學(xué)

科

教

師

輔

導(dǎo)

教

案學(xué)員姓

年

級

高

輔導(dǎo)科

數(shù)學(xué)授課老

課時數(shù)

2h

第

次課授課日及時段2018

月

日：—：1（2013安文）設(shè)nn879（A

（B）

（C

（D）2【答案】A（2012福建理等差數(shù){中，＋＝10＝7，數(shù)列的公差(AB．2．3D．4【答案】B3（2014福理）等差數(shù){}項，，)n1【答案】C．(2017·國Ⅰ)為等數(shù)列{}的前n項．若a＋＝24＝48，則{a}的公差()nA．1B．2CD．8，【解析】設(shè)}公差為，由

d＋(＋4d)＝24，得6×56＋d＝48，2

解得＝4.選C.5（2012遼文）在等差數(shù)列a}，已知a+a=16則a+a=n48210(A)12(B)16(C)20(D)24【答案】B6.(2014新標(biāo)2文)等差數(shù)列

{}

的公差是2若,4

成等比數(shù)列則

{}

的項S（）A.(

B.

(n

C.

((nD.2【答案】A7安徽）公比2的等比數(shù)列{a}的各項都是正數(shù)且n

a=16a）311【答案】A8（2014大文）設(shè)等比數(shù)列a}的前n和為S，若S=3，S=15，則S)nn246A.31B.32C.63D.64【答案】C（2013江西理等比數(shù)列x,＋3,6＋6…的第四項等()

135357A．－24B．0C．12D135357【答案】A10.新標(biāo)1文設(shè)首項為，公比為的等比數(shù){}的n項和，則（）（A）2a

（Bnn

（C4

（D

【答案】D11.年新課文）設(shè)S是等差數(shù){}的n項和,a,S）nA

B7

C

D．11【答案】A12.年新課文已知等比數(shù){}足【答案】C

,a）54（2016年國I理

已知等差數(shù)列

{}

前9項的和為27，=8，則

a=（A）100（B）99（C）98（D）97【答案】C14（2014寧）設(shè)等差數(shù){}的公差為d，若數(shù){

}為遞減數(shù)列則（）A

B．

C．

D【答案】D15.（2015年新課標(biāo)理等比數(shù)｛a滿足a，=21則()n1（A）21（B）42（C）63（D）84【答案】B16大綱理已知等差數(shù)項和,a5,15則數(shù)列項和為A．B．C．D．11【簡解】由已知，解出ad，從而a=n；1naa(nn111100S)))3100101101101選A

n

的前100、(2017·全Ⅱ，3)我國古代數(shù)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座層塔掛了盞，且相鄰兩層中的下一

＝，a－?631－14層燈數(shù)是上＝，a－?631－14A．1盞．3盞．5D盞4案】B【解析】設(shè)塔的頂層的燈數(shù)為a，層塔的總燈數(shù)為，比為，a－q??1－2?則由題意知S，，∴S＝＝＝381，解得a＝3.故選B.1－1－2、(2017·全Ⅲ理9)等差數(shù)列}的首項為1，差不為0.，a，成比數(shù)列，{a}前6和為()A．－24B．C．3D．85案】A【解析】由已知條件可得a＝1d，由＝，得1＋2)＋)(1＋5)6×5×?－2?解得d＝－2.所以S＝6×1＋＝－24.選A.219（2012東理）已知遞增的等差數(shù)aa，a______________.2【答案】2n-120．(2013上海文在等差數(shù)30，n12342【答案】15

．21.(2014天津)設(shè)

an

}

是首項，公差為-1的等差數(shù)列為其項和.若,S成等比數(shù)列，的值為__________.【答案-

12763．(2017·江蘇等比數(shù){}各項均為實數(shù)，其前n項為S，已知S＝＝，則a＝________.44a－?71－41案】【析】設(shè)}的首項為，公比為q，則＝，1所以a＝×2＝2＝324

，解得，23江蘇）各項均為正數(shù)的等比數(shù)列

{}

中，若a，則的值是．【簡解】由已知解出q2=2;aq4，填結(jié)果46224.(2012新標(biāo)文等比數(shù)列}的前n項和為S若S+3S=0，則公=_______n32【答案】-225.(2012浙江理)設(shè)公比為qq的等比數(shù)列{a}的前n和{S．若nn

S2

，

nbnb－1×?nnSa2【答案】

，則q＝__．32（2015年廣理）在等差數(shù)列

a

3

25，4678

=【答案】．27.（2015年安徽文科）已知數(shù){}中n1項和等于?！敬鸢浮?7

n數(shù){}前928.年江蘇數(shù){}滿a，an1

n

nn

*

則數(shù){}的前10項和為【答案】

29（2016年蘇）知{a}是等差數(shù)列，S是其前和.若a2=3，S=10，則值nn1259是.【答案20.、(2017·國Ⅲ)等比數(shù)列{滿足＋＝－1，－－3，則a＝________.3案】－8【解析】設(shè)等比{}公比為q∵＋＝，－＝，∴(1＋＝－1，①a)＝②②÷①，得1＝3∴＝－2.∴＝1＝q＝1×(－2)＝a、(2017·京理若等差數(shù)列和等比數(shù){}足a＝＝－1，＝＝8則＝________.4析】設(shè)等差數(shù)列}的差為d，等比數(shù)列b}的公比為，則由a＝a＋3，a－a8－?－1?8得d＝＝＝3由b＝，得q＝＝＝－8，∴q＝－2.33－1a＋－1∴＝＝＝1.32.(2014新標(biāo)1文)已等差數(shù)列是方程x的根。2（I）求的通項公式）求數(shù)n項和.1n【答案an22n332013湖文已知S是等比數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；{}

{}的和成等差數(shù)列

a

.【簡解Ⅰ）

.

212112天津)已知項為的比數(shù){的前n項為(∈N)，且，成等差數(shù)列．(1)求數(shù)列}的通項公式；a【簡解(1)設(shè)等比數(shù)列{a}的公為q，S＋2－，即S－－S，得2a＝－，是＝133＝－.又，所等比數(shù){}通項公式為a＝×222

3－1)·.2352016年山高考知數(shù)項和n2annnnn（I）求數(shù)式；n【解析）由題意得，解b4,d得b。a

.36.北京文已知等差數(shù)列

．123（Ⅰ）式；（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)aa，問b與數(shù)相等？37n【答案）nb與數(shù)項相等.n6n【解析】試題分析本題主要考查等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式等基礎(chǔ)知識考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力第一問，利用等差數(shù)列的通項公式，,,a轉(zhuǎn)化13成和d，解方程得a和的值，直接寫出等差數(shù)列的通項公式即可；第二問，先利用第一11問的結(jié)論得b的值，再利用等比數(shù)列的通項公式，bb轉(zhuǎn)化b和q，解bq231的值，得的值，再代入到上一問等差數(shù)列的通項公式中，解出的值，即項數(shù).6試題解析Ⅰ）設(shè)等差數(shù)d.因a2所以4又因為，所a，所an1n

nL).（Ⅱ）設(shè)等比數(shù).因ba，所q2b.37所

128.由.所與數(shù)相等.637（年全國I卷）知，b=，anb.nnn

是公差為3的等差列，數(shù)

nnnn131nn（I）求a的通項公式；nnnn131nnn解已知ab

b

b1

1abb3

1

2所以數(shù)列an是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，通項公式a

n

.b1（II）由），得n，因此b是首項為1，公比為的等比33數(shù)列.記的n項和，Sn

n

11(311313

.382016全國卷知各項都為正數(shù)的數(shù)列a滿1（I）（II）求a的通項公式.23n

2n

2a0.n1nn139（2016全國II卷）等數(shù)列{}中n

a

4

5

a

7

6.（Ⅰa}的通項公式設(shè)數(shù)列a的公差為意2an1

1

3解a

d

23，所以的通項公式a55

.（2015年福文）差

a

中，

a

2

4，a

4

a

7

15

．（Ⅰ）求數(shù)列

a

的通項公式；（Ⅱ）設(shè)

b

2

2

n

，求

b1

b2

b3

b10

的值．a(chǎn)n2101．【答案n【解析】試題分析用本量法可求得

a1

，進而求

a

的通項公式求數(shù)列前項，先考慮其通項公式，根據(jù)通項公的不同特點，選擇相應(yīng)的求和方法，本題

b

2nn

，故可采取分組求和法求其前10項．試題解析設(shè)差數(shù)列

a

的公差為

d

．由已知得

ad41a1511

，解得

a31d1

．所以

a

a

n1dn2

．考點1、等差數(shù)列通項公式分組求和法．41（2016年北高考）知a}等差數(shù)列是等比數(shù)列，b，b=9a=babnn2311144（Ⅰ）求{a}的通項公式設(shè)c=ab，求數(shù)列{c的前n和.nnnnn

n41n3n41n3解）等比數(shù)列b的公比q所bq27．b3q設(shè)等差數(shù)d因27，所以d27，dn1114所an23n

（II）由（I）知anbnn

n

．因can

．從而數(shù)和Sn

2

3n．242（2014北文）已列滿，數(shù)，b20，14數(shù)列.n（1）求數(shù)數(shù)項和.【答案annn().（II）n(n.43.(2013標(biāo)1)已知等差數(shù)列{}的項滿足n35（Ⅰ）{}的通項公式；（Ⅱ）求數(shù){

1ann

}的項和。n【答案】(1)a＝2－n；(2)1－2n、(2017·國Ⅰ)為比數(shù){}的前n項．已知＝2，＝－6.n(1)求}的通項公式；(2)求，判斷S，S是成等差數(shù)列．n1．解(1)設(shè)a}的公比為q由題設(shè)可得

a(1q)＝2，a(1q＋)＝，

解得q＝，＝－2.故的通項公式為a＝(－2).na－)22(2)由1)可得＝＝＋(.1－3342由于S＋＝－＋(

－23

22＋(33

＝2，，，成差數(shù)列．n、(2017·全Ⅱ)知等差數(shù)列的前n項和S，比數(shù)列的前n項和為，＝，＝1，nnab＝2.(1)若＋，求的通項公式；(2)若＝21求.n2．解設(shè)}的公差為d，{b的公比為q則a＝－1n－1)·，＝.由＋＝2＋＝3.nnn

2＋12＋12＋12＋12＋12＋1?2＋1??2－1?2n－12＋1(1)由＋＝5得2＋q＝6.②聯(lián)立①和②解

(舍去)，因此{(lán)的通項公式為b＝2.n(2)由＝1，＝21得q＋＝0.得q＝－5或q＝4.當(dāng)q＝－5時由①得d＝8，則＝21.當(dāng)q＝4，由①得＝，則＝－6.、(2017·國Ⅲ)數(shù)列滿足＋3＋＋(2－1)a＝2.(1)求}的通項公式；(2)求數(shù)列n和．3．解(1)因為a＋3＋＋(2－1)a＝2，當(dāng)n≥2時，a＋＋(2－3)a＝2(n－1)n兩式相減，得(2n－1)，所以a＝n

2(≥2)．又由題設(shè)可得a，滿足上式，2－12所以{的通項公式為a＝.2－1211(2)記n項和.(1)＝＝－，1111112則S－－＋…－＝.13352－12＋12＋1．(2017·京文已知等差數(shù)列{a和等比數(shù)列{}滿足a＝＝1，＋a＝10bb＝.n(1)求}的通項公式；(2)求和：＋＋＋…＋.4．解(1)設(shè)等差數(shù)列{a}的公為d.因a＋＝10所以＋4＝10，解得d＝2，所以a＝2－1.(2)設(shè)等比數(shù)列b}的公比為q因為bb，所以b＝9解得＝3，所以b＝＝3

.從而b＋b＋＋…＝1＋

3－1＝.2天津文已知{a}為等差數(shù)列，項為(∈N)}首項為2等比數(shù)列，且公比大于nn0，b＋＝12，＝，b(1)求}和b}的通項公式；n(2)求數(shù)列}的前n項(∈N)．n5．解(1)設(shè)等差數(shù)列{a}的公為d，等比數(shù)列b}的公比為.由已知b＋＝12得＋q)而b＝2所以q

＋＝0解得＝－3＝2.又因為q＞0，所以q＝2.以b.由b＝－2a可得3－①由S