銳角三角函數(shù)（復習課）（新人教版）第1頁第1頁一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)定義⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角三角函數(shù)值。3、各銳角三角函數(shù)間函數(shù)關(guān)系式⑴、互余關(guān)系；⑵、平方關(guān)系；⑶、商數(shù)關(guān)系。4、解直角三角形⑴、定義；⑵、直角三角形性質(zhì)①、三邊間關(guān)系；②、銳角間關(guān)系；③、邊角間關(guān)系。⑶、解直角三角形在實際問題中應用。第2頁第2頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項一：銳角三角函數(shù)專項概述：銳角三角函數(shù)定義在解一些問題時可用作一個基本辦法。要純熟掌握特殊銳角三角函數(shù)值，并理解慣用關(guān)系式：對這些關(guān)系式要學會靈活利用第3頁第3頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項一：銳角三角函數(shù)例1:如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在BC邊上，已知∠ADC=45°，DC=6,sinB=3/5,試求tan∠BAD.ACBDE第4頁第4頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項一：銳角三角函數(shù)強化練習：1、在△ABC中，∠C＝90°，則sinA+cosA值（）A.等于1B.不小于1C.小于1D.不一定2、若無意義，則銳角為（）A.30°B.45°C.60°D.75°BA第5頁第5頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項二：解直角三角形專項概述：解直角三角形知識在處理實際問題中有廣泛應用。因此要掌握直角三角形普通解法，即已知一邊一角和已知兩邊兩種情況，有時要與方程、不等式、相同三角形及圓等知識結(jié)合在一起，要注意各種辦法靈活利用。第6頁第6頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項二：解直角三角形例2:如圖所表示，BC⊥AD,垂足為C,DF⊥AB,垂足為F,

ABCDEF第7頁第7頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項二：解直角三角形強化練習：3、一輛汽車從立交橋頭直行500m到達立交橋上25m高處，則這段斜坡坡度是（）。4、在△ABC中，∠A=30°,AC=40,BC=25,求1︰第8頁第8頁坡度簡介:坡角：坡面與水平面夾角叫做破角，用字母表示。坡度（坡比）：坡面鉛直高度h和水平距離l比叫做坡度，用字母表示，則如圖，坡度通常寫成形式。hl第9頁第9頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項三：解直角三角形實際應用專項概述：解直角三角形知識在生活和生產(chǎn)中有廣泛應用，如在測量高度、距離、角度，擬定方案時都慣用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，常通過作輔助線結(jié)構(gòu)直角三角形來處理。第10頁第10頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項三：解直角三角形實際應用例3：如圖，為了測量某建筑物AB高度，在平地上C處測建筑物頂端A仰角為30°，沿CB方向邁進12m，到達D處，在D處測建筑物頂點A仰角為45°，則建筑物AB高度等于（）。DABC第11頁第11頁仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進行測量時，從下向上看，視線與水平線夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線夾角叫做俯角.簡介:第12頁第12頁二、本章專項解說（一）知識專項解說專項三：解直角三角形實際應用強化練習：5、孩子們都喜歡蕩秋千，如圖，是一秋千示意圖，當拉繩蕩起偏離豎直位置30°角時，秋千低端位置比本來升高了多少？(準確到0.1米）OAB10mC第13頁第13頁二、本章專項解說

（二）思維辦法專項解說專項四：解直角三角形轉(zhuǎn)化思想

專項概述：數(shù)學思想辦法是數(shù)學生命和靈魂。在本章內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想表達得尤其突出。如求三角函數(shù)值，三角函數(shù)關(guān)系中正弦和余弦轉(zhuǎn)化等，通常把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中處理，在解直角三角形應用題時，把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形過程中表達了轉(zhuǎn)化思想數(shù)學價值。第14頁第14頁二、本章專項解說

（二）思維辦法專項解說專項四：解直角三角形轉(zhuǎn)化思想

例4:在△ABC中，AB=c，AC＝b，BC=a，請你證實oABCD正弦定理第15頁第15頁二、本章專項解說

（二）思維辦法專項解說專項四：解直角三角形轉(zhuǎn)化思想

強化練習：6、如圖，正方形ABCD中，M為DC中點，N為BC上一點，BC=3NC,設∠MAN=則值等于（）。ABCDMN第16頁第16頁二、本章專項解說

（二）思維辦法專項解說專項四：解直角三角形轉(zhuǎn)化思想

強化練習：7、課外實踐活動中，數(shù)學老師帶領(lǐng)學生測量學校旗桿高度。如圖，在A處用測角儀（離地面高度1.5m）測旗桿頂端仰角為15°，朝旗桿方向邁進23m到達B處，再次測旗桿頂角仰角為30°，求旗桿EG