伏安法的變式訓(xùn)練第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日

伏安法測定電阻(或電表內(nèi)阻)的原理是測量電路的設(shè)計(jì)是圍繞測量電阻R上的電壓U和通過電阻R上的電流I來間接測量其電阻R值。一般情況下用電壓表V來直接測電壓，用電流表A來直接測電流。為了盡量減少測量中電表的讀數(shù)誤差，在實(shí)際測量中一般要求電流表與電壓表的指示值不值得低于其量程的1/3。但在一些具體的問題中，往往會發(fā)現(xiàn)題目中給出的電表量程不大合適，如果直接進(jìn)行測量就難以做到以上這一點(diǎn)。那么我們該如何解決這一問題呢？或者題目中在沒有給出電流表的情況下，該如何測電流呢？在沒有給出電壓表的情況下，又該如何測電壓呢？要解決好以上這些問題，這就要求我們?nèi)?、完整地更新用電流表測電流、用電壓表測電壓的這一傳統(tǒng)的測量理念，要認(rèn)識體會到：第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日2、電壓U的測量獲得可以有以下3種途徑①可用電流表直接測量電流；②可通過已知的電壓表（測電壓）來間接獲得電流;③可通過測量已知的定值電阻(或電阻箱)R0上的電壓來間接獲得電流;1、電流I的測量獲得可以有以下3種途徑①可用電壓表直接測量電壓；②可通過已知的電流表（測電壓）來間接獲得電壓;③可通過測量已知的定值電阻(或電阻箱)R0中的電流來間接獲得電壓;第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日基于上述對電流、電壓的測量理念，可以對用伏安法測電阻的電路進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，這能很好地體現(xiàn)出知識與能力的整合，也是近幾年來物理高考命題的熱點(diǎn)與難點(diǎn)之一。本文通過以下幾個(gè)具體實(shí)例來說明用伏安法測電阻中的測量理念和電路的創(chuàng)新設(shè)計(jì)思想。第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日題1、用下列器材測出電壓表V1的內(nèi)阻。要求有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)（A）電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約幾ΚΩ）（B）電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻約幾十ΚΩ）（C）定值電阻R0（10ΚΩ）（D）滑動(dòng)變阻器R（0～100Ω）（E）直流電源E（電動(dòng)勢約4V，內(nèi)阻較?。‵）開關(guān)S與導(dǎo)線若干。（1）畫出測量電路圖，按圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號。（2）用已知量和一組直接測得的量寫出測量電壓表V1內(nèi)阻的表達(dá)式：Rv。第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日①如果有電阻箱的話，我們可以考慮用半偏法或等效代替法來設(shè)計(jì)電路進(jìn)行測量。但由于題給出器材中沒有電阻箱，根據(jù)題中所給的器材，我們可想到用伏安法來設(shè)計(jì)測量電路。②設(shè)計(jì)伏安法電路來測量V1表內(nèi)阻時(shí)，電壓可由V1表直接測出。但給出器材中無電流表來直接測出V1表上電流，且電壓表V2的內(nèi)阻又不是已知，這里我們也不能用表V2來間接測出電流，故只能考慮到將已知的固定電阻R0與V1表串聯(lián)（如圖1所示），可通過獲得R0上的電流來間接獲得表V1上的電流值。V1R0Rv圖1分析與解第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日③在圖1所示的電路中我們怎樣獲得電阻R0上的電壓呢?這個(gè)任務(wù)只能有電壓表V2去完成了.到此我們不難想到測量電路應(yīng)設(shè)計(jì)成如圖2所示.V1R0Rv圖1V1R0Rv圖2V2④考慮到這兩個(gè)電壓表的量程、電源電動(dòng)勢的大小和滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍，這里的控制電路宜采用滑動(dòng)變阻器連接分壓式的連接方式，故完整的實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)設(shè)計(jì)成如圖3所示。RV1R0RvV2S圖3按電路圖3進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在某一次適合的測量中分別記下V1表與V2表的示數(shù)U1和U2則有:第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日題2、某待測電阻Rx（阻值約20Ω）?，F(xiàn)在要測量其阻值，實(shí)驗(yàn)室還有如下器材：（A）電流表A1（量程150mA，內(nèi)阻r1約為10Ω）（B）電流表A2（量程20mA，內(nèi)阻r2=30Ω）（C）定值電阻R0（100Ω）（D）滑動(dòng)變阻器R（0～10Ω）（E）直流電源E（電動(dòng)勢約4V，內(nèi)阻較?。‵）開關(guān)S與導(dǎo)線若干。測量時(shí)要求兩電表的讀數(shù)大于其量程的1/3。畫出測量電阻Rx的電路圖，按圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號；用已知量和一組直接測得的量寫出電阻Rx的表達(dá)式。第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日①從題給出的器材中知，這里對電阻Rx的測量可用伏安法來設(shè)計(jì)電路。分析與解②由于題給出的器材中沒有電壓表V，且電流表A2的內(nèi)阻r2已知，因此電壓的測量可由表A2來間接測出，那么電流的測量只能由電流表A1來完成。設(shè)計(jì)測量電路如圖4所示RxA1圖4A2r2RxA1圖5A2r2R0③A2表量程為20mA，用它測出的最大電壓Um=0.6V,如果按圖4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，則電阻Rx上的最大電流為，這時(shí)通過表A1中的電流約20mA+30mA=50mA，這樣我們就不能保證在實(shí)際測量中A1表的示數(shù)大于其量程(150mA)的1/3。為了增大A1表中電流，我們可以將已知的固定電阻R0（100Ω）與A2表串聯(lián)，其測量電路設(shè)計(jì)成如圖5所示。通過計(jì)算我們不難發(fā)現(xiàn)，按圖進(jìn)行測量，若通過電路調(diào)節(jié)使A2表指針接近滿偏時(shí)，A1表中的最大電流約為150mA,完全符合題中的測量要求。第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日④考慮到題給出的其他材料規(guī)格與要求，控制電路宜采用分壓式控制電路（完整的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖6所示）.RxA1圖6A2r2R0RS按圖6進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)在某次合適的測量中記下A1表與A2表的示數(shù)分別為I1與I2,則有RxA1圖4A2r2RxA1圖5A2r2R0第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日歸納:按圖6所示測量電路進(jìn)行測量,有關(guān)系式從這個(gè)關(guān)系式上我們可以看出此電路有以下四重功能:(1)如本題中測量電阻Rx;(2)若Rx是某已知電阻(或電阻箱),按此電路可測量電阻R0;(3)若Rx是某已知電阻(或電阻箱),電阻R0也是已知的按此電路可測量表A2的內(nèi)阻r2;(4)若Rx表A2的內(nèi)阻r2和電阻R0均是已知的,表A1或表A2中有一個(gè)表有刻度但無刻度值,按此電路得到兩表示數(shù)I1與I2一一對應(yīng)關(guān)系式,就可以對那個(gè)無刻度值的表一一標(biāo)識其刻度值.RxA1圖6A2r2R0RS第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日題3、某待測電阻Rx（阻值約100Ω）.現(xiàn)在要測量其阻值，實(shí)驗(yàn)室還有如下器材：（A）電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=20Ω）（B）電流表A2（量程300mA，內(nèi)阻r2約為4Ω）（C）定值電阻R0（20Ω）（D）滑動(dòng)變阻器R（0～10Ω）（E）直流電源E（電動(dòng)勢約6V，內(nèi)阻較小）（F）開關(guān)S與導(dǎo)線若干.測量時(shí)要求兩電表的讀數(shù)不小于其量程的1/3.畫出測量電阻Rx的電路圖，按圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號；用已知量和一組直接測得的量寫出電阻Rx的表達(dá)式.第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日①此題看起來與題2類似，容易設(shè)計(jì)出測量電路如圖7所示,但經(jīng)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn),若按圖7電路進(jìn)行測量,當(dāng)A1表中指針接近滿偏(50mA)時(shí),A2表中的電流只有約70mA,不到其量程(300mA)的1/3

,這種設(shè)計(jì)電路不符合題目的測量要求。分析與解RxA2圖7A1r1R0第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日②怎么增大電流表A2的電流呢?應(yīng)該增大與A1表串聯(lián)的電阻值.由于這里的是固定電阻,且R0<Rx,于是想到將圖7中的R0

與Rx的位置進(jìn)行兌換,設(shè)計(jì)測量電路如圖8所示.控制電路是采用限流還是采用分壓式控制電路?(完整的實(shí)驗(yàn)電路如圖9所示).經(jīng)檢驗(yàn)這種設(shè)計(jì)電路符合題目的要求.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)在某次合適的測量中,記下A1表與A2表的示數(shù)分別為I1與I2,可得:

RxA2圖7A1r1R0R0A2圖8A1r1RxR0A2A1r1RxSR圖9第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日題4、現(xiàn)測某一電流表A的內(nèi)阻r1

。給定如下器材:（A）待測電流表A（量程300uA，內(nèi)阻r1約100Ω）（B）電壓表V

（量程3V，內(nèi)阻r2=1kΩ）（C）定值電阻R0（10Ω）（D）滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω,允許通過的最大電流為0.5A）.（E）直流電源E（電動(dòng)勢約4V，內(nèi)阻較?。‵）開關(guān)S與導(dǎo)線若干。（1）畫出測量電路圖，按圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號。（2）用已知量和一組直接測得的量寫出測量電流表A內(nèi)阻r1的表達(dá)式.測量時(shí)要求兩電表的讀數(shù)大于其量程的1/2。第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日①從題給出的器材中知,電流表A內(nèi)阻r1的測量可選用伏安法來設(shè)計(jì)電路.考慮到題中給出的待測A表所承受的電壓太小,我們想到將已知的定植電阻R0與A表串聯(lián)（如圖10所示).②由于題中給R0=10Ω,若按圖10所示的測量電路進(jìn)行測量,在不超過A表量程的前提下,V表示數(shù)為U≤300×10-6×(100+10)V=0.33V這對于量程為3V的電壓表V來說,其指針偏角太小,基本上測不下出這么小的電壓值.由于待測A表上的電壓不能用題目中給出的V表來進(jìn)行測量,那么待測A表上的電壓就只能通過測量與A表并聯(lián)的已知定值電阻R0上的電流來間接測量了.但測量電路上的總電流又怎樣獲得呢?分析與解圖10AR0第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日

③電壓表V的內(nèi)阻r2是已知的,那么只能有它來完成這一任務(wù)了.于是我們便設(shè)計(jì)出測量電路如圖11所示④再考慮到題目中給出的其他器材的規(guī)格與要求,其控制電路宜采用滑動(dòng)變阻器接成分壓式連接的控制電路,設(shè)計(jì)完整的實(shí)驗(yàn)電路如圖12所示,經(jīng)檢驗(yàn)