)偶

0

fx)dx

1fx)dx2

∴

(xdx0

f()dx答案：(改編題已知

f()

，則

2

f)dx)A3B.4C.3.54.5【答案】【解析】f(xx

,x,x

,

f(xdx

)dx

x2(2dx)|0)2

3.5.3.已函數(shù)y＝xAC答案：解析：

2

9與y＝(>0)的圖象所圍成的陰部分的面為，則k等于)2B．D．4得x－kx0x＝，的∫

0

19(kx－x)dx＝kx2x)k＝.20

3442a113442a即k－＝，解k＝3.23x≤4.一體在力Fx)＝＝位：處，則力Fx)作的功()

(單位：N)的作下沿與力F相同的方向從x＝0處運到xAB．C48D50解析：Wx＝x＝|＋2402B5.函

f

，其導(dǎo)函數(shù)

f

f

的圖象與

軸所圍成的閉圖形的面積為A．

B．．2D．33【答案】B【解析】由函數(shù)

f

f

為二次函數(shù)且對稱軸

x

開口方向向，設(shè)函數(shù)f(xax

2

Q(0)0,cf

,

因過點（-1,0）（），則有2a0,2aab2.fx)x

2

x，則

f

的圖象與

軸所圍成的閉圖形的積為S

0

(

2

4x)dx20=23二、填空題6.（改編題）設(shè)

f(x)

lg,xx32dt,x00

若則為?！敬鸢浮?【解析】flg1f(f(1))(0)

a0

tdt|a07.已函數(shù)fx)＝－x

3

＋

2

＋(a，bR)的象如圖示，它與軸在原點相切，且軸與函數(shù)象所圍成區(qū)域(圖中陰部分)的面積

1，則a的值為．12[答]

－

1112000xx2x2202241112000xx2x2202240[解]f′x3

2

bf′(0)＝0＝0fx)－ax2fx)，得＝＝a(

0

(－

3

ax

2

＝a－1.a三．解答題8.（改編題）畫出線

y

2x

與直線

x

及

x4

所圍成的封圖形，并其面積.解析如圖所，封閉圖的區(qū)域為ABC.由

y

2x

與

x

聯(lián)立可得C(2,1),由

y

2與x=4聯(lián)立得B(4,x由

x與x=4立可得A(4,3).所求封閉圖ABC的面積：42ln22

.9.在線yx

2

(x≥上一點處作切線使之與曲線以及軸所圍成面積為

112

.(1)求點的坐標(biāo)(2)求切點的切線方程解析：切(y)，由′，A線yy＝x(－)，y2

0

.y0得x即(0

線點的線x軸所積S

△AOB

x0

xdx

13

x|x0

13

x

0

3

11x△ABCBC|·|AB(x－)·x1Sx3.130012

x

0

3.點A(1,1)線＝x1.C：2+2+1一、選擇題1.如所示，在個邊長為的方形內(nèi)，曲

y

和曲線

y

x

圍成一個葉圖（陰影分），向方形AOBC內(nèi)隨機

3正方0x32(kx－x)dx(2311|－＝33|2322434一點（該點在正方形AOBC內(nèi)任3正方0x32(kx－x)dx(2311|－＝33|2322434A

111B.C.D.2【答案】D【解析】

S陰

10

(x

2

2)dx2x3)1,=13S

S陰正方

1.32.設(shè)函f(x)＝x－x]，中[x]表示不超過的最整數(shù)，如[－1.2]＝－，＝，[1]＝1.又函數(shù)x)x＝－()在區(qū)間(0,2)上零點的數(shù)記為m()與()的圖交點的個數(shù)為則n3

g()dx的值()A－

52

B．－

43C－

54

D．－

76[案]A[析]

可x，[x]0f(x)，1≤，[x]

()－，所當(dāng)∈(0,2)f(x有點f)與()的知有4個交m，＝4

n

g()dx

d＝

x5462

.

1二．填空題3.

2

(4

2

)dx

_______________．0【答案】

【解析】

(

)dx等于x

y

在第一象限面積，則

(4)dx2)

2

.4．如圖設(shè)點P從原點沿曲＝x

2

向點A(2,4)動，記線OP、曲線y＝x

2

及直線x＝所成的面積分別記為S，，若＝S，則點P的坐標(biāo)為________．1解析：直O(jiān)P的方y(tǒng)，點的，)，

20

112－kx)dx，2

2

，11解得－＝－2－3kx23

，44解得k，即直線OP的程為y＝，33所以點P的坐標(biāo)為，.答案：，3三．解答題5.如圖所示在間[0,1]上給定曲y＝x

2

試在此區(qū)內(nèi)確定t值使圖中陰影部分面積