安徽省六安中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）分值：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題1下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（）A．a(chǎn)=(0,0)，b=(2,3)B．a(chǎn)C．a(chǎn)=(3,6)，b=(2,3)D．a(chǎn)，y的觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)（i=1,2,3…，10①②③④A．①②B．②③C①④D．③④，b，c，d∈R，則下列不等式中恒成立的是（）A若a＞b，c＞d，則ac＞bd B若a＞b，則aC若a＞b＞0，則（a﹣b）c＞0 D若a＞b，則a﹣c＞b﹣c4已知向量，，若，則m的值為（）A－1B1CD5一個(gè)樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為12，15，20，，23，28，30，50，其中，中位數(shù)為22，則=（）A21B15C22D356已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=16，a6=1ABCD7已知函數(shù)y=x+4x-A4xx-1B42+18執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b=（）A5 B4 C3 D2的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+aA萬元 B萬元 C萬元 D萬元10已知，則向量在方向上的投影為（）A．B．C．D．11在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，A=60°，a=43，b=4，則AB=30°或B=150°BB=150°CB=30° DB=60°12若P＝a+3＋a+4,Q＝a＋a+7，a≥0，則P，Q的大小關(guān)系為A．P>QB．P＝QC．P<QD．由a的取值確定二、填空題13a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊已知a=5bsinA，則14已知向量a=（1，﹣2），b=（，2），若a∥b，則實(shí)數(shù)的值為．，y滿足約束條件x+y-4≤0x-y-16已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為．三、解答題17設(shè)平面向量（1）若，求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)f的最大值18△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知2（1）求角C；（2）若c=7，SΔABC=19某校文科實(shí)驗(yàn)班的100名學(xué)生期中考試的語文、數(shù)學(xué)成績都不低于100分，其中語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[100,110），[110,120），（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)和中位數(shù)；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；中位數(shù)精確到）（2）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示：分組區(qū)間[100,110）[110,120）[120,130）[130,140）：y1:31:13:410:1從數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成績在的概率20已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，（1）若，求的通項(xiàng)公式；（2）若，求為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知對(duì)任意n∈N*，都有（1）求證：{an}為等差數(shù)列；（2）設(shè)bn=1anan+1，求數(shù)列{b22某農(nóng)科所實(shí)地考察，研究發(fā)現(xiàn)某貧困村適合種植A、B兩種藥材，可以通過種植這兩種藥材脫貧。通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：藥材A的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購價(jià)格處于上漲趨勢，最近五年的價(jià)格如下表：編號(hào)12345年份20152016201720182019單價(jià)元/公斤1820232529藥材B的收購價(jià)格始終為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：（1）若藥材A的單價(jià)y（單位：元/公斤）與年份編號(hào)具有線性相關(guān)關(guān)系，請求出y關(guān)于的回歸直線方程，并估計(jì)2020年藥材A的單價(jià)；（2）用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材B的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試判斷2020年該村應(yīng)種植藥材A還是藥材B并說明理由附：b=i=1

參考答案一、選擇題二、填空題1314－115－116an三、解答題17（1）由題意知，向量，即，即，又由。（2）因?yàn)?，故?dāng)，即時(shí)，有最大值，最大值是5．18（1）由已知可得（2）又，的周長為19（1），，這100名學(xué)生語文成績的中位數(shù)是這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)是：；（2）數(shù)學(xué)成績在之內(nèi)的人數(shù)為，數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、、，而數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為人，設(shè)為、，從數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生中隨機(jī)選取2人基本事件為：、、、、、、、、、，共個(gè)，選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成績在的基本事件為：、、、、、，共個(gè)，選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成績在的概率是．20設(shè)的公差為，的公比為，則，由得①（1）由得②聯(lián)立①和②解得，（舍去）或因此的通項(xiàng)公式為（2）由，得解得或當(dāng)時(shí)，由①得，則；當(dāng)時(shí)，由①得，則21（1），