2021-2022學(xué)年四川省南充市保城鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.條件，條件，則是的（

）（A）充分非必要條件（B）必要不充分條（C）充要條件

（D）既不充分也不必要的條件參考答案：A略2.如圖，在正四面體中，分別是的中點(diǎn)，則下列四個結(jié)論中不成立的是

A．平面

B．平面C．平面平面

D．平面平面參考答案：C3.已知數(shù)列則12是它的（A）第28項(xiàng)

（B）第29項(xiàng)

（C）第30項(xiàng)

（D）第31項(xiàng)參考答案：B4.已知y＝f（x+1）+2是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則f（e）+f（2﹣e）＝（）A.﹣4 B.2e C.4 D.e參考答案：A【分析】由函數(shù)是奇函數(shù)可先分析出函數(shù)的對稱中心，再分析、與對稱中心的關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，則的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；又因?yàn)椋?故選：A.【點(diǎn)睛】函數(shù)經(jīng)過平移后變?yōu)槠婧瘮?shù)，那么函數(shù)圖象未平移之前必定是中心對稱圖形；如果兩個點(diǎn)關(guān)于對稱中心對稱，那么它們對應(yīng)的函數(shù)值必定為對稱中心縱坐標(biāo)的倍.5.△ABC中，已知，則A的度數(shù)等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知二面角α-l-β為

，動點(diǎn)P、Q分別在面α、β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為（

）A．1

B．2

C．

D．4

參考答案：C7.下列命題中為真命題的是()A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題B．命題“若x>1，則x2>1”的否命題C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題

D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題參考答案：C略8.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)新開發(fā)的流感疫苗對甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計(jì)算出，則下列說法正確的(

)A．這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1％B．若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C．有1％的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”D．有99％的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”參考答案：D9.設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則?f(－x)dx的值等于

()參考答案：A略10.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是參考答案：48種略12.在中,若,則A=_____________.（改編題）參考答案：120°13.二面角的大小是60°，線段.，與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是

.參考答案：略14.拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱，且x1?x2=﹣，則實(shí)數(shù)m的值為．參考答案：2【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先利用條件得出A、B兩點(diǎn)連線的斜率k，再利用A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)在直線y=x+m求出關(guān)于m以及x2，x1的方程，再與已知條件聯(lián)立求出實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：由題意，=﹣1，y2﹣y1=2（x22﹣x12），∴x1+x2=﹣，在直線y=x+m上，即，所以有2（x22+x12）=x2+x1+2m，即2[（x2+x1）2﹣2x2x1]=x2+x1+2m，∴2m=4，∴m=2，故答案為2．15.________。參考答案：16.動圓經(jīng)過點(diǎn)，且與直線相切，則動圓圓心M的軌跡方程是____________.參考答案：

17.已知函數(shù)，則______.參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知關(guān)于x,y的方程

C:.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且MN=,求m的值。參考答案：解析：19.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．（Ⅰ）證明{an+}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明：++…+＜．參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．專題：證明題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：（Ⅰ）根據(jù)等比數(shù)列的定義，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比是常數(shù)，即=常數(shù)，又首項(xiàng)不為0，所以為等比數(shù)列；再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)化式，求出{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）將進(jìn)行放大，即將分母縮小，使得構(gòu)成一個等比數(shù)列，從而求和，證明不等式．解答： 證明（Ⅰ）==3，∵≠0，∴數(shù)列{an+}是以首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列；∴an+==，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)n≥2時(shí)，∵3n﹣1＞3n﹣3n﹣1，∴＜=，∴當(dāng)n=1時(shí)，成立，當(dāng)n≥2時(shí)，++…+＜1+…+==＜．∴對n∈N+時(shí)，++…+＜．點(diǎn)評：本題考查的是等比數(shù)列，用放縮法證明不等式，證明數(shù)列為等比數(shù)列，只需要根據(jù)等比數(shù)列的定義就行；數(shù)列與不等式常結(jié)合在一起考，放縮法是常用的方法之一，通過放大或縮小，使原數(shù)列變成一個等比數(shù)列，或可以用裂項(xiàng)相消法求和的新數(shù)列．屬于中檔題．20.（12分）．已知函數(shù)，。

（1）若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍。參考答案：（１）時(shí)，，則因?yàn)楹瘮?shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以有解，即，又因?yàn)?，則的解。①當(dāng)時(shí)，為開口向上的拋物線，的解；②當(dāng)時(shí)，為開口向下的拋物線，的解，所以，且方程至少有一個正根，所以。綜上可知，得取值范圍是。（2）時(shí)，，，令，則，所以＋０－極大值列表：所以當(dāng)時(shí)，取的最大值又當(dāng)時(shí)，所以的取值范圍是。21.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn．點(diǎn)（an，Sn）在函數(shù)f（x）=2x﹣1圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿足：bn=log2an+1．（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若cn=，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn+≥2恒成立．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【分析】（1）利用數(shù)列遞推關(guān)系與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．（2）利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的求和公式與數(shù)列的單調(diào)性即可得出．【解答】（1）解：∵點(diǎn)（an，Sn）在函數(shù)f（x）=2x﹣1圖象上，∴Sn=2an﹣1．當(dāng)n=1時(shí)，a1=1．當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣1﹣（2an﹣1﹣1）．化為an=2an﹣1．∴an=2n﹣1．∴bn=log2an+1=n．（2）證明：cn==，∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn=1+++…+，Tn=+…++，相減可得：Tn=1++…+﹣