創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日

圖形的變換前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家亞格龍將幾何學(xué)定義為:幾何學(xué)是研究幾何圖形在運(yùn)動(dòng)中不變的那些性質(zhì)的學(xué)科。幾何變換是指把一個(gè)幾何圖形心換成另一個(gè)幾何圖形F2的方法，假設(shè)僅改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，這種變換稱為合同變換，平移、旋轉(zhuǎn)是常見的合同變換.如圖1,假設(shè)把平面圖形Fl上的各點(diǎn)按一定方向挪動(dòng)一定間隔得到圖形與后，那么由的變換叫平移變換.平移前后的圖形全等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.如圖2,假設(shè)把平面圖Fl繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到圖形F2,那么由Fl到F2的變換叫旋轉(zhuǎn)變換，其中定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，定角叫旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等.通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射，把局部圖形搬到新的位置，使問題的條件相對(duì)集中，從而使條件與待求結(jié)論之間的關(guān)系明朗化，促使問題的解決.注合同變換、等積變換、相似變換是根本的幾何變換.等積變換，只是圖形在保持面積不變情況下的形變?而相似變換，只保存線段間的比例關(guān)系，而線段本身的大小要改變.典型例題D1例1、如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，那么重疊局部4AFC的面積為（）A.12 D10 C.8 D.6例2、如圖正方形ABCD例2、如圖正方形ABCD的邊長為3,E在BC上，且BE=2,P在BD上，那么PE+PC的最小值為（A.2v3B.Jl3 C.v,14 D.A.2v3B.Jl3 C.v,14 D.、■:15例3、如圖，ABCD是矩形紙片，E是AB上一點(diǎn)，且BE：EA=5：3,EC=15無,把4BCE沿折痕EC向上翻折，假設(shè)點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F,求AB、BC的長.例4、如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=1：2：3,那么NAPD=.例5、如圖，在等腰Rt^ABC的斜邊例5、如圖，在等腰Rt^ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M,N,使NMCN=45DN=n,那么以線段x、m、n為邊長的三角形的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形，記AM=m,MN=x,C.鈍角三角形D.隨x、m、n的變化而改變例6、如圖，在等腰4ABC的兩腰AB、AC上分別取點(diǎn)E和F,使AE=CF.BC=2,求證：EFNL點(diǎn)P是4ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P是4ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA2+PB2=PC2,A.6a0B.5aC.4aD. 2<3a例7、如圖，等邊4ABC的邊長為a=425+12.3，假設(shè)PC=5,求PA、PB的長.課后訓(xùn)練.如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A、B處距河岸的間隔AC、BD的長分別為500m和700m,且C、D兩地的間隔為500m,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽引到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童至少要走（）A.100：29mB.1200mC.1300mD.1700m.如圖，在菱形ABCD中，AB=4a,E在BC上，BE=2a，/BAD=120°,P點(diǎn)在BD上，那么PE+PC的最小值為（）.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，那么CD等于.第5題第5題.如圖，在4ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,現(xiàn)將它折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，那么事折痕的長是.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)將4ABP繞點(diǎn)B顧時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與4CBP‘重合，假設(shè)PB=3,那么PP'=.如圖，P是等邊4ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=6,PB=8,PC=10,那么NAPB7.如圖，四邊形ABCD中，AB〃CD,ND=2NB,假設(shè)AD二a,AB=b,那么CD7.如圖，8.如圖，把AABC沿AB邊平移到△A'B'C'的位置，它們的重疊局部（即圖中陰影局部）的面積是4ABC的面積的一半，假設(shè)AB=y2，那么此三角形挪動(dòng)的間隔41是（）— v'2 , 1A.v21B.— C.lD.-2 2.如圖，4ABC中，AB=AC,NBAC=90°,直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)C、F,給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②^EPF是等腰直角三角形；③S〃#四邊形=-S；@EF=AP.當(dāng)NEPF在4ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論AEPF2△ABC中始終正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZCDA=90°,BELAD于E,S四邊形畋*=8,那創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日

么BE的長為（）A.2 B.3C.<3 D.2<2第8題 第9題— _第10題.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2V2和、2，對(duì)角線BD、FH都在直線l上，J、Q分別為正方形的中心，線段（J的長叫做兩個(gè)正方形的中心距，當(dāng)中心02在直線l上平移時(shí)，正方形EFGH也隨之平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒有變化.（1）計(jì)算：O1D=,O2F=；⑵當(dāng)中心02在直線l上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公一共點(diǎn)時(shí)，中心距010廣；⑶隨著中心。2在直線l上平移，兩個(gè)正方形的公一共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化?并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或者取值范圍（不必寫出計(jì)算過程）. __小〔二」［ .圖形的操做過程〔此題中四個(gè)矩形的程度方向的邊長均為a,豎直方向的邊長均為b〕：在圖a中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B4得到封閉圖形A1A2B旦〔即陰影局部〕；在圖匕中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B^,得到封閉圖形A/2A3BHB3〔即陰影局部〕;圖C圖C在圖c中,請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用斜線畫出陰影；請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影局部后剩余局部的面積：S1=，S2=—，S=；3聯(lián)想與探究：如圖d,在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路〔小路任何地方的程度寬度都是1個(gè)單位〕，請(qǐng)你猜測空白局部表示的草地面積是多少？并說明你的猜測是正確的.13.如圖，在Rt^ABC中，NA=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜邊BC上間隔B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF,那么旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊局部的面積是 cm2.14.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZD=90°,BC=CD=12,NABE=45°,點(diǎn)E在DC上，AE、第13題 第14題 第15題 第16題 第17題15.如圖，在4ABC中，NBAC=120°,P是4ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么PA+PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系是（）A.PA+PB+PC>AB+ACB.PA+PB+PC<AD+ACC.PA+PB+PC=AB+ACD.無法確定.如圖，設(shè)P到等邊三角形ABC兩頂點(diǎn)A、B的間隔分別為2、3,那么PC所能到達(dá)的最大值為（）A.<5B.、.'13 C.5 D.6.如圖，dBC中，AB=AC,D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長線上一點(diǎn)，BD=CE,連DE,求證:DE>DC.勵(lì)志贈(zèng)言經(jīng)典語錄精選句；揮動(dòng)**,放飛夢想。厚積薄發(fā),一鳴驚人。關(guān)于努力學(xué)習(xí)的語錄。自古以來就有許多文人留下如頭懸梁錐刺股的經(jīng)典的,而近代又有哪些經(jīng)典的高中勵(lì)志贈(zèng)言出現(xiàn)呢?小編篩選了高中勵(lì)志贈(zèng)言句經(jīng)典語錄,看看是否有些幫助吧。好男兒躊躇滿志,你將如愿;真巾幗燦爛揚(yáng)眉,我要成功。含淚播種的人一定能含笑收獲。貴在堅(jiān)持、難在堅(jiān)持、成在堅(jiān)持。功崇惟志,業(yè)廣為勤。耕耘今天,收獲明天。成功,要靠辛勤與汗水,也要靠技巧與方法。常說口里順,常做手不笨。不要自卑,你不比別人笨。不要自滿,別人不比你笨。高三某班,青春無限,超越夢想,勇于爭先。敢闖敢拼,**協(xié)力,爭創(chuàng)佳績。豐富學(xué)校體育內(nèi)涵,共建時(shí)代校園文化。奮勇沖擊,永爭第一。奮斗沖刺,誓要蟾宮折桂;全心拼搏,定能金榜題名。放心去飛,勇敢去追,追一切我們?yōu)橥瓿傻膲?。翻手為?覆手為雨。二人同心,其利斷金。短暫辛苦,終身幸福。東隅已逝,桑榆非晚。登高山,以知天之高;臨深溪,以明地之厚。大智若愚,大巧若拙。聰明出于勤奮,天才在于積累。把握機(jī)遇,心想事成。奧運(yùn)精神,永駐我心。“想”要壯志凌云,“干”要腳踏實(shí)地。**燃燒希望,勵(lì)志贏來成功。楚漢名城,喜迎城運(yùn)盛會(huì),三湘四水,歡聚體壇精英。乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí),直掛云帆濟(jì)滄海。不學(xué)習(xí),如何養(yǎng)活你的眾多女人。不為失敗找理由,要為成功想辦法