A組專項基礎(chǔ)訓(xùn)練(35)．在下列命題中，不是公理的()A平行于同一個平面的兩個平面相互平行B過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面C．果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)D．果個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線【解析】A【答案】A．(2017·)如圖，已知四邊形為方PD平面ABCD＝AD，則下列結(jié)論中錯誤的()A過BD且PC平的面交于，為PA中點B過AC且PB垂直的平面交PB于點N，則N為PB的點C．AD且PC垂的平面交PC于H則H為PC的中點D．，，的面與平面PAD的線為直線l，則l∥【解析】∩OABCDOPCMOMMAPBANABACNNPBBPDADDC

1111111PCHHPCADPlADBCD【答案】B．(2016·)已知互相垂直的平面β交于直線l若直線，滿∥⊥，則)AmlBm∥C．n⊥l．⊥【解析】lmnABnβl

⊥lC.【答案】設(shè)a是面內(nèi)條不同的直線l是面α外一條直線，則“l(fā)a，l”是“⊥”的()A充要條件B充分而不必要條件C．要而不充分條件D．不分也不必要條件【解析】aαlαlalb∥ll⊥l⊥αbαllb“l(fā)alb“l(fā)”C.【答案】．如圖，在正方體ABCD-ABC中，N分是，的中點，則下列說法錯誤的是()AMN與垂BMN與AC垂C．與BD平

11111111111111D．MN與A平【解析】CBDACDBMNBDCC1

ABCDCCBDMNCCA∵⊥BDMNBDMNB∵D.

BBDBDMNABD【答案】D．Ⅱ)，是兩個平面，，是條直線，有下列四個命題：①如果⊥n⊥，∥，么α⊥②如果⊥，∥，么⊥③如果∥，α，那么∥.④如果∥nα∥，那么與成的角和n與β所的角相等．其中正確的命題有_______填寫所正確命題的編)【解析】①⊥nm∥n.n∥∩βl()nαnnn⊥αmnmn.∥αβ.nmnαβα∴mαβ②④.【答案】②④．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且∥，則直線與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)．

【解析】EF【答案】4．如圖，三棱錐A中，＝＝＝CD＝3，＝＝2，點MN別是AD，的點，則異面直線，CM所的角的余弦值________【解析】DNDNKCKADMKANKMCBDBCNBCANDNCM2MK2.CKNCK2223.△2

2222×22

2

【答案】

(2015·)圖，四邊形和ADPQ均正方形，它們所在的平面互

AEAHCG1GH1AC3AEAHCG1GH1AC3AC4相垂直，則異面直線與BD所的角為________【解析】ABCDQGHPGP∥BDBDAGPGPAP∠APG.【答案】

π．如圖，空間四邊形ABCD中，，F(xiàn)，G分在，，上且滿足∶EB＝∶FB＝2∶，CG∶GD＝∶，過，G的面AD于.(1)求AH∶HD；(2)求證：EHFGBD三線共點．【解析】∵2EFACEBEFACDEFGHEFGH∩ACDGHEFGHACGH3HD31.HDGD(2)證明∵∥GHEFGHEFGHEHFG∈EHEH

11111111111111111111P∈FGABD∩BCDBDBD.EHFGBDB組專項能力提升(30)11．(2016·已知A，B，，是間四點，命題甲，，，四點不共面，命題乙：直線和BD相交，則甲是乙成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C．要條件D．不分也不必要條件【解析】ADACBDBDA【答案】A．)如圖，矩形，＝2，E為AB的中點，將△沿線翻成eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)DE若M為線段AC的中點，則eq\o\ac(△,在)ADE翻折過程中，下面四個命題中不正確的是()ABM是值B點M某個球面上運動C．在某個位置，使DEAD．在個位置，使MB平面A【解析】DCFMFDFBFBED∠∠

.2MF2FBMFFBMBABMF∥A

DFB∥∥DEDCDE

【答案】．如圖是正四面各面均為正三角)的平面展開圖GHM分為DEBE，EC的點，在這個正四面體中，①與EF平；②為面直線；③與成60°角；④垂．以上四個命題中，正確命題的序號_______．【解析】MNGHMN60【答案】②④．已知是△所平面外一點，分是BCAD的點(1)求證：直線EF是面直線；(2)若⊥BDAC＝，求與BD成的角．【解析】證明假EFBDDFBEBCACDBCDEFBD(2)，EGFG∥BDEF

32××232××2FG

∠FEGEFBD.π．如圖，在三棱錐P-ABC中PA⊥底面，D是PC的中點．已知BAC，＝2，AC23＝