第一節(jié) 一、測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分 一、測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分 Topic2函數(shù)yAsin(x)的圖像與性 一.測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分 一.測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分 Topic1向量線(xiàn)性運(yùn)算、平行四邊形法 Topic2向量坐標(biāo)運(yùn)算、向量平行運(yùn) Topic3向量數(shù)量乘 Topic4向量綜合運(yùn) 第五節(jié)、立體幾何 一、測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分 第六節(jié)、立體幾何 一、測(cè)（共3道題、每題20~60分、滿(mǎn)分100分 第一節(jié)、三角函數(shù)的基本概念和一、測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分1.(20分)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則sin的值 2.20分)已知Rsin2cos

10，則tan2（2433.20分)已知

4)

，那么h

2222

（

35

5

5

54(20分)已知是第二象限角，

5,則cos

5.(20分)已知是第三象限角，sin1,則 3二、預(yù)備知做．按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做 叫做，一條射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱(chēng)它形成一個(gè)．射線(xiàn)的起始位置稱(chēng)為，終止位置稱(chēng)為．射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的 象限角的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半 軸線(xiàn)角的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸非負(fù) xy 角.1弧度記作 度度π6π4π3π2度2

πrad；1弧度 π 扇形面積：S＝lr＝ αP(x，y)Pr(r＝x2＋y2>0)sin ，cos ，tan αⅠⅡⅢⅣsin＋＋——cos＋——＋tan＋—＋—α0π6π4π3π2π2sincostany＝siny＝cosy＝tan

Topic.1同角三 sincos1,tan

,cot

sin已知sin5

，且是第二象限的角，求cos若sin4tan5

，則cos 設(shè)sincos ，求sincos已知sincos5,180270，求5已知tan2，則sin2sincos2cos2

C. D. 已知sin4

，且是第二象限的角，求cos已知cos ，求sin,5已知ABC中，cotA ，則cos5 B. C. D. 已知sincos1，則sin2cos121已知是三角形的內(nèi)角，且sincos ，求的tan值，并5

1cos2sin2用tansin(－)＝－sin,cos(－)＝cos,tan()sin((2k1)＋)＝－sin，cos((2k1)＋)＝－cos，tan((2k1)＋)＝tan,sin()＝cos,cos()＝sin;sin()＝cos,cos()＝- 求cos300求sin( )的3sin()cos(化 2sin()sin(2 f＝sin(cos(2

)tan( 2 已知sin ，求sin 求cos已知sin2則cos23

化簡(jiǎn)sin()cos( )tan( 1

3

,求sinBC已知sin(x2

，且xsin(2x) 和、差、二倍角tan(tan()tantan1tantantan22tan1tan2 sin22sin cos2cossinasinbcos a2b2 sin cos a2b2 sin cosa2 （cossinsina2a2 sin(a2sin 其中

a2aaa2 若tan1tan1

則tan2求sin15 已知sin2,,求sin 求cos8sin75cos30-sin15sin150的值為 1A、 B

C D 2化簡(jiǎn)4sin211+ 1+1cos已知函數(shù)f(x)(cosxsinx)2 3cos2x1.化為Asinx的形

Asinx的形 6Topic.4三角函數(shù)的概x2 r,x2

r

叫做角的余弦，記作cos即cosr

r

叫做角的正弦，記作sin，即sinyry

x

tantanx

；其中sin,cos, 即為角正弦函數(shù)，弦函數(shù)和正切函數(shù)。注意正切函數(shù)的定義域?yàn)閗，正余弦函數(shù)為R2已知是第三象限的角，則3確定 )符3

設(shè)sin0,且tan0，確定是第幾象限的角是第一象限的，則下列各角中一定是第四象限角的是A:90;B:90;C:360;

的終邊相同23

31)sin260,2)已知角終邊上一點(diǎn)P（2，-3）則sin終邊落在x半軸的角的集合

Asin

2cos()sin(4，3， cos(11)sin(9 三、出門(mén)測(cè)（520100分 （20）已知cos5

，且是第二象限的角，求

cos1，求sincos 4n 4 π) π nZ4Asinx的形求f

3sin2cos2四、計(jì)將15085已知sin13

為第二象限的角，求cossin(11),2)cos(83 化成Asin(x sincos, 3sin2x1cos 已知角 終邊上一點(diǎn)P（-6，-9）則sin,cos, 五、作 (A)90 (B)90(C) (D)180若0360,且與－1050°的終邊相同，則 若為銳角，k180(kZ)所在的象限 若cos2，且的終邊過(guò)點(diǎn)P(x，2)，則是 sincostan ④1cos＞1． 已知sin1,cos3,,0 求sin sin37cos23sin37cos23的值 tan(35πsin(46πcos37πtan55π 若cosxcosysinxsiny1,則cos2x2y 3將函數(shù)f(x) 3sin2x2sin2x化成Asin(x)的形第二節(jié)、三角函數(shù)的圖一、測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分1（20）已知2

6 ，tan 4（20）3sincos

，求二、預(yù)備知三角ysinycosytan值最小正周 正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像與 A．(－2 B．[－2，2 C．[2，2 D．[－2函數(shù)ytanx,x,的值域是 3 43A． B． C． D．若sinx1x的范圍是．2函數(shù)ysinx2sinx的值域?yàn)?A．3, B．1, C．0, D．3, B.4，4 C.π，2 D.2

(1)sin－π sin－π比較大小 已知－≤x< ，則m的取值范圍是 D．3<m<7＋431函數(shù)f(x) 1Topic2yAsin(x圖像的性ysinx0,0 f2圖象的平y(tǒng)Asin(x

ysinxysin(x)ysin(x)伸倍yAsin(x ysin(x)伸倍yAsin(x A．最小正周期為π的奇函 y＝sin－4的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 B.－4 C.2 3.（20115）ysinx(0,02則點(diǎn)P,的坐標(biāo) 1 1（A）(2,3

（B）(2,6

（C）(,2

（D）(,2 5.(2011理，15)已知函數(shù)

π

6.（2010一模海淀文15）fxAsinxxR（A00ππ yy28x-求fx的解析式 π π在區(qū)間0,π上的最大值及相應(yīng)的x f f

πycosx

的圖象，只需將函數(shù)ysinx的圖像 3 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單 B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單 C．向左平移5π個(gè)長(zhǎng)度單 D．向右平移5π個(gè)長(zhǎng)度單 4 B［ C［－π，0］ D， 函數(shù)f(x)sin(2x 3A．x

xπ

C．x3

D．x6要得到函數(shù)44

)的圖象，只要將y＝sin2x 設(shè)函數(shù)f(x) 3sinxcosxcos2xa63 三角函數(shù)性質(zhì)綜(sinxcosx)sin已知函數(shù)f(x) sin求f(x的定義域及最小正周期求f(x的單調(diào)遞減區(qū)間

ysin2x 3cos2x(6

x6三、出門(mén)測(cè)（520100分1.（20分）ycos(x0)的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間距離為，則 A． 2

2.（20分）ysin(x)(xR的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng) A．ysin(2x5)(x ysin(x)(x

B．ysin(x5)(x D．ysin(x5)(x maxsinx,cos3（20分）.已知xR，則函maxsinx,cos

sinxcosx .（20分）f(xcos3xcosxsin3xsinx2sinxcosx （Ⅰ）f(x的最小正周期(Ⅱ)x,,f(x的零點(diǎn) 四、計(jì)函數(shù)y＝ tan5 5

5

D.周期為πf(x)＝sin(x2),g(x)＝cos(x2f(x)與g(x)的圖象相同 π2個(gè)單位，得到g(x)若x∈(0，2π)y＝sinxtanxπA.(

B.(2

＋

＝ π

1－

C.—f(x)＝

x＋5π A.f(x)與g(x)皆為奇函 要得到函數(shù)y＝sin(2x4)的圖象，只要將y＝sin2x 下圖是函數(shù)y＝2sin(ωx＋)(||π）＜ ω＝11，＝ B.ω＝11，＝－ ＝ ＝－1

2π 5π， ［6，

C.［6， ［ C. D.y＝sinωxy＝Asin(ωx＋)，若“先平移，后伸縮”，則應(yīng)平移個(gè)單位；若“先伸縮，后平移”，則應(yīng)平移個(gè)單位即得y＝sin(ωx＋)；再把縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的y＝Asin(ωx＋)(A＞0).不等式sinx＞cosxπy＝sin(－2x3)的遞增區(qū)間是使函數(shù)y＝2tanxy＝cosx同時(shí)為單調(diào)遞增的區(qū)間是f(x)2sin(xcosxsin2xcos2xxR（I）f()f（I）f()2（II）求函數(shù)f(x)在0πf(xsin2x求f

3sinxsin(x )2x[0,f(x2五、作將函數(shù)ysinx的圖象向左平移(02)個(gè)單位后，得到函數(shù)ysin(x )6圖象，則等于 A. B. C. D. 6函數(shù)ysin2x

3cos2x(6

x6 C. D.[方程2cos(x)1在區(qū)間(0,4

的定義域向量a=(cosx+ cosx)，b=(cosx– 第三節(jié)、解三一.測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分1．(20分)在△ABC中，a2＋b2c2，則這個(gè)三角形一定是 2．(20分)在△ABC中，已知a2＋b2－c2＝ab，則C＝( 3．(20分)在△ABC中，a:b:c＝3:5:7，則△ABC的最大角是( 5．(20分)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB＝7，BC＝5，CA＝6，則ABBC的值為() 二.預(yù)備知若∠C為直角，則AB就是⊙O的直徑，即c=2R?！摺嗳簟螩為銳角，則DCAB∴若∠C為鈍角，則DCAB的異側(cè)，此時(shí)∠D=180°-∠C，亦可推出topic1.正弦定理2.,,1.已知△ABC中，a＝4，b＝4 ，∠A＝30°，則∠B等于( B．30°或150° C．60° D．60°或120°在△ABC中，若sinAsinB，則A與B的大小關(guān)系為 A.A B.A C.A DAB在ABC中，若3a2bsinA，則B等于

或

60或已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是 3

C. D.3 3a7,b14,A30，有兩 B.a30,b25,A150,有一C.a6,b9,A45，有兩 D.b9,c10,A60，無(wú)topic2.確定三直角三角形a2b2c2A鈍角三角形a2b2c2A銳角三角形a為最大邊且a2b2c2AA31、在三角形ABC中，三邊abc滿(mǎn)足a:b:c2:6: 32 ）在ABC中已知2sinAcosAsinC,那么ABC一定是 3、在△ABC中，已知sinBsinC＝cos2A，試判斷此三角形的類(lèi)型2 →)→為

+|C||

=2, 5、在ABCBCa,CAbABcabbcca判斷ABC27在ABC中，如果lgalgc=lgsinB 2topic3.余弦和當(dāng)為 時(shí)，，余弦定理可簡(jiǎn)化為，即勾股定理。 將等式同乘以c得到：中，，，在△ABC中，a2＋b2c2，則這個(gè)三角形一定是 在△ABC中，已知a2＋b2c2ab，則C＝( 在△ABC中，a:b:c＝3:5:7，則△ABC的最大角是( 3在ABCAB,C的對(duì)邊分別為abcBcosA4b3 求ABC的面積topic4.求最例1.滿(mǎn)足條件AB＝2，AC＝2BC的三角形ABC的面積的最大值 cos cos 三、出門(mén)測(cè)（520100分 332A. :2 :3326在△ABCA45B60a10,則b622C.1022 B.

D. 中，已知 則角A的值是 已知a、b、c分別是△ABCA、B、C對(duì)邊，且a2c2b2ac四、計(jì)2如圖,在等腰直角OPQ中,POQ90,OP ,點(diǎn)M段PQ上2若OM5,PM的長(zhǎng)若點(diǎn)N 段MQ上,且MON30,問(wèn):當(dāng)POM取何值時(shí),OMN的面積最小?五、作 5 D.Bcos C. D. 5. AB＝2，BC＝3，則

3

D. C. 的三邊長(zhǎng)成公比為．(a2＋c2－b2)tanB＝3ac，則角B的值為 csinA＋3acosC＝0.cos

c＝53sinBb第四節(jié)、平面一.測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分1．（20分）設(shè)a，b為向量，則“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的( 2．（20分）已知向量→與→的夾角為120°，且→＝3，→＝2.若→＝ ⊥

（ 5．（20分）已知平面向量α，β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，則|2α＋β|的值 Topic1例1．已知向量OM(3,2),ON(5,1),則1MN等于 2A．(8,1) B．(8,1) C．(4,1)2．已知向量a3,1),b1,2則3a2b（

D． 4,4,A． D．例3.在平行四邊形ABCD中，M為AB上任一點(diǎn)，則AMDMDB等于 B. C. D.例4.在平行四邊形ABCD中， AD B．AB0或AD 5ABCDACBD交于點(diǎn)OABADAO，則。若向量a＝(1，1)，b＝(－1，1)，c＝(4，2)，則c等于( 若a＝(3，2)，b＝(0，－1)，則2b－a是( → D．－，－4) →

＝(3，4)，則

已知點(diǎn)C段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且2BCAB,BCCA,則等于 3A(3,4)、B(5,2),AB

D．3Topic2例1．已知a(1,3),b(x,1),且a∥b，則x等于 D． 2.點(diǎn)(3,4B(6,5的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（9

D.(3,1

(0,2

2例3.設(shè)兩個(gè)非零向量a,b不共線(xiàn)，且kab與akb共線(xiàn)，則k的值為

2AB，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 3

)A.(1,1 B.(4 C.(1 D.(0,) 5.A（BAB的中點(diǎn)C已知向量

M(3，－2)，N(－5，－1)→1，則P 已知四邊形ABCDA(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且＝，則頂點(diǎn)D 坐標(biāo)為 A．(2，

. Topic3向量數(shù)量乘1.下列向量中，與(3,2)垂直的向量是（A. B. C. D.例2.已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(2,2),B(1,3),C(7,x)滿(mǎn)足BAAC，則x的值為 例3.若a(3,4),b(5,12),則a與b的夾角的余弦值為 A． C． D． m例4. 4,n6，m與n的夾角是135，則mn等于 m D．例5.已知a 2,b3,且3a2b與ab垂直，則等設(shè)e

是兩個(gè)單位向量，它們的夾角是60，則(2e1

)(3e12e)1 設(shè)a＝ ，b a4a

1),且a⊥b，則 3

4,b5,a與b的夾角為603a平面向量a3,4),b2xc2,y，已知ab，ac，求b、c及b與cTopic4向量綜合運(yùn)例1.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1 2 x2,y x1,y

x1,y x2,y，例 模擬)設(shè)→＝(1，－2)2→＝(a，－1)，→＝(－b,0)，a>0，b>02為，標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、

2 例3.設(shè)a與b是兩個(gè)不共線(xiàn)向量，且向量a＋λb與2a－b共線(xiàn)，則 例4.【2006高 理第11題】若三點(diǎn)A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共線(xiàn)， a(例5.【2011高考理第10題】已知向 ，b(0,1)，c(ka(a2b與c共線(xiàn)，則k 2OAOBOC0，那么 Ａ．AO Ｂ．AO Ｃ．AO Ｄ．2AO 市高三調(diào)研)G為△ABC的重心，若△ABCP滿(mǎn)足 |P| 的值為)5.2014·石家莊市高三質(zhì)檢)在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，EBCF 三、出門(mén)測(cè)（520100分 （20分）ab的夾角為120ab4，那么b2ab)的值

→

e1＋12e2，若b，c為一組基底，則a＝ .A（－1，1B（1,2C（－2,1D（3,4， 3 3 3 3 C.－ 四、計(jì)a（1,3，b（a（1,3，b（-AB（1,3，AB（2,3，AB（ AD+1AD+13AB（9,3，AD-1AD-13

AB（6,3，3

A、B(12)(-3,2)ABa（1,3，b（-5，a（1,3，b（-a（1,3，b（-21,（- 1,（- （4,3，（-（1,3，（-a1b=3ab夾角為60，求aa1b=4ab=-2，求abba1ab=2ab夾角為45b（0,0，（0,0，,五、作 已知向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(2cosα，2sinα)(α∈R)，實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足ma＋nb＝c，則(m－3)2＋n2的最大值為

C. B．4 C．3 D．2a1mbm

,若a//b,則實(shí)數(shù)m等 22 C. 22 k1且c與d同 B．k1且c與d反C．k1且c與d同 D．k1且c與d反已知點(diǎn)A(1,3B),(,則與向量AB同方向的單位向量為 (, (, (3 4, (3 45 5|a|=1，|b|=2，cabc⊥aab c 已知a＝(1，－3)，b＝(4，6)，c＝(2，3)，則(c)a等于( 已知|a|＝2，|b|＝4且a⊥(a－b)，則a與b的夾角 π3)，則ee

4

6

4P是△ABCPAPBPBPCPCPA，則P是△ABC 內(nèi) 重 垂第五節(jié)、立體幾何一、測(cè)（共5道題、每題20分、滿(mǎn)分100分設(shè)點(diǎn)A(2,0)，B(4,2),若點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上 A. B.(1, C.(3,1)或(1, D.無(wú)數(shù)多 A.a B.a C.|a||b D.|a||by2x24x5ay2x21),b·c=4,則 )設(shè)a(3,sin)，b(cos,1，且a//b，則銳角為 ) B. C. D.已知向量m1,1,n2,2,若mnmn,則= A. B.- C. D.-二、預(yù)備知F，直線(xiàn)lFMMM1平行于lM1M1M在平面內(nèi)關(guān)于直線(xiàn)lFlF1F1F在內(nèi)關(guān)于直線(xiàn)l的平行投影．平面叫投射面，直線(xiàn)l叫投射線(xiàn)．性質(zhì)1．直線(xiàn)或線(xiàn)段的平行投影仍是直線(xiàn)或線(xiàn)段；性質(zhì)4．與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個(gè)圖形全等；性質(zhì)（4）常見(jiàn)幾何體的三視圖幾何直觀(guān)正視正方長(zhǎng)方圓圓圓球a aαabb∥aa∥, 直線(xiàn)和平面垂直定義：如果直線(xiàn)l和平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)l與平面互相垂直，記作l.直線(xiàn)l叫平面的垂線(xiàn)；平面叫直線(xiàn)l的垂面；垂線(xiàn)和平

m,n,mnBllm,l 表示方法：平面垂直，記作畫(huà)法：兩個(gè)互相垂直的平面通常把直立平面的豎邊畫(huà)成與水平平面的橫邊垂直. Topic1：三視 C.2

D.3為1，等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，則該幾何體的體積是 A．

【例4】(2013西城一模5)某正三棱柱的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是邊長(zhǎng)為2的 3A.6 C.12 D.243 【例2】(2010·新課標(biāo))一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列 面AA1D1D為投影面，則得到的正視圖可以為( 【例5（2014豐臺(tái)一模7）棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體 （A）143（C）103

主視

側(cè)視22俯視Topic2：平1PABCD所在平面外一點(diǎn)，M、NAB、PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD.CA1D.又CAD30，PAAB4，點(diǎn) NANAMDC【例1】如圖，在三棱錐P 點(diǎn)G是線(xiàn)段CO的中點(diǎn)，求證：FG∥平EBO.=交于E、F、G、H，且截面EFGH是一個(gè)平行四邊形．求證：DC∥平面EFGH，AB∥平面EFGH【例3】直三棱柱ABC A1B1C1中，AB 4，D是AB的中點(diǎn)．求證：AC1∥平面B1CD. ABTopic3：垂1】(2014·山東臨沂高一期末測(cè)試)2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是 90 BC.把沿AC折起到 的位置，使得P點(diǎn)在平面ADC上的正投影O恰好落段AC上,如圖2所示.點(diǎn)E,F分別為棱PC,PD的中點(diǎn),.求證：CD 平面POF；EOEOCFDBAAD圖圖.【例5如圖，已知四棱錐ABCDEABBCACBE1CD2 平面ACD m//

m//l m

l n// n 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PC于點(diǎn)E.求證：AE⊥平面PBC.D1AC平面BB1C1C.41RtABC中，ABC90DACAEBDE（不同于若平面A1BDBCD，試判斷直線(xiàn)A1B與直線(xiàn)CD能否垂直？并說(shuō)明理由DD C 圖 圖三、出門(mén)測(cè)（520100分111111行．其中正確命題的個(gè)數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．3 A．2 B．3 C．4 D．5//AEFBCMN平面 ，寫(xiě)出為何值時(shí)MF⊥平面AEF(結(jié)論不要求證明四、計(jì) A，且 5 A，且 5

A，且 4114411 111 111 D.①若直線(xiàn)a∥平面，則內(nèi)任何直線(xiàn)都與a②若直線(xiàn) ，則內(nèi)任何直線(xiàn)都與a垂直③若平面∥平面，則內(nèi)任何直線(xiàn)都與平行④若平面⊥平面，則內(nèi)任何直線(xiàn)都與垂直.其中正確的兩個(gè)命題是() 5、已知直線(xiàn)l⊥平 ，直線(xiàn) 平 ，有四個(gè)命題： ；l∥m；③ ；④ 6、直線(xiàn)l垂直于梯形ABCD的兩腰AB和CD，直線(xiàn)m垂直于AD和BC，則l與m的位置關(guān)系 A．相交B．平行7、已知平面α與平面β相交，直線(xiàn)m⊥α，則 8、(2013·浙江高考)設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面．( A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC.若m∥n，m⊥αn⊥αD．若m∥α，α⊥βABCD若E，F(xiàn)分別為PC，BD中點(diǎn)，求證 EFPAD（Ⅲ）若 PD2

APAB平面PCD 五、作 的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線(xiàn)互相垂直，則該幾何體的體積是（）

D.3 B. 主視俯視 個(gè)幾何體的體積為( 22A. B. C. D.22則直線(xiàn)a，b的位置關(guān)系是 直于⊙O所在的平面，D，EVA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是(填寫(xiě)(1)直線(xiàn)DE(2)直線(xiàn)DEVBC；5、在三棱柱ABC A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn).求證：MN∥平面AA1C1. C1F.求證EF∥平面ABCD求證：平面B1FC//EAD.FE DB9、如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．求證：平面BCE⊥平面CDE.第六節(jié)、立體幾何一、測(cè)（共3道題、每題20~60分、滿(mǎn)分100分 2（20分）已知mn是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m的是（）A．，且m B.m∥n，且nC.，且m∥ D.mn，且n∥AD1CEMBE中點(diǎn)2求證DM∥平面ABC二、預(yù)備知a=(a1,a2,a3bb1b2b3ab(a1b1,a2b2,a3b3)，a(a1,a2,a3)(R)，aba1b1a2b2a3b3a1a2aaba1b1,a2b2,a3b3( b b3aba1b1a2b2a3b30aa2aa2a221232aa aaaa

abab2b2bb2b2b

1

2 |a||b （a＝(a1a2a3，b＝(b1,b2b3 ：d b.法向量：若向量a所在直線(xiàn)垂直于平面，則稱(chēng)這個(gè)向量垂直于平面，記作a，如a那么向量a叫做平面topic1.空間向量直角坐標(biāo)系【經(jīng)典例題【例1】已知a(1,0,1)，b(2,1,1)，c(3,1,0)， 等于A. 【例2】已知向量a10,1，則下列向量中與a成60夾角的是 【例3】在平行六面體ABCDA'B'C'D'中， 為AC與BD的交點(diǎn)，若A1B1aA1D1bA1Ac，則下列向量B1M相等的是A.1a1b C.1a1b

B.1a1b1 D.1a1b 4MABC內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)OOMxOA1OB1OC 則x的值 C.±(3，－3，3)【易若{abcm3a2bcnxaybcmnxy 已知a(2,3,1)，b(2,1,3)，則以a、b為鄰邊的平行四邊形的面積 設(shè)向量a與b互相垂直，向量c與它們構(gòu)成的角都是60，且a5，b3，c8那么(a3c)(3b2a) ,2ab3c ABCDACBDM、GBCCDMGABAD等于A.3B. C. D.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1,0,0)，B(0,1,1)，OAOB與OB的夾角為120

，則topic2.異面直線(xiàn)的夾角與線(xiàn)【經(jīng)典例題【例1ABCDABEF平面ABCDEFABBAF90AD2ABAF2EF1PDF上（Ⅰ）PDFBE與CPEPEPADBC【例3】在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD//BC,ABC90PD平（Ⅰ）ABPDCP =1，MDMENDMENDCAB（Ⅰ）線(xiàn)段CDNAMBN所成角的余弦值為有符合要求的點(diǎn)N，并求CN的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

4 33的正三ABCEFP分別為ABACBC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足AEFCCP1將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1EFBA1BA1P.（Ⅰ）求直A1EA1BP所成角的大小AEEF