云南省麗江市第一中學2020-2021學年下學期高二年級3月月考數(shù)學試卷（文數(shù)）一、選擇題（本大題共12小題，共分）1已知集合1，2，，3，，則的子集個數(shù)為A2 B3 C4 D2已知為第二象限角，且，則等于

A B C D3某校開展“愛我母校，愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分數(shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91分，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字莖葉圖的無法看清．若記分員計算無誤，則數(shù)字應(yīng)該是A5 B4 C2 D4設(shè)，，，則A B C D5在等比數(shù)列中，，是方程的根，則的值為A B C D或6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的320C，證明：直線OM

的斜率與直線l的斜率乘積為定值．22已知函數(shù)．若是的極值點，求的單調(diào)區(qū)間求在區(qū)間上的最小值．

【試題答案】一、選擇題題號123456789101112選項CADDCDBACBAB12解：作出函數(shù)的圖象如圖，函數(shù)有四個零點，即與的圖象有4個不同交點，不妨設(shè)四個交點橫坐標a，b，c，d滿足，則，，，，由，得，則，可得，即．．，b關(guān)于直線對稱，則，，得．的取值范圍是．二、填空題題號13141516選項或e16解：由題設(shè)公切線與切于點，與切于點，又，，故，得，，得，令，，當，單調(diào)遞增，當，單調(diào)遞減，當，，所以a的最大值為e．17解：由頻率分布直方圖可知，，所以在抽取的100人中，“圍棋迷”有25人，從而列聯(lián)表如下：非圍棋迷圍棋迷總計男301545女

451055總計7525100的觀測值．因為，所以沒有的把握認為“圍棋迷”與性別有關(guān)．由中列聯(lián)表可知25名“圍棋迷”中有男生15名，女生10名，所以從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取的5名學生中，有男生3名，記為，，，有女生2名，記為，．則從5名學生中隨機抽取2人出賽，基本事件有：，，，，，，，，，，共10種其中2人恰好一男一女的有：，，，，，，共6種．故2人恰好一男一女的概率為．18解：因為，所以，由正弦定理得，即，茬中，由，得，所以，又，所以，又，所以．由得，，又，所以，由，得，所以．19解：由題意可知，，．又，，，，，，故數(shù)列的通項公式為．由可知，

，．20Ⅰ證明：平面ABCD，平面ABCD，，又，，的斜率為：，即，

直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值．22解：，是函數(shù)的一個極值點，，解得，，或時，，時，，的單調(diào)遞增區(qū)間為，