22高一數(shù)學(xué)擬考試卷本試卷共5，150。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在題卡上，試卷上作答無效。一、選擇：本大題共12個(gè)小題每小題5分共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.設(shè)全集

I

R

，集合

Alog，B|y2

，則（）A

AUBA

B．

AB

C．

AIB

D．

AIB)I【答案】B【解析】解：由題意：全集，集合

Ay2yy12

，

Byy1那么有：

AB

∩B=A，

ACBI

，，D選項(xiàng)不對(duì)．2下列四組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A

2x與2x

B．

yyC．

1與

x1x1

D．

fx

2xg

2t【答案】D【解析】解：在項(xiàng)中，前者的y于非負(fù)數(shù)，后者的兩個(gè)函數(shù)的值域不同，在選中，前者的定義域x者的x，定義域不同．在選中，前者定義域?yàn)閤＞1，后者為x＞1或x＜﹣1定義域不同．在選項(xiàng)中，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，3函數(shù)

1fx22

x

的大致圖象為（）AB．C．D．【答案】A【解答】解：

fx

2

2

,f

是減函數(shù)，且

0

，故選1/9

4．已知

alog3,12

，那么（）2A＜cb＜dB．＜＜bC＜＜c＜dD．a(chǎn)c＜db【答案】B【解析】解：

log

1

5log1

b=log3＞，，220＜

＜3

，∴ad＜c＜b．5．冪函數(shù)的圖象過（2，

14

它的單調(diào)增區(qū)間是（）A+∞）

B．[0+∞

∞，+）

D，）【答案】D【解析】解：冪函數(shù)fx）α的圖象過點(diǎn)（2，

14

所以

14

=2α，即

﹣，所冪函數(shù)為f（）=x﹣2它的單調(diào)遞增區(qū)間是∞，6．函數(shù)

f

1ln

的定義域?yàn)椋ǎ〢[2，0）∪0，2]B10∪（02]．[﹣2，2]D2]【答案】B【解析】解：要使函數(shù)有意義，必須：，所以x∈（﹣1，0）∪（02]所以函數(shù)的定義域?yàn)椤龋?2]．

xx7．甲、乙兩人在一賽跑中，從同一地點(diǎn)出發(fā)，路程S時(shí)間函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（

）A甲比乙先出發(fā)．甲、乙兩人的速度相同

B．乙比甲跑的路程多D．甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)【答案】D【解析】解：從圖中直線的看出：K＞K；=S；甲、乙同時(shí)出發(fā)，跑了相同的路程，甲先與乙到達(dá)．8．已知偶函數(shù)

f

上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）/

77772A

f

f42

B．

f

72．

f2

D．

7ff2【答案】D【解答】解：由于偶函數(shù)fx在（﹣∞，﹣2]上是增函數(shù)，故函數(shù)在[2，∞）是減函數(shù)，故自變量的絕對(duì)值越小，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大．再根據(jù)＞|﹣|﹣3|，故有f（﹣3）（﹣）（429．已知函數(shù)

fx,

，若

f

，則實(shí)數(shù)等于（

）A

12

B．

45

．．9【答案】【解析】解：∵函數(shù)

fxx

，ff0，∴f（0）=2f（（0）（2

，解得．10．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在

單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A

y

B．

．

1

D．

x【答案】D【解答】解：對(duì)于A，﹣x是定義域上的偶函數(shù)，但在（+）上單調(diào)遞減，不滿足題意；對(duì)于，y=2義域上的偶函數(shù)，但在（0，∞）上單遞減，不滿足題意；對(duì)于C，

是定義域（﹣∞，0∪（0，∞）上的偶函數(shù)，在0+）上單調(diào)遞減，不滿足題意；對(duì)于D，y=lg|x|是定義域（﹣0）（+）上的偶函數(shù)，且在（+∞）上單調(diào)遞增，滿足題．11如果定義在（﹣，）∪（0+∞）上的奇函f（x0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f3）=0，x?f（x）＜0的解集為（）A{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B{x|x＜﹣3或0＜x3}/

aa7aa7．{x|﹣3＜x＜00＜＜3}D．{x|x＜﹣3或x＞3}【答案】D【解答】解：不等式?f（x＜0等價(jià)為

或

xf

．因?yàn)楹瘮?shù)（x）為奇函數(shù)，且在（0，∞）是減函數(shù)，又f3），所以解得x＞或x＜﹣3，即不等式的解集為{＜﹣3x＞3}．12．已知函數(shù)

fxx,3

，當(dāng)

x

時(shí)，

f121

，則a的取值范圍是（

）A

1，3

B．

1，32

10，2

D．

11，43

【答案】A【解析】由題意知fx）是R上的單調(diào)減函數(shù)，Qfx1x3

03

13二、填空（每題5分，滿分分，將答案填在答題紙上）13．不a何值，函數(shù)【答案】

ya

都過定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)為．【解析】解：由于對(duì)數(shù)函對(duì)數(shù)

y

xa

的圖象恒過

的圖象可由數(shù)函數(shù)

ylogxa

的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位y

14．已知

log3

，用ab表log48為49

______

．【答案】/

ab2

a【解析】7749a【解析】7749,log4,3

得a

lg3lg4lglg32lglog3log4a4777lg7lg49215．已知

f

是定義

上的偶函數(shù)，那么．【答案】

14【解析】

f

是定義

，

f

又a﹣，∴

1，∴．416．定義運(yùn)算

，例如，1*2=1，函數(shù)a

f

的值域是

【答案0，1]【解析】解：當(dāng)≤2x函數(shù)

時(shí)，即x≥0時(shí)，當(dāng)＞2

時(shí)，即x＜0時(shí)，函數(shù)∴

xfx2,x作出函數(shù)的圖象，由圖知，函數(shù)x

的值域?yàn)椋?]．故答案為1]/

2322123221三、解答題（本大題共6題，共分.解應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)

f(x)

,x

的值域?yàn)锳，函數(shù)

x)log(x

的定義域?yàn)锽．（）求集合；（）若

B

A

，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．11【答案】(1)A=1，4）B=2a，＜1(2)2【解析】（）已知函f（）=2x（02的值域?yàn)锳，A=（，4數(shù)

的定義域?yàn)椋郆=2a，a+1＜（）若

B

A，(1,4)∴

a

解得：

12

18.（本小題滿分12分）（）計(jì)算：

1)0.5２2×(1627（）計(jì)算：

log

5

35log

2

5

150

145

．【答案】(1)【解析】

（2）5

110(5)）3168164)3162716=

99948（）

log

5

35

0.5

2log

5

150

145log355/

12121212log355014log351313519.（本題滿分12）

2設(shè)是數(shù)，

2aR)2x1

.（1）證明不論a為實(shí)數(shù)，

均為增函數(shù)；（2）若

滿足

，解關(guān)于x的不等式

12x)0

．【答案略（2【解答證明：（x）定義域?yàn)镽x＜x，1

2

1

x2

11

x1

2

x2

因

1

2

x11

x1

1

x2

10所以

21222221

0

即（x）（x）所，不論a何值（x）為增函數(shù)2因?yàn)椋▁）=0所以（1﹣2x（2x﹣1又因?yàn)椋?所以）（2x﹣1又因?yàn)椋▁）為增函數(shù)，所以﹣1解得＜220.（本題滿分12）已知冪函數(shù)

2m

m

為偶函數(shù)．（1）求

的解析式；（2）若函數(shù)

y

在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值范圍分）【解答】解由（x）為冪函數(shù)知﹣2m2+m+2=11即

﹣m，得m=1或m=﹣

2

，當(dāng)m=1

時(shí)，2

，符合題意；7/9

332當(dāng)m=

12

時(shí)，f）=

12

，為非奇非偶函數(shù)，不合題意，舍去．∴fx）=x

．（）由（1）得（x﹣2﹣1）x+1=x

﹣2﹣1x+1，即函數(shù)的對(duì)稱軸為x=a1，由題意知函數(shù)在（3）為單調(diào)函數(shù)，∴對(duì)稱軸a1≤2或a1≥3，即≤3或a≥421．函數(shù)

為奇函數(shù)．（）判斷函數(shù)

f

的奇偶性；（）若＞0，

f，求函數(shù)g

的解析式．【答案】【解答】解1）任給x∈R，f（）（x）﹣2xf﹣）=g（﹣）+2x因?yàn)間（x為奇函數(shù)，所以（﹣）=gx所以f（x）=（x）fx所以f（）為奇函數(shù)；（）當(dāng)＞0，

g

x當(dāng)x＜0，﹣＞0，以

g

，

因?yàn)間x為奇函數(shù)所以

g又因?yàn)槠婧瘮?shù)（所以

logxxlog,x322．已知函數(shù)

fx

，函數(shù)

g12

．（）若（ax）的定義域?yàn)镽求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）當(dāng)

x,

時(shí)，求函數(shù)

y

的最小值（t/

ttt2（）是否存在非負(fù)實(shí)，，使得函數(shù)若不存在，則說明理由．

logx2的定義域?yàn)閇m，，值域?yàn)閇2m，，若存在，求出mn值；12【答案1）2）

t

3）m=0n=2

2

t【解析】解1）

g

2

x

1

2

x所以

＞0對(duì)一切x∈R成；

2當(dāng)a=0時(shí)，＞0可能