．．．．．．2010年高考數(shù)學(xué)選擇題分類匯編——集合與邏輯1.（2010上海數(shù)

4

”是“

”成立的

答（）（）分不必要條件（）分.答案：

（）必要不充分條.（）既不充分也不必要條.解析：

tan(2k

4

)tan4

，所以充分；但反之不成立，如

tan42.（2010湖南數(shù)）下命題中的假命是A.

R,lg

B.R,tan

R

x

【答案】【解析】對(duì)于選項(xiàng)x＝時(shí)

，故選C3.（2010浙江數(shù)）設(shè)P=x︱｝｛x︱

x

<4（）

Q

（P

（）

p

C

CP答案：解析：

x，知B正，本題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題（2010陜文）6.“＞”“

a

＞”的(A)充分不必要條件（）要不充分條件（）要條件（）不充分也不必要條件答案：解析：本題考查充要條件的判斷aa

，a＞”“

a

＞”充分不必要條件（2010陜文）1.集={

－1≤≤2}，＝

x＜1｝則∩B=(A){

x＜1}（）x－1≤x-1-

22220022220000min22222220022220000min222(C){

－1≤≤1}(D){

－1≤＜1}答案：解析：本題考查集合的基本運(yùn)算由交集定義{

－1≤≤2}x＜｝－1≤＜（2010遼文1）已知集合

U

CU（）

（）

（）

（）

答案：解析：選D.在合U中去掉1，剩下的元素構(gòu)成C.U

（遼寧(11)已知a>0則x滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是0111(A)Rax(B)R,ax222(C)

,

1111(D)R,ax2222【答案C【命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識(shí)，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題的能力。【解析】由于a令函數(shù)

1bb2(x222a2a

，此時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的開口向上，當(dāng)x=

ba

b時(shí)，取得最小值，而x滿足關(guān)于x的方程那么2abx,y=a

0

b22a

，那么對(duì)于任意的x∈R,都

1yb2

b21=0

8.（遼理）已知A，B均集合U={1,3,5,7,9}的集，且A∩B={3},B∩A={9},則（A{1,3}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案D【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于Venn圖解決集合問題的能力。-2-

2π222π22【解析】因?yàn)锳∩B={3}所以∈A，因?yàn)?/p>

B∩A={9}，所以∈A，以選。本題也可以用圖方法幫助理解。9.（2010全國(guó)2文）（）

（）

（）

（）

【案C【析本題查集的本算屬于基知、本算考.∵A={1,3}B={3,5}，

A

B，C4}U

故C.（2010江西理）若集合（）

xx，xB=A.C.

0

B.D.

x【答案】C

【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對(duì)值不等式運(yùn)算。常見的解法為計(jì)算出集合A、；A{|，{y|y,解得AB={x|0x完成。

。在應(yīng)試中可采用特值檢驗(yàn)11.（2010安徽數(shù)若A=

x

，則

A

B

=，∞)(B)(∞，(C)(-1，(D)(1，【答案】【解析】

A(1,B

，

A

B

，故選【方法總結(jié)】先求集合、，后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交.π12.（2010浙江數(shù)6）設(shè)0＜＜2

，則“sin＜”是“＜1的（）分而不必要條件（）要而不充分條件（）分要條件（）不充分也不必要條件答案：解析：因?yàn)椋迹?/p>

2

，所以sinx1，sinx＜sinx，結(jié)合sinx與xsinx的值范圍相同，可知答案選B，題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題13.（2010浙江數(shù)1設(shè)

PxQx

2

4},

Q-3-

(A)

{2}

(B)

{|(C)

{x

(D)

{|答案：解析：

x2,故案選，題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題14.（2010山東數(shù)）設(shè)

于的等比數(shù)列，則

1

”是“數(shù)列

增數(shù)列”的（）充分而不必要條件(C)充必要條答案：

(B)必而不充分條件(D)不充分也不必要條件15.（2010山東數(shù)1已知全集

R

，集合

M

CMU

=A.

B.C．

答案：（2010北京數(shù)⑴集合

{x3},M{Zx

2

9}，則I=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}答案：（2010北理）、為非零向量

ab

”是“函數(shù)

f(x(xb)

為一次函數(shù)”的（）充分而不必要條件（）要不充分條件（）分要條件（）既不充分也不必要條件答案：（2010北京數(shù)1）集

ZMxx

2

9}，I=(A){1,2}(B){0,1,2}≤(D){x|0≤≤3}答案：（2010

天

津

文

數(shù)）(7)

設(shè)

集

合-4-

ARBa取值范圍是(A)

(B)

a或(C)

a或

(D)

【答案】【解析】本題主要考查絕對(duì)值不等式的基本解法與集合交集的運(yùn)算，屬于中等題。由x-a|<1得1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如圖

由圖可知a+1≦或a-1≧，以a≦或a≧6.【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意。20.（2010天津數(shù)）設(shè)集合A=

xR

若A

B,則實(shí)數(shù)a,b必滿足（）（）

（）（）

aa【答案】【解析】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2x>b+2}因?yàn)锳

所a+1

b-2或a-1

b+2，a-b

-3或a-b

3，即a-b|

3【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運(yùn)算時(shí)一般利用數(shù)軸求解。21.（2010廣東數(shù)“

m

14

”是“一元二次方程

x2

”有實(shí)數(shù)解的A．充分非必要條件C．要非充分條件答案：．

B.充必要條件非充分必要條件解析：由

x2

知，

1(x)2

1m4

．

22.（2010廣東數(shù)1.若集合-2＜}，0＜x＜2則集合∩B=（）A.

＜

＜}

-2＜

＜}

-2＜

＜}D.{

0＜

＜}-5-

(eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,+)eq\o\ac((eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,*)答案：D.解析：

AB{x|{|0x{x|0

．（2010廣東數(shù)

,d

eq\o\ac(○,+)a

aa

d

eq\o\ac(○,*)a

aaaa

a

a

adaddeq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,+)

c)

adad

a

答案：解：由上表可知：

(),故d(c)a

，選A（2010廣東數(shù)（2010廣東數(shù)

A

答案：解：并集，選-6-

（2010福建文）．設(shè)非空集合

Sx|x

滿足：當(dāng)x時(shí)有2。出如下三個(gè)命題工：①若

，則

S

；②若

m

1，則2

；③若

l

12

，則

22

。其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．【答案】

B．1C．2．（2010福建數(shù)1．若合

A=B等（）A．

B．

C．

x<3

D．

【答案】【解析】AB

A．【命題意圖】本題考查集合的交運(yùn),容易題．（2010全國(guó)1文數(shù)）設(shè)全集

UA.

B.

C.

D.

【答案】【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運(yùn)算等集合有關(guān)知識(shí)【解析】

eM

29.（2010四川數(shù)5函數(shù)

f(x)x

的圖像關(guān)于直線

x

對(duì)稱的充要條件是（）

（B）

2

（C）

（D）

答案：A解析：函數(shù)f)＝＋1的對(duì)稱軸為x＝－

于是－

＝1＝230.（2010四川數(shù)(1)集合A，5，，，集合B={457，8}則A∩B等(A，，5，6，8}(B){3，6}(){4，7}(D){5，8}-7-

cc12222cc12222答案：D解析：集合A集合B中公共元素為31.（2010湖文）記數(shù)

x,x…x中的最大數(shù)為{x,…}，小數(shù)為1n12nmin{

xx,1

…

x

n

}.已

ABC

的三邊邊長(zhǎng)為

a

、

、

（

）定它的傾斜度為則“”是“

ababctmax{,,}min{,,},babc為等邊三解形”的A,充分布不必要的條件C.充要條件

B.必而不充分的條件既不充分也不必要的條件【答案】【解析】若為等邊三角形時(shí)即a=b=c，則,,min,,l=1；若ca△為腰角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)則max

,,c2

bc,

時(shí)l仍成立但△不為等邊三角形所以B正.32.（2010湖北數(shù)設(shè)集合M={1,2,4,8},N={x|x是的數(shù)，∩N=A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}【答案】【解析】因?yàn)镹={是2的倍}={…，，，，，…，所以C正.

N（2010山東數(shù)已知全，集合M={x||x-1|

2},則

CM=U（{x|-1<x<3}(B){x|-1(C){x|x<-1或(D){x|x或x【答案】【解析集合

U=R以CM=或xU【命題意圖】本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)屬容易題.134.（安徽理數(shù)2若集合Alogx

，則

R

A、

(

、,

、

([

、[2

【答案】-8-

35.（湖北理數(shù)10.記實(shí)數(shù)

x1

，

x

2

，

n

中的最大數(shù)為max

x2

為min

x2

ABC的邊長(zhǎng)位（

義它的親傾斜度為bbl.min,,aa

則“l(fā)=1”“為邊三角形”的A.必要而不充分的條件B.充而不必要的條件C.充要條件既不充分也不必要條件【答案】cb【解析】若為邊三角形時(shí)即a=b=c，max,min,,l；若c△為腰角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)則max

b3,,,min,時(shí)=1仍成立但△不等邊三角形所A正.2ca36.（2010湖南數(shù)已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，A．B.