青海省西寧市海湖中學(xué)2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)第一階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：100分單選題1某人用如圖所示的紙片沿折痕折后粘成一個(gè)四棱錐形的“走馬燈“，正方形做燈底，且有一個(gè)三角形面上寫(xiě)上了“年”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“新年快樂(lè)”的字樣，則在①、②、③處可依次寫(xiě)上A樂(lè)、新、快B快、新、樂(lè)C新、樂(lè)、快D樂(lè)、快、新2如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（）1 1 1 13已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1，O2，過(guò)直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（）π π π π，它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（）14π 18π5如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)E在線段A1C1上，F(xiàn)，M分別是AD，CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）∥A1C1 ⊥平面CC1F﹣CEF的體積為定值 ，使得平面BEF∥平面CC1D1D6如圖，O為正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心，則下列直線中與B1O垂直的是 的球面上，AB⊥平面BCD，BD⊥CD，AB=CD=1，BD=2BD=2，則球O的表面積為Aπ2 Bπ π π8如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成的角為（）? ?9某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是A8-2π3 B8-π3 10設(shè)α為平面，a、b為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是（）∥α，b∥α，則a∥b ⊥α，a∥b，則b⊥α⊥α，a⊥b，則b∥α ∥α，a⊥b，則b⊥α、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面，以下有三種說(shuō)法：①若α∥β，β∥γ，則γ∥α；②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)是個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)12水平放置的△ABC，用斜二測(cè)畫(huà)法作出的直觀圖是如圖所示的△A＇B＇C＇，其中O＇A＇=O＇B＇=1，O'C'=32，則△A23π B43π C二、填空題﹣ACD中，BA，BC，BD兩兩垂直，BC＝2，BD＝4，三棱錐B﹣ACD的側(cè)面積為13，則該三棱錐外接球的表面積為_(kāi)______．14已知圓錐的側(cè)面積單位：cm2為2π，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑單位：cm是_______．1中，六個(gè)面內(nèi)與BD成60o角的對(duì)角線共有_______條．16中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”圖1．半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體．半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美．圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1．則該半正多面體共有______個(gè)面，其棱長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解答題17（10分）如圖1，在四棱錐的全等的等腰直角三角形．1根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖，畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；（5分）2在四棱錐⊥⊥⊥⊥122的正方形內(nèi)含對(duì)角線，如圖，其面積為36cm2．

2解：由側(cè)視圖可求得由正視圖可知AD=6且AD⊥＝M∥?平面∥平面∩OD＝O∴平面．【解析】證明平面，只需