變量與函數(shù)第1課時(shí)常量與變量一、教學(xué)目標(biāo)1了解變化過程中常量與變量的概念，掌握常量與變量之間的聯(lián)系與區(qū)別2學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠區(qū)分同一個(gè)問題中的常量與變量難點(diǎn)：用式子表示變量間的關(guān)系三、學(xué)習(xí)過程（一）、知識(shí)鏈接1人們在認(rèn)識(shí)和描述某一事物時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“量”來具體表達(dá)事物的某些特征（屬性），如：速度、時(shí)間、路程、溫度、面積等，同時(shí)用“數(shù)”來表明“量”的大小2你能寫出路程（）、速度（v）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系嗎（二）、新知預(yù)習(xí)1小明去文具店購買一些鉛筆，已知鉛筆的單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)J元隨鉛筆支數(shù)》的變化而變化，在這個(gè)問題中，變量是，常量是隨著半徑廠的變化而變化，已知它們的關(guān)系為：S=兀r2,在這個(gè)問題中，常量是,變量是3自主歸納：變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值的量為變量常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值的量為常量（三）、自學(xué)自測1指出下列關(guān)系式中的常量和變量一批香蕉每千克6元，則總金額（元）與銷售量（千克）之間的關(guān)系式為=62一名運(yùn)動(dòng)員以8米/秒的速度奔跑，寫出他奔跑的路程（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量通過學(xué)習(xí)，在變化過程中，你對常量與變量的認(rèn)識(shí)還有什么困惑（四）新知探究探究點(diǎn)1：常量與變量

問題1：一輛汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為千米.行駛時(shí)間為t小時(shí).請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/小時(shí)12345S/千米(2)試用含t的式子表示，則=；(3)在以上這個(gè)過程中，變化的量有,不變化的量有.問題2：每張電影票的售價(jià)為10元，如果第一場售出票150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影的票房收入各是多少元設(shè)一場電影售票張，票房收入元.(1)請同學(xué)們根據(jù)題意填寫：第一場電影的票房收入為元；第二場電影的票房收入為元；第三場電影的票房收入為元；(2)在以上這個(gè)過程中，變化的量是，不變化的量是.(3)試用含的式子表示，則=；這個(gè)問題反映了票房收入____隨售票張數(shù)的變化過程.問題3：你見過水中漣漪嗎如圖所示，圓形水波慢慢的擴(kuò)大在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少(1)填空：當(dāng)圓的半徑為10cm時(shí)，圓的面積為cm2；當(dāng)圓的半徑為20cm時(shí)，圓的面積為cm2；當(dāng)圓的半徑為30cm時(shí)，圓的面積為cm2；當(dāng)圓的半徑為r時(shí)，圓的面積S=;(2)在以上這個(gè)過程中，變化的量是,不變化的量是.問題4：如圖，用10m長的繩子圍成一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長分別為3m,,4m,時(shí)，它的鄰邊長分為為多少的值隨的值的變化而變化嗎m34m34m寫出與的關(guān)系式 要點(diǎn)歸納：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為，數(shù)值始終不變的量為上面每個(gè)變化過程中都有一個(gè)變量；當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與它對應(yīng)。典例精析例1指出下列事件過程中的常量與變量1某水果店橘子的單價(jià)為5元/千克，買a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是，變量是，變量是2周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C=2兀r,其中常量是，變量是方法總結(jié):區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值探究點(diǎn)2：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系例2彈簧的長度與所掛重物有關(guān).如果彈簧原長為10cm,每1g重物使彈簧伸長，試填下表：12345怎樣用含重物質(zhì)量m(g)的式子表示受力后的彈簧長度Lcm變式題：如果彈簧原長為12cm,每1g重物使彈簧壓縮，則用含重物質(zhì)量m(g)的式子表示受力后的彈簧長度Lcm為(五)課堂及時(shí)練寫出下列問題中的關(guān)系式,并指出變量和常量：(1)某市的自來水價(jià)為4元/噸,應(yīng)交水費(fèi)為元(2)某地手機(jī)通話費(fèi)為元/分,李麗在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元,如果此后她的手機(jī)通話時(shí)間為t分鐘，話費(fèi)卡中的余額為元(3)水中漣漪(圓形波紋)不斷擴(kuò)大，若它的半徑為r,圓周長為C,圓周率為n(4)把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放),第一個(gè)抽屜放入本,第二個(gè)抽屜放入本(六)、課堂小結(jié)常量與變量的概念常量在一個(gè)變化過程中，數(shù)值 的量為變量變量在一個(gè)變化過程中，數(shù)值 的量為變量易錯(cuò)提醒在不同的條件下，常量與變量是相對的

（七）課堂檢測1某班同學(xué)要購買數(shù)學(xué)練習(xí)冊，書的單價(jià)是18元，則總金額（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式為，其中的變量是，常量是2計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n個(gè)與單價(jià)a（元）的關(guān)系式是圖 ，其中變量是 ，常量是 的關(guān)系式為；圖4.如圖2正方體的棱長為4.如圖2正方體的棱長為a,表面積S=5汽車開始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是，其中的常量是，變量是 6表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度（單