#序號(hào)*I序號(hào)*I分組〔睡眠時(shí)間〕組中值(G.)頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率(F[i1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔江蘇卷〕數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共1小題，每題5分，共70分．TOC\o"1-5"\h\z, 兀、,c、 兀\o"CurrentDocument"1.假設(shè)函數(shù)y=C0S(3X—：)(3>0)最小正周期為U，則3= .6 52．假設(shè)將一顆質(zhì)地均勻的骰子〔一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具〕，先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是.1I.3.假設(shè)將復(fù)數(shù)二表示為a+bi(a,beR,i是虛數(shù)單位〕的形式，則a+b= .1-i.假設(shè)集合A={x1(x-1)2<3x+7,xeR}，則Af^Z中有個(gè)元素..已知向量a和b的夾角為1200,Ia\=1,1b1=3,則15a-b\=..在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在E中的概率是一.某地區(qū)為了解7。-80歲的老人的日平均睡眠時(shí)間〔單位：h〕，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，則輸出的S的值為.設(shè)直線y=1X+b是曲線y=lnx(x>0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值是.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(0,a),B(b,0),C(*0),點(diǎn)P(0,p)在線段AO上的一點(diǎn)〔異于端點(diǎn)〕，這里a,b,c,p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP,CP分別與邊AC,AB交于點(diǎn)E,F,某同學(xué)已正確求得直線OE的方程為1-1x+1-1y=0，請(qǐng)你完成直線OF的方程:Ibc)Ipay

10．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：123456789101112131415按照以上排列的規(guī)律，第n行〔n>3〕從左向右的第3個(gè)數(shù)為.設(shè)X,J,z為正實(shí)數(shù)，滿足X—2y+3z=0，則之的最小值是xzx2y2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓一+4=1(〃>b>0)的焦距為2c,以O(shè)為圓心，a為a2b2半徑作圓M，假設(shè)過(guò)P]a,0作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為.滿足條件AB=2,AC=22.BC的三角形ABC的面積的最大值.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-3x+1(xgR)，假設(shè)對(duì)于任意的xeLl,l]都有f(x)>0成立，則實(shí)二、解答題：本大題共6小題,共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角a，P,它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn).已知A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是:萬(wàn)，一5—.〔1〕求tan(a+P)的值；〔2〕求a+2P的值..如圖，在四面體ABCD中，CB=CD,AD±BD，點(diǎn)E,F分別是AB,BD的中點(diǎn).求證：〔1〕直線EF//面ACD。〔2〕平面EFC±面BCD..如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B及CD的中點(diǎn)P處.AB=20km,BC=10km.為了處理這三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上〔含邊界〕且與A,B等距的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO,BO,PO.記鋪設(shè)管道的總長(zhǎng)度為ykm.〔1〕按以下要求建立函數(shù)關(guān)系式：⑴設(shè)/BAO=0frad),#y表示成9的函數(shù)；〔ii〕設(shè)OP=x〔km〕，將y表示成x的函數(shù)；〔2〕請(qǐng)你選用〔1〕中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置,使鋪設(shè)的污水管道的總長(zhǎng)度最短。.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b〔xeR〕與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn).經(jīng)過(guò)三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.〔1〕求實(shí)數(shù)b的取值范圍；〔2〕求圓C的方程；〔3〕問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)〔其坐標(biāo)與b的無(wú)關(guān)〕？請(qǐng)證明你的結(jié)論..〔1〕設(shè)a,a，…，a是各項(xiàng)均不為零的n〔n三4)項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d豐0，假設(shè)將此1 2數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列〔按原來(lái)的順序〕是等比數(shù)列."當(dāng)n=4時(shí)，求a的數(shù)值；d［ii)求n的所有可能值.〔2〕求證：對(duì)于給定的正整數(shù)n(n三4),存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b，b，…，b，其中任意三項(xiàng)〔按原來(lái)的順序〕都不能組成等比數(shù)列.1 2 n20.已知函數(shù)f(x)=31-/，f(x)=2?3kp2［xgR,p,p為常數(shù)〕.函數(shù)f(x)定義為：對(duì)1 2 12一人以…用Y、ff(x)，若f(x)(f(x)每個(gè)給定的頭數(shù)x，f(x)=1、葭、f(x),若f(x)>f(x)212〔1〕求f(x)=f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件〔用p,p表示)；1 12〔2〕設(shè)a,b是兩個(gè)頭數(shù)，滿足a<b，且p,pg(a,b).假設(shè)f(a)=f(b)，求證：函數(shù)f(x)在12b-a區(qū)間［a,b］上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為——〔閉區(qū)間［m,n］的長(zhǎng)度定義為n-m)乙數(shù)學(xué)附加題21：從A,B,C,D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分A.選修4—1幾何證明選講如圖，設(shè)^ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，/BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.求證：ED2=EB?EC.B.選修4—2矩陣與變換在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4x2+y2=1在矩陣2Lo01」對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程.C.選修4—4參數(shù)方程與極坐標(biāo)x2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓工+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S=x+y的最大值.D.選修4—5不等式證明選講111設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：一+—+一a3b3c3

111122.【必做題】記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，記1111DP-i-=九.當(dāng)^APC為鈍角時(shí)，求九的取值范圍.DB123．【必做題】．請(qǐng)先閱讀：在等式cos2x=2cos2x—1〔xgR〕的兩邊求導(dǎo)，得：(cos2x)'=(2cos2x-1)(A,由求導(dǎo)法則，得(—sin2x)?2=4c0sx?(—sinx)A化簡(jiǎn)得等式：sin2x=2cosx?sinx.〔1〕利用上題的想法〔或其他方法〕，結(jié)合等式（1+x）n=C0+C1X+C2x2+…+C〃x〃[xgR,nn n正整數(shù)n三2〕，證明：n[(1+x)n-1—1]=EkCkxk-i.n〔2〕對(duì)于正整數(shù)n三3，求證:〔i〕Z〔i〕Zn(—1)kkCk=0；nk=1〔ii〕Z(—1)kk2Ck=0；nk=1〔iii〕Z1人 2n+1—1乙 Ck= .k+1nn+1k=12008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔江蘇卷〕數(shù)學(xué)參考答案填空題1X10;2、112713、1； 4、6；5、7；6、7；7、6.42；168、ln2—1；9、10、11、3； 12、13、2c2；14、4；22、【解析】本小題考查古典概型.基本領(lǐng)件共6X6個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4的有（1,3）、（2,2）、（3,1）共3個(gè)，126、【解析】本小題考查古典概型.如圖：區(qū)域D表示邊長(zhǎng)為4的正方形的內(nèi)部〔含邊界〕，區(qū)—兀X12兀域E表示單位圓及其內(nèi)部，因此.P=丁下二-4x4 167、【解析】由流程圖S=GF+GF+GF+GF+GF11 22 33 44 55=4.5x0.12+5.5x0.20+6.5x0.40+7.5x0.2+8.5x0.08=6.42………一…，一，一…1…，…9、【解析】本小題考查直線方程的求法.畫(huà)草圖，由對(duì)稱性可猜想填--了.事實(shí)上，由截距cbxJ. xJ.式可得直線AB：-+-=1,直線CP：-+-=1,ba cp(11)兩式相減得Ibc)~~~IPa)顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求直線OF的方程.10、【解析】本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式.前n—1行共有正整數(shù)1+2+…十〔nn2一n n2一n—1〕個(gè)，即-^―個(gè)，因此第n行第3個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第-^―+3個(gè)，即為一一一x+3z j211、【解析】本小題考查二元基本不等式的運(yùn)用.由x-2j+3z=0得J=-，代入2-得

2 xzx2+9z2+6xz、6xz+6xz。 > =3，當(dāng)且僅當(dāng)x=3z時(shí)取“=”.4xz 4xz12、【解析】設(shè)切線PA、PB互相垂直，又半徑OA垂直于PA,所\o"CurrentDocument",一—一，一「一…a2k，—c 22以4OAP是等腰直角三角形，故一二<2a，解得e=—=.c a213、【解析】設(shè)BC=X，則AC=x：工x，根據(jù)面積公式得:S 」AB.BCsmB=xx1一cos2B^ABC2根據(jù)余弦定理得：_AB2+BC2-AC24+x2-2x2 4-x2cosB= = = 2AB.BC，代入上式得S=X'1-AABC \t128-(x2-12)16IJ2x+x>2 廣 l由三角形三邊關(guān)系有| _解得2<2-2<x<2<2+2,Ix+2>22.x故當(dāng)X=2V2時(shí)取得S最大值2%；2AABC14、【解析】假設(shè)x=0,則不管a取何值，f(X)三0顯然成立；當(dāng)x〉0即xe［-1,1］時(shí)，3 1f(x)=ax3-3x+1三0可化為，a>一-X2X3設(shè)g(x)=上-—,則g1(X)=式1-2X),所以g(x)在區(qū)間［0，1］上單調(diào)遞增，在區(qū)間X2X3 X4 I2I11|上單調(diào)遞減，因此g(X) =g2I max1、 ——4，從而a三4；2)當(dāng)x<0即［-1,0)時(shí)，f(X)=ax3-3X+1三0可化為a<—-—,X2X3g(x)在區(qū)間［-1,0)上單調(diào)遞增，因此g(x) =g(T)=4，從而〃W4,綜上〃=4man二、解答題2Q2<515、〔1〕由已知條件即三角函數(shù)的定義可知cosa=,cosp=―卜,J-V-/、、… .八.二 7<2因a為銳角，故sina>0,從而sina=<1-cos2a=——同理可得sinp=11-cos2p=—，因此tana=7,tanp=1.5 2tana+tan0所以tan(a+0)=1-tanatan0⑵tan(a+20)=tan[(a+0)+0]=7+1 2_：1-7x12-3+12=-3;1-(-3)x2冗一冗，. _ 3冗又0<a<—,0<0<一,故0<a+20<——,2 2 23兀從而由tan(a+20)=-1得a+20=--.416、證明：〔1〕：E,F分別是AB,BD的中點(diǎn).?，.EF是4ABD的中位線，?，?EF〃AD,VEF#a面ACD,ADu面ACD,?,.直線EF〃面ACD；〔2〕：AD，BD,EF#AD,AEF±BD,VCB=CD,F是BD的中點(diǎn)，?，.CF，BD又EFnCF=F,???BD，面EFC,???BDu面BCD,...面EFC±面BCDAQ1017、【解析】〔I〕①由條件知PQ垂直平分AB,假設(shè)/BAOu9(rad)，則OA= = ,cos9cos9故OB=-10-，又OP=10-10tan9,cos9所以y=OA+OB+OP=-10-+-10-+10-10tan9,cos9cos920-10sin9所求函數(shù)關(guān)系式為y=(八兀、+20-10sin9所求函數(shù)關(guān)系式為y=(八兀、+100<9<-②假設(shè)OP=x(km)，則OQ=10—x，所以O(shè)A=OB=v'(10—x》+102=<x2-20x+200所求函數(shù)關(guān)系式為y=X+2%-x2-20x+200(0<x<10)〔II〕選擇函數(shù)模型①-10cos9?cos9-(20-10sin9)(-sin9)10(2sin9-1)cos29cos29令y:0得sin9=12- -因?yàn)?<9<:，所以9=-,4 6y<y<0,y是9的減函數(shù)；當(dāng)9e--\ 八6，zJ時(shí),y'>0，y是9的增函數(shù)兀兀所以當(dāng)9二不時(shí),y =10+10<3。這時(shí)點(diǎn)P位于線段AB的中垂線上，在矩形區(qū)域內(nèi)且距min一 、，10%，3離AB邊一3—km處。18、解：本小題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、圓的方程的求法．[I)令x=0,得拋物線與y軸交點(diǎn)是[0,b)；令f(x)=x2+2x+b=0，由題意b/0且A〉0,解得bV1且b#0.[II)設(shè)所求圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0令y=0得x2+Dx+F=0這與x2+2x+b=0是同一個(gè)方程，故D=2,F=b.令x=0得y2+Ey=0,此方程有一個(gè)根為卜代入得出E=—b—1.所以圓C的方程為x2+y2+2x-(b+1)y+b=0.[Ill)圓C必過(guò)定點(diǎn)，證明如下：假設(shè)圓C過(guò)定點(diǎn)(x,y)(x,y不依賴于b)，將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓C的方程，0000[*)并變形為x2+y2+2x-y+b(1-y)[*)00 00為使〔*〕式對(duì)所有滿足b<1(b,0)的b都成立,必須有1-y0=0，結(jié)合〔*〕式得x0+yx0+y2+2x0-y0—0，解得1x=0,0y—1,0Tx或10y0—－2,—1,經(jīng)檢驗(yàn)知，點(diǎn)(0,1),(-2,0)均在圓C上，因此圓C過(guò)定點(diǎn)。19、解：[1〕①當(dāng)n=4時(shí)，a,a,a,a中不可能刪去首項(xiàng)或末項(xiàng)，否則等差數(shù)列中連續(xù)三項(xiàng)成1234等比數(shù)列，則推出d=0。a假設(shè)刪去a，則a2―a,a，即(a+2d)2=a-(a+3d)化簡(jiǎn)得a+4d=0，得t=—4TOC\o"1-5"\h\z2 3 14 1 1 1 1 da假設(shè)刪去a，則a2=a,a，即(a+d)2=a,(a+3d)化簡(jiǎn)得a-d=0，得-4-=13 2 14 1 1 1 1 d綜上，得多=-4或a1=1。dd②當(dāng)n=5時(shí)，a,a,a,a,a中同樣不可能刪去a,a,a,a，否則出現(xiàn)連續(xù)三項(xiàng)。12345 1245假設(shè)刪去a，則a?a=a,a，即a(a+4d)=(a+d)?(a+3d)化簡(jiǎn)得3d2=0，因3 15 24 11 1 1為d豐0，所以a不能刪去；3當(dāng)n三6時(shí)，不存在這樣的等差數(shù)列。事實(shí)上，在數(shù)列a,a,a，…,。,a中，由于12 3 n—2n-1n不能刪去首項(xiàng)或末項(xiàng)，假設(shè)刪去a，則必有a?a=a?a，這與d中0矛盾；同樣假設(shè)刪去a2 1n3n-2 n-1也有a?a=a?a，這與d豐0矛盾；假設(shè)刪去a，…中任意一個(gè)，則必有1n3n-2 3 n-2a?a=a?a，這與d中0矛盾。(或者說(shuō)：當(dāng)n三6時(shí)，無(wú)論刪去哪一項(xiàng)，剩余的項(xiàng)中必有連1n2n-1續(xù)的三項(xiàng))

綜上所述，n=4?！?〕假設(shè)對(duì)于某個(gè)正整數(shù)n,存在一個(gè)公差為d的n項(xiàng)等差數(shù)列b,b,……b，其中b,b,b12 n x+1y+1z+1［0<x<y<z<n—1)為任意三項(xiàng)成等比數(shù)列，則b2=b?b，即y+1 x+1z+1TOC\o"1-5"\h\z(b+yd)2=(b+xd)-(b+zd)，化簡(jiǎn)得(y2一xz)d2=(x+z-2y)bd 〔*〕\o"CurrentDocument"11 1由bd豐0知，y2-xz與x+z—2y同時(shí)為0或同時(shí)不為0當(dāng)y2-xz與x+z-2y同時(shí)為0時(shí)，有x=y=z與題設(shè)矛盾。b y2-xz故y2-xz與x+z-2y同時(shí)不為0，所以由〔*〕得寸= -dx+z-2yb因?yàn)?<x<y<z<n-1，且x、y、z為整數(shù)，所以上式右邊為有理數(shù)，從而力為有理數(shù)。db于是，對(duì)于任意的正整數(shù)n(n>4)，只要寸為無(wú)理數(shù)，相應(yīng)的數(shù)列就是滿足題意要求的數(shù)列。d例如n項(xiàng)數(shù)列1，1+%：'2，1+2<2，……，1+(n-1);2滿足要求。20、解：〔1〕由f(x)的定義可知，f(x)=f1(x)〔對(duì)所有實(shí)數(shù)x〕等價(jià)于TOC\o"1-5"\h\zf(x)<f(x)〔對(duì)所有實(shí)數(shù)x［這又等價(jià)于3x-川<2-3x-P2L即1 231x-PHx-P21<310g32=2對(duì)所有實(shí)數(shù)x均成立. 〔動(dòng)由于x-p-x-p|<(x-p)-(x-p)1=p-p1(xeR)的最大值為Ip-P，1 21 1 21 1 21 11 2故〔*〕等價(jià)于31p「p21<2，即|p1-p2|<1og32，這就是所求的充分必要條件〔2〕分兩種情形討論⑴當(dāng)|p1-p2|<log32時(shí)，由〔1〕知f(x)=f^(x)則由f(a)=f(則由f(a)=f(b)及a<pa+b<b易知p=——1 12再由f(x)=< 1的單調(diào)性可知，13x-p：x>p1函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度a+bb-a〔對(duì)所有實(shí)數(shù)xe［a,b］〕〔ii〕^1-p2>〔對(duì)所有實(shí)數(shù)xe［a,b］〕〔ii〕^1-p2>lo32時(shí)，不妨設(shè)p1<P2,則P2-P1>10g32,于是當(dāng)x<p1時(shí),有f1(xX3「<3p尸<f2(x),從而f(x)=fL(x)；當(dāng)X>匕時(shí)，有/1(X)=3A「332-pl+AP2=332--3AP2>310g小34p2=f2a)從而f(X)=f2(X)；當(dāng)p<X<p時(shí)，f(X)=3x-pi,及f(X)=2-3p2-X，由方程3X"1=2?3p2-x解得f(X)與/(X)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1顯然P<X=p解得f(X)與/(X)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1顯然P<X=p--[(p—p)-log2]<p

1 0 22 2 1 3這說(shuō)明x在p與p之間。由⑴易知01f(X)=2f(X),3<X<X〔參見(jiàn)示意圖2〕綜上可知，在區(qū)間［a,b］上，f(X)=2f(X)1f(X)2,a<X<X0,X<X<b0故由函數(shù)f(x)及f(x)的單調(diào)性可知，f(X)在區(qū)間［a，切上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為(x-p)+(b-p)，由于f(a)=f(b)，即3pl=2.3b-p2，得01 2p+p=a+b+log2121故由⑴、⑵得(X-pJ+(b-P2)=b-2[pi+P2-10g32]=b-a"T"綜合⑴〔ii〕可知b-af(X)在區(qū)間［a,b］上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為--乙21：A.選修4—1幾何證明選講證明：如圖，因?yàn)锳E是圓的切線，所以，/ABC=ZCAE,又因?yàn)锳D是/BAC的平分線，所以/BAD=ZCAD從而/ABC+ZBAD=ZCAE+ZCAD因?yàn)?ADE=ZABC+ZBAD,/DAE=ZCAD+ZCAE所以ZADE=ZDAE,故EA=ED.因?yàn)镋A是圓的切線，所以由切割線定理知，EA2=EC-EB,而EA=ED，所以ED2=ECEBB.選修4—2矩陣與變換解：設(shè)P(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P(x,y)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)00 00P'(X',y')則有00

x0y0」X'=2X00y1=y00X'X——00 21y0=yx0y0」X'=2X00y1=y00X'X——00 21y0=y0又因?yàn)辄c(diǎn)p在橢圓上,故4x2+y廠1，從而(x。2+(y)2=1所以，曲線F的方程是x2+y2=1C.選修4—4參數(shù)方程與極坐標(biāo)解：因橢圓之+y2=1的參數(shù)方程為卜="3:0s0（。為參數(shù)）3 Iy—sin0故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為Q：3cos。,sin。）,其中0?。<2兀.因此S=x+y=<3cos0+sin0=2(-^—cos0+-sin0)=2sin(0+—)2 2 3所以，當(dāng)0=B時(shí)，S取最大值26D.選修4—5不等式證明選講r-7一…一，1 1 1證明：因?yàn)閍,b,c為正實(shí)數(shù),由平均不等式可得0r+2+R>31113即—+—+—>——a3b3c3 abc…1 1 1 ,、3 ,所以——+——+——+abc> +abc,a3b3c3 abc3 ,八而——+abc>2abcabC-=a2c=2<3:abc1 1 1 —k所以方+加卡區(qū) *1底，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系D-巧,則有A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D底，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系D-巧,則有由DB=（1,1,-1）,得DP=九DB=（九兒一九）,所以可—協(xié)+DA=(-九，一九,九)+(1,0,-1)=(1-九,一九,九一1)11—pDPD+DC=(-九，-九，九)+(0,1,-