高數(shù)識：與數(shù)點易錯點求函數(shù)定義忽視細節(jié)致誤錯因分析數(shù)的定域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：分母不為0;(2)偶次被開放式非負;(3)真數(shù)大于0;(4)0的次冪沒有義函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集在解決函數(shù)定義域時不忘記了這點。對于復合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。易錯點帶有絕對值函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤錯因分析帶有絕對的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)對于分段函數(shù)的單調(diào)性，兩種基本的判斷方法：一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個段上的單區(qū)間進行整合;二畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)象、性質(zhì)進行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象函數(shù)圖象反應了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時刻刻想到函數(shù)的圖象，學會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減區(qū)，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。易錯點8函數(shù)奇偶性的常見錯1頁

錯因分析函數(shù)奇性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷法不當?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶數(shù)的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變量在義域區(qū)間內(nèi)的任意性。易錯點抽象函數(shù)中理不嚴密致誤錯因分析多抽象數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設計來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注特殊賦值法的應用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性，這個不變性質(zhì)往往是進一步解決問題的突破口。抽象函性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注推理的嚴謹性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)。易錯點函數(shù)零點定使用不當致誤錯因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b]上圖象是連續(xù)不斷的一條曲線有f(a)f(b)<0在區(qū)間a內(nèi)有零存在c∈(a得2頁

這個也是方程f(c)=0的根，這個結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。函數(shù)零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)零點時要注意這個問題。易錯點混淆兩類切致誤錯因分析線上一處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。易錯點混淆導數(shù)與調(diào)性的關(guān)系致誤錯因分析對于一個數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)如果認為函數(shù)的導函數(shù)在此間上恒大于0，就會出錯。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)關(guān)系時一定要注意：一個函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大小)于等于0，導函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為。易錯點導數(shù)與極值系不清致誤錯因分析在使用導求函數(shù)極值時容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導函數(shù)等的點而沒有對這些點左右兩側(cè)導3頁

函數(shù)的符號進行判斷誤以為使導函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點。出現(xiàn)這些誤的原因是對導數(shù)