串聯(lián)滯后校正及其特性第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日例2設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖中的藍(lán)線所示。由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕量為*也可計算試設(shè)計一超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)在單位斜波作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.05，相位裕度γ≥50o，增益裕量不小于10dB。當(dāng)k=20時，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為:解：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日截止頻率0dB-20-40圖未校正系統(tǒng)的Bode圖第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日根據(jù)相位裕量的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角由式*也可計算:超前校正裝置在處的幅值為據(jù)此，在未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅值為對應(yīng)的頻率這一頻率，就是校正后系統(tǒng)的截止頻率參見下頁的圖第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日校正后系統(tǒng)的截止頻率-40-20+20第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日計算超前校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率為了補(bǔ)償因超前校正網(wǎng)絡(luò)的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的放大倍數(shù)為a=4.2

第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日校正后系統(tǒng)的框圖如下頁圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖6-15校正后系統(tǒng)框圖校正后的伯特圖見后所示。對應(yīng)的伯特圖中紅線所示。由該圖可見，校正后系統(tǒng)的相位裕量為，增益裕量 ，均已滿足系統(tǒng)設(shè)計要求。

第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日-40-20+20-40-20-40圖校正后系統(tǒng)的Bode圖第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日滯后校正的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖2.6.4.1。如果信號源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：時間常數(shù)分度系數(shù)(6-10)圖2.6.4.1滯后網(wǎng)絡(luò)滯后網(wǎng)絡(luò)的頻率特性如下圖所示：串聯(lián)滯后校正及其特性2.6.4第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日圖2.6.4.2滯后網(wǎng)絡(luò)特性-20dB/dec第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在時，對信號沒有衰減作用時，對信號有積分作用，呈滯后特性時，對信號衰減作用為最大滯后角頻率，計算公式為：(6-11)(6-12)，b越小，這種衰減作用越強(qiáng)由圖2.6.4.2可知同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在幾何中心，稱為采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日在設(shè)計中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率附近。選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率遠(yuǎn)小于一般取此時，滯后網(wǎng)絡(luò)在處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定將代入上式(6-13)(6-14)第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日圖2.6.4.3無源滯后網(wǎng)絡(luò)特性-20dB/dec第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日串聯(lián)滯后校正應(yīng)用第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日第