本資料來源第一頁(yè)，共五十五頁(yè)。一、單個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)二、兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)三、基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)(t

檢驗(yàn))四、內(nèi)容小結(jié)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)第七章第二節(jié)第二頁(yè)，共五十五頁(yè)。一、單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)2o取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第三頁(yè)，共五十五頁(yè)。3o給定顯著水平(0<≤

0.05)拒絕域：第四頁(yè)，共五十五頁(yè)。某切割機(jī)在正常工作時(shí),切割每段金屬棒的平均長(zhǎng)度為10.5cm,標(biāo)準(zhǔn)差是0.15cm,今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取15段進(jìn)行測(cè)量,其結(jié)果如下:假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,且標(biāo)準(zhǔn)差沒有變化,試問該機(jī)工作是否正常?解例1第五頁(yè)，共五十五頁(yè)。2o取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3o給定顯著水平=0.05,查表得拒絕域：第六頁(yè)，共五十五頁(yè)。4o作判斷第七頁(yè)，共五十五頁(yè)。2o取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3o給定顯著水平(0<

≤

0.05)第八頁(yè)，共五十五頁(yè)。拒絕域：第九頁(yè)，共五十五頁(yè)。例2如果在例1中只假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,問該機(jī)切割的金屬棒的平均長(zhǎng)度有無顯著變化?解查表得t分布表第十頁(yè)，共五十五頁(yè)。2o取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第十一頁(yè)，共五十五頁(yè)。3o給定顯著水平(0<

≤

0.05)Oxy查表得臨界值：拒絕域：第十二頁(yè)，共五十五頁(yè)。拒絕域：第十三頁(yè)，共五十五頁(yè)。解某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池,其壽命長(zhǎng)期以來服從方差=5000(小時(shí)2)的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它生產(chǎn)情況來看,壽命的波動(dòng)性有所變化.現(xiàn)隨機(jī)的取26只電池,測(cè)出其壽命的樣本方差=9200(小時(shí)2).問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化?例3第十四頁(yè)，共五十五頁(yè)。拒絕域?yàn)?認(rèn)為這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化.第十五頁(yè)，共五十五頁(yè)。例4(續(xù)例1)如果只假設(shè)切割長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,問該機(jī)切割的金屬棒長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差有無顯著變化?解第十六頁(yè)，共五十五頁(yè)。查表得認(rèn)為該機(jī)切割的金屬棒長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差有顯著變化.第十七頁(yè)，共五十五頁(yè)。例5

某廠生產(chǎn)的銅絲的折斷力指標(biāo)服從正態(tài)分布,現(xiàn)隨機(jī)抽取9根,檢查其折斷力,測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位:千克):289,268,285,284,286,285,286,298,292.問是否可相信該廠生產(chǎn)的銅絲的折斷力的方差為20?解查表得認(rèn)為該廠生產(chǎn)銅絲的折斷力的方差為20.第十八頁(yè)，共五十五頁(yè)。二、兩個(gè)總體的情況1.已知(一)總體均值的檢驗(yàn)(用U檢驗(yàn)法)1°假設(shè):第十九頁(yè)，共五十五頁(yè)。拒絕域：第二十頁(yè)，共五十五頁(yè)。例4第二十一頁(yè)，共五十五頁(yè)。解第二十二頁(yè)，共五十五頁(yè)。拒絕域：第二十三頁(yè)，共五十五頁(yè)。(用t檢驗(yàn)法)1o假設(shè):第二十四頁(yè)，共五十五頁(yè)。3o給定顯著水平(0<

≤

0.05)拒絕域：第二十五頁(yè)，共五十五頁(yè)。(二)總體方差的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)法)1o假設(shè):3o給定顯著水平(0<

≤

0.05)查表得臨界值：第二十六頁(yè)，共五十五頁(yè)。Oxy拒絕域：第二十七頁(yè)，共五十五頁(yè)。例5第二十八頁(yè)，共五十五頁(yè)。解(1)F檢驗(yàn)第二十九頁(yè)，共五十五頁(yè)。第三十頁(yè)，共五十五頁(yè)。(2)t檢驗(yàn)第三十一頁(yè)，共五十五頁(yè)。第三十二頁(yè)，共五十五頁(yè)。例6分別用兩個(gè)不同的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)檢索10個(gè)資料,測(cè)得平均檢索時(shí)間及方差(單位:秒)如下:解假定檢索時(shí)間服從正態(tài)分布,問這兩系統(tǒng)檢索資料有無明顯差別?根據(jù)題中條件,首先應(yīng)檢驗(yàn)方差的齊性.第三十三頁(yè)，共五十五頁(yè)。第三十四頁(yè)，共五十五頁(yè)。認(rèn)為兩系統(tǒng)檢索資料時(shí)間無明顯差別.第三十五頁(yè)，共五十五頁(yè)。三、基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))有時(shí)為了比較兩種產(chǎn)品,或兩種儀器,兩種方法等的差異,我們常在相同的條件下作對(duì)比試驗(yàn),得到一批成對(duì)的觀察值.然后分析觀察數(shù)據(jù)作出推斷.這種方法常稱為逐對(duì)比較法.例1有兩臺(tái)光譜儀Ix

,Iy

,用來測(cè)量材料中某種金屬的含量,為鑒定它們的測(cè)量結(jié)果有無顯著差異,制備了9件試塊(它們的成分、金屬含量、均勻性等各不相同),現(xiàn)在分別用這兩臺(tái)機(jī)器對(duì)每一試塊測(cè)量一次,得到9對(duì)觀察值如下:第三十六頁(yè)，共五十五頁(yè)。問能否認(rèn)為這兩臺(tái)儀器的測(cè)量結(jié)果有顯著的差異?解本題中的數(shù)據(jù)是成對(duì)的,即對(duì)同一試塊測(cè)出一對(duì)數(shù)據(jù),我們看到一對(duì)與另一對(duì)之間的差異是由各種因素,如材料成分、金屬含量、均勻性等因素引起的.[這也表明不能將光譜儀Ix

對(duì)9個(gè)試塊的測(cè)量結(jié)果(即表中第一行)看成是一個(gè)樣本,同樣也不能將表中第二行看成一個(gè)樣本,因此不能用表7.3中第4欄的檢驗(yàn)法作檢驗(yàn)].第三十七頁(yè)，共五十五頁(yè)。而同一對(duì)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的差異則可看成是僅由這兩臺(tái)儀器性能的差異所引起的.這樣,局限于各對(duì)中兩個(gè)數(shù)據(jù)來比較就能排除種種其他因素,而只考慮單獨(dú)由儀器的性能所產(chǎn)生的影響.表中第三行表示各對(duì)數(shù)據(jù)的差若兩臺(tái)機(jī)器的性能一樣,隨機(jī)誤差可以認(rèn)為服從正態(tài)分布,其均值為零.第三十八頁(yè)，共五十五頁(yè)。按表7.3中第二欄中關(guān)于單個(gè)正態(tài)分布均值的t檢驗(yàn),知拒絕域?yàn)檎J(rèn)為這兩臺(tái)儀器的測(cè)量結(jié)果無顯著的差異.第三十九頁(yè)，共五十五頁(yè)。四、內(nèi)容小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)有:正態(tài)總體均值、方差的檢驗(yàn)法見下表第四十頁(yè)，共五十五頁(yè)。

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1第四十一頁(yè)，共五十五頁(yè)。765第四十二頁(yè)，共五十五頁(yè)。附表7.1

4321第四十三頁(yè)，共五十五頁(yè)。附表7-2567第四十四頁(yè)，共五十五頁(yè)。第五章§3定理5.8的推論1第四十五頁(yè)，共五十五頁(yè)。第四十六頁(yè)，共五十五頁(yè)。第四十七頁(yè)，共五十五頁(yè)。t分布表a=0.250.100.050.0250.010.005123456789101112131415161.00000.81650.76490.74070.72670.71760.71110.70640.70270.69980.69740.69550.69380.69240.69120.69013.07771.88561.63771.53321.47591.43981.41491.39681.38301.37221.36341.35621.35021.34501.34061.33686.31382.92002.35342.13182.01501.94321.89461.85951.83311.81251.79591.78231.77091.76131.75311.745912.70624.30273.18242.77642.57062.44692.36462.30602.26222.22812.20102.17882.16042.14482.13152.119931.82076.96464.54073.74693.36493.14272.99802.89652.82142.76382.71812.68102.65032.62452.60252.583563.65749.92485.84094.60414.03223.70743.49953.35543.24983.16933.10583.05453.01232.97682.94672.92082.1448第四十八頁(yè)，共五十五頁(yè)。第四十九頁(yè)，共五十五頁(yè)。例2有甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工相同的產(chǎn)品,從這兩臺(tái)機(jī)床加工的產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取若干件,測(cè)得產(chǎn)品直徑(單位:mm)為機(jī)床甲:20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9機(jī)床乙:19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2,試比較甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工的產(chǎn)品直徑有無顯著差異?假定兩臺(tái)機(jī)床加工的產(chǎn)品直徑都服從正態(tài)分布,且總體方差相等.解第五十頁(yè)，共五十五頁(yè)。即甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工的產(chǎn)品直徑無顯著差異.第五十一頁(yè)，共五十五頁(yè)。解某磚廠制成兩批機(jī)制紅磚,抽樣檢查測(cè)量磚的抗折強(qiáng)度(公斤),得到結(jié)果如下:已知磚的抗折強(qiáng)度服從正態(tài)分布,試檢驗(yàn):(1)兩批紅磚的抗折強(qiáng)度的方差是否有顯著差異?(2)兩批紅磚的抗折強(qiáng)度的數(shù)學(xué)期望是否有顯著差異?(1)檢驗(yàn)假設(shè):例4第五十二頁(yè)，共五十五頁(yè)。查表8-1知拒絕域?yàn)榈谖迨?yè)，共五十五頁(yè)。(2)檢驗(yàn)假設(shè):第五十四頁(yè)，共五十五頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)本資料來源。三、基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))。假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,且標(biāo)準(zhǔn)差沒有變化,試問該機(jī)工作是否正常。3o給定顯著水平=0.05,。如果在例1中只假定切割的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,問該機(jī)切割