新高中數(shù)學人教A4習題:第一章三角函數(shù) 1.3.2_第1頁
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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精第2課時誘導公式五、六課時過關·能力提升基礎鞏固1已知sinα=5A.解析:cosπ2+答案:C2已知sinαA.-2解析:sinα+π2=cosα=13答案:A3若sin(3π+α)=-1A。-解析:由已知,得sinα=則cos7π2答案:A4化簡sin95°+cos175°=。

解析:sin95°+cos175°=sin(90°+5°)+cos(180°-5°)=cos5°-cos5°=0。答案:05已知sinπ解析:∵sin∴sin答案:36化簡sin解析:原式==-答案:-17求證:sin證明左邊=cosθ8已知角α的終邊經(jīng)過點P(—4,3),求cos解∵角α的終邊經(jīng)過點P(-4,3),∴tanα=∴原式=-sin9已知sinα=2解∵sinα=255∴tanα=∴原式=tanα+=tanα+能力提升1已知sinπA.解析:cos=—sin答案:B2在△ABC中,已知cosAA.-解析:∵cosA∴cos答案:C3若f(sinx)=3-cosπA。3+sinx B。3—sinxC.3—cosx D.3+cosx解析:∵f(sinx)=3-cosπ2∴f(x)=3+x.∴f(cosx)=3+cosx。答案:D4若cosπ解析:∵cos=cos∴sin答案:a5定義:角θ與φ都是任意角,若滿足θ+φ=90°,則稱θ與φ“廣義互余”。已知sin(π+α)=-1①sinβ=③tanβ=答案:①③★6sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=。

解析:sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=(sin21°+sin289°)+(sin22°+sin288°)+…+(sin244°+sin246°)+sin245°=(sin21°+cos21°)+(sin22°+cos22°)+…+(sin244°+cos244°)+sin245°=44+答案:897已知cosα=-3(1)求sinα的值;(2)求f(α)=解(1)因為cosα=-35,所以sinα=-(2)f(α)==tanαsinα=sinαcosα★8若△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2對應三個內(nèi)角的正弦值,試借助誘導公式證明△A2B2C2必有一個內(nèi)角為鈍角.證明由題意可知,不妨令若A2,B2,C2全為銳角,則A2+B2+C2=π又A2,B2,C2不可能為直角,且滿足A2+B2+C2=π,故必有一個內(nèi)角為鈍角。

攀上山峰,見識險峰,你的人生中,也許你就會有蒼松不懼

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