yxxyyyxxMMMMOOOOPPPPα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)(Ⅳ)(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)角α的終邊與單位圓交于點P.過點P作x軸的垂線,垂足為M.|MP|=|y|=|sinα||OM|=|x|=|cosα|三角函數(shù)線——正弦線和余弦線

【思考】為了去掉上述等式中的絕對值符號,能否給線段OM、MP規(guī)定一個適當?shù)姆较?使它們的取值與點P的坐標一致?【定義】有向線段*帶有方向的線段叫有向線段.*有向線段的大小稱為它的數(shù)量.在坐標系中,規(guī)定:

有向線段的方向與坐標系的方向相同.即同向時,數(shù)量為正;反向時,數(shù)量為負.練習．說出OM，MO，AT，TA

，MP，AO的符號．A(1,0)OxyMPT⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：從P作x軸垂線，M為垂足，MP為所求．⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：因為sin

=y=MP，所以MP叫的正弦線!⑴圖中的圓均為單位圓，作出表示sin

的有向線段．3．三角函數(shù)線：⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．從P作x軸垂線，M為垂足，OM為所求．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．因為cos=x=OM，所以O(shè)M叫的余弦線!⑵圖中的圓均為單位圓，作出表示cos的有向線段．想一想：由于tan=

，能否找到使x=1的點？想一想：由于tan=

，能否找到使x=1的點？想一想：過點A(1,0)的切線上的點.

由于tan=

，能否找到使x=1的點？想一想：過點A(1,0)的切線上的點.

能否找到有向線段使其大小恰為由于tan=

，能否找到使x=1的點？想一想：過點A(1,0)的切線上的點.

能否找到有向線段使其大小恰為由于tan=

，能否找到使x=1的點？想一想：過點A(1,0)的切線上的點.

能否找到有向線段使其大小恰為由于tan=

，能否找到使x=1的點？想一想：過點A(1,0)的切線上的點.

能否找到有向線段使其大小恰為AT=

由于tan=

，能否找到使x=1的點？想一想：過點A(1,0)的切線上的點.

即tan==AT，

AT是的正切線．能否找到有向線段使其大小恰為AT=

由于tan=

，能否找到使x=1的點？⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．過A(1,0)作x軸垂線與終邊(或反向延長線)交于T點，AT為所求.⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．⑶圖中的圓均為單位圓，作出表示tan

的有向線段．因為tan=

=AT，所以AT是的正切線．

把有向線段MP、OM、AT叫做角的正弦線、余弦線、正切線.三角函數(shù)線⑶過A(1,0)作x軸垂線與終邊(或反向延長線)交于T．步驟：⑴找出角的終邊與單位圓的交點P．⑵從P點向x軸作垂線,垂足為M．例在單位圓中作出符合下列條件的角的終邊:xOy-1-111PM例題53-1xy11-1O例:在單位圓中作出符合條件的角的終邊:54變式：寫出滿足條件≤cosα＜的角α的集合.xOy-1-11