第數(shù)學(xué)整理復(fù)習(xí)方法必看

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

一、明確教學(xué)目標(biāo)，制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃

小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)容量多、時(shí)間跨度大，所學(xué)知識(shí)的遺忘率高，復(fù)習(xí)之前教師必須再次鉆研教材，進(jìn)一步了解教材的知識(shí)內(nèi)容和編排特點(diǎn)，還要重新學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握好教學(xué)要點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)，并對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的情況全面摸底，然后確定復(fù)習(xí)目標(biāo)，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，主要包括：復(fù)習(xí)的內(nèi)容要點(diǎn)，分幾節(jié)課完成，設(shè)計(jì)好每節(jié)課的內(nèi)容和目標(biāo)。例如，制訂“數(shù)的運(yùn)算”這一單元復(fù)習(xí)計(jì)劃：第一節(jié)復(fù)習(xí)四則運(yùn)算計(jì)算方法及其關(guān)系，第二節(jié)復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，第三節(jié)復(fù)習(xí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這樣才能使復(fù)習(xí)工作有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行，這種邏輯遞進(jìn)的復(fù)習(xí)方法可以從根本上克服復(fù)習(xí)的盲目性、隨意性還有簡單地以教材上的復(fù)習(xí)題為內(nèi)容，讓學(xué)生照書做完了事的思想。

二、了解學(xué)情，制定復(fù)習(xí)方法

俗話說：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。這句話雖是用于指揮行軍打仗，但細(xì)斟此言，筆者認(rèn)為它同樣適用于指導(dǎo)教學(xué)。作為一名有經(jīng)驗(yàn)的教師，首先要掌握學(xué)生一舉一動(dòng)，一言一行，及時(shí)對(duì)教學(xué)工作作出調(diào)整，以減少無效勞動(dòng)，確保教學(xué)活動(dòng)不偏離預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。了解學(xué)情的途徑很多，諸如“教學(xué)觀察”、“師生談心法”、“開展第二課堂法”等等，老師可在教學(xué)實(shí)踐中，多留心觀察，多總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，多開動(dòng)腦筋，把多種的方法靈活運(yùn)用，以期達(dá)到對(duì)學(xué)生的行為，思想情感，學(xué)習(xí)情況等做到心中有數(shù)，從而進(jìn)行有的放矢的教學(xué)工作，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

三、梳理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

小學(xué)畢業(yè)生通過六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大多都掌握了比較可觀的知識(shí)點(diǎn)，如果沒有一個(gè)清晰的思路來幫助學(xué)生，就好比是一堆貨物，品種繁多，堆放零亂，要想記住特別困難。只有加以整理，有序分類，才能清清楚楚，一目了然。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)根據(jù)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生把已經(jīng)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)學(xué)生自主整理，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化的目的不僅要構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還要在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的的同時(shí)，使學(xué)生對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)、提高。同時(shí)，要重視在復(fù)習(xí)整理過程中培養(yǎng)學(xué)生自主整理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)分塊，系統(tǒng)整理，按塊復(fù)習(xí)，一塊一塊復(fù)習(xí)記憶。如果再將每一小類找出共性，規(guī)律，記憶效果就會(huì)大大加強(qiáng)。將知識(shí)分成大類，以表格形式呈現(xiàn)，細(xì)化到每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，逐一復(fù)習(xí)，鞏固強(qiáng)化達(dá)到熟練，運(yùn)用時(shí)，從塊狀知識(shí)記憶中調(diào)用，速度也可加快。例如空間與圖形部分，筆者給學(xué)生搭建了這樣的框架：點(diǎn)、線、面、體。點(diǎn)有：端點(diǎn)、頂點(diǎn)、起點(diǎn)、垂足等;線有直線、射線、線段等;面有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等;體有長方體、正方體、圓柱、圓錐等。每一點(diǎn)知識(shí)都有其自身意義和特點(diǎn)，通過這樣的邏輯順利建構(gòu)了一種復(fù)合學(xué)生思維規(guī)律的知識(shí)脈絡(luò)，點(diǎn)是構(gòu)成線的基礎(chǔ)，點(diǎn)可以連成線，線可構(gòu)成面，面可圍成體，垂線實(shí)際就是面和體的高等等。這些知識(shí)即單獨(dú)存在，也相互聯(lián)系，形成一個(gè)體系，易于學(xué)生系統(tǒng)掌握。

四、根據(jù)學(xué)情，選好教學(xué)方法

筆者切身操作過的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有四種形式：一是大量練習(xí)。上課練、作業(yè)練、考試練，以練代講，遇題講題，強(qiáng)化記憶，鞏固各個(gè)題型為主，天長日久，每個(gè)題熟練了，就能考出好成績。二是列好知識(shí)框架，講概念，將方法，講題型，由于老師提前已列好知識(shí)框架，心中有數(shù)，知識(shí)點(diǎn)個(gè)個(gè)不漏，全面記憶，鞏固也很有效果。三是教師提前設(shè)計(jì)好練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后將知識(shí)點(diǎn)歸納整理，教師強(qiáng)調(diào)重要概念、典型題型，每上一節(jié)，都輔以相應(yīng)練習(xí)題，加以鞏固，也很有效果。四是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每塊知識(shí)自己整理，放手讓學(xué)生回憶、操作，讓學(xué)生說說每塊知識(shí)存在的疑惑，教師給與講解，根據(jù)學(xué)生整理的知識(shí)框架，查找知識(shí)缺漏，重點(diǎn)講解。四種方法各有各的缺點(diǎn)，各有各的優(yōu)勢。第一種以練為主，學(xué)生苦，教師苦。第二種教師要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)完整的了解，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟悉，并要理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。第三種對(duì)老師的要求較高，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材要通讀。課前準(zhǔn)備工作量大，練習(xí)題要體現(xiàn)各種知識(shí)，要理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的作用和點(diǎn)與點(diǎn)之間的聯(lián)系，要邊練習(xí)邊整理，形成框架。第四種師生互動(dòng)，體現(xiàn)了新課標(biāo)理念，但對(duì)學(xué)生的要求較高，學(xué)生應(yīng)在小學(xué)六年的學(xué)習(xí)中掌握了很好的數(shù)學(xué)學(xué)法。因此，我想說的是，教師要對(duì)學(xué)生了解，要對(duì)自己了解，因人而異，選擇和與自己的教法。重要的是不斷提高自己，提高駕馭教材的能力。

五、加強(qiáng)訓(xùn)練，提高計(jì)算能力

復(fù)習(xí)時(shí)一定要注重學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)試卷80%以上的題目都需要計(jì)算，純計(jì)算的題也要占到30分左右，更不要說計(jì)算是一個(gè)人必要的知識(shí)基礎(chǔ)。而現(xiàn)在情況是新教材注重了學(xué)生計(jì)算的多樣性，但各冊學(xué)生計(jì)算的強(qiáng)度減弱。學(xué)生普遍存在計(jì)算出錯(cuò)率高、準(zhǔn)確率低的現(xiàn)象，特別是六年級(jí)的學(xué)生，由于訓(xùn)練不夠，學(xué)生計(jì)算問題較大。學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)教師首先想到的是，學(xué)生粗心大意，實(shí)際是學(xué)生計(jì)算方法沒多大問題，關(guān)鍵是訓(xùn)練不夠扎實(shí)，練的較少。學(xué)生計(jì)算能力的高低主要表現(xiàn)在是否準(zhǔn)確、迅速、靈活。我覺得復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)應(yīng)做好一下幾點(diǎn)：

1、讓學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算的意義、法則、各部分關(guān)系、運(yùn)算定律、性質(zhì)要深刻理解。我將計(jì)算的復(fù)習(xí)分為四大類：四則運(yùn)算、四則混合運(yùn)算、簡便運(yùn)算、簡易方程。四則運(yùn)算是基礎(chǔ)，加、減、乘、除的意義、計(jì)算法則、各部分關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)，都要以實(shí)例引導(dǎo)，舉例說明，打好基礎(chǔ)，重點(diǎn)是理解、運(yùn)用。例如加法的復(fù)習(xí)，首先加法的意義是什么，然后是計(jì)算法則，其次各部分之間的關(guān)系，最后是相關(guān)運(yùn)算定律的應(yīng)用拓展。復(fù)習(xí)時(shí)可將加法、減法對(duì)比復(fù)習(xí)，如意義上的互逆、法則上的相似、運(yùn)算規(guī)律的區(qū)別，共同點(diǎn)都是一級(jí)運(yùn)算等等。每種運(yùn)算都要有針對(duì)性題目，強(qiáng)化訓(xùn)練，加以鞏固。

2、每節(jié)課前都要有口算練習(xí)。堅(jiān)持口算練習(xí)，不僅能提高學(xué)生的計(jì)算速度，而且對(duì)學(xué)生其他能力的培養(yǎng)也很有好處?？谒憔毩?xí)節(jié)奏快、競爭激烈、思維迅速，參與性強(qiáng)。既使學(xué)生注意力集中，又發(fā)展了學(xué)生的觀察能力，讓他們積極獨(dú)立完成讀題、分析算法、思考、綜合計(jì)算一系列過程。將法則定律在口算過程中得到強(qiáng)化，加強(qiáng)記憶，計(jì)算速度大大提高。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。首先老師有必要給學(xué)生展示書寫的格式、分析推理的方法、運(yùn)算方法和過程、檢驗(yàn)全過程。有了示范作用，加以嚴(yán)格的要求，從書寫、格式、準(zhǔn)確性從嚴(yán)要求，逐漸會(huì)養(yǎng)成學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真的好習(xí)慣。單獨(dú)復(fù)習(xí)計(jì)算式，可采用人人過關(guān)的方式。

初中三年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱

1、遞等式

同級(jí)運(yùn)算：符號(hào)都是加減或乘除的運(yùn)算。

兩級(jí)運(yùn)算：符號(hào)既有加減又有乘除的運(yùn)算。

同級(jí)運(yùn)算可以巧算。兩級(jí)運(yùn)算不能巧算，只能按運(yùn)算順序計(jì)算。

遞等式運(yùn)算順序：先算括號(hào)，再算乘除，最后加減。

巧算(加括號(hào)：前面是加號(hào)，后面加括號(hào)，不變號(hào)。前面是減號(hào)，后面加括號(hào)，要變號(hào)。

移位置：符號(hào)跟著后面數(shù)字一起移動(dòng)。)

2、不規(guī)則圖形的面積

大于等于半個(gè)的算一格，小于半格的舍去。

用滿格的格數(shù)加上大于等于半格的格數(shù)，就是不規(guī)則圖形的面積。

3、面積單位1dm2

(1)讀作1平方分米，寫作1dm2，表示邊長是1dm的正方形的面積

(2)面積單位有m2dm2cm2

(3)1m2=100dm21dm2=100cm21m2=250000px2

4、組合圖形的面積用割、補(bǔ)的方法

求組合圖形的面積

步驟(1)根據(jù)圖形選擇割或者補(bǔ)的方法，用尺畫出虛線(2)計(jì)算出和面積有關(guān)的邊的長度(3)計(jì)算面積，再相加或者相減(4)注意單位是cm2，dm2，m2(5)凸字形用割，凹字形用補(bǔ)

1、速度

每分(每秒、每時(shí))行的路程叫做速度。速度單位是復(fù)合單位。

例寫作：85米/分讀作：八十五米每分表示：每分鐘行85米

2、速度、路程、時(shí)間的關(guān)系(做題時(shí)請注意單位)

時(shí)間×速度=路程

路程÷時(shí)間=速度

路程÷速度=時(shí)間

3、用兩位數(shù)乘

(1)兩位數(shù)與兩位數(shù)的估算

例：48×63的積在(2520)與(3150)之間，接近(3150)。

思考方法：48離整十?dāng)?shù)50更近，用48估算，估成40×63=2520與50×63=3150。

(2)兩位數(shù)與三位數(shù)的估算

用兩位數(shù)估算成相鄰的整十?dāng)?shù)

如152×56中，雖然152更接近整十?dāng)?shù)，但還是用56去估算。

(3)兩位數(shù)與兩位數(shù)的分拆計(jì)算

參考書p14

①可以把其中一個(gè)兩位數(shù)分拆成兩個(gè)一位數(shù)相乘。②可以把一個(gè)兩位數(shù)分拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)加一個(gè)一位數(shù)，再分別與另一個(gè)數(shù)相乘。③或者可以一個(gè)兩位數(shù)分拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)減一個(gè)一位數(shù)，再分別與另一個(gè)數(shù)相乘。

第②種方法。

(4)兩位數(shù)與三位數(shù)的分拆計(jì)算

把兩位數(shù)分拆成整十?dāng)?shù)加一位數(shù)，再分別乘以三位數(shù)。

(5)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)，兩位數(shù)乘以三位數(shù)的豎式計(jì)算

數(shù)位對(duì)齊;多位因數(shù)放上面;下面因數(shù)從個(gè)位乘起，再計(jì)算十位，積相加;注意進(jìn)位。

因數(shù)中的數(shù)字在十位上表示幾十，數(shù)字在百位上表示幾百

例：25×86中86的8在十位上表示的是80，

(6)末尾有零的豎式計(jì)算

把零前面的數(shù)字對(duì)齊，畫虛線，先在虛線左邊豎式計(jì)算，再在虛線右邊加上0，兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0就加幾個(gè)0。

注意300×120這類題目，0前面的數(shù)字對(duì)齊后，12的位數(shù)比3多，要把120放在上面，300放下面。

4、兩位數(shù)除兩位數(shù)，兩位數(shù)除多位數(shù)

(1)分拆計(jì)算(見書p31)

(2)除法的計(jì)算方法

①推算法②整十?dāng)?shù)試商法③首位試商法④同頭無除初商9

當(dāng)初商乘以除數(shù)的積大于被除數(shù)，初商大了，要改小

當(dāng)余數(shù)大于除數(shù)，初商小了，要改大

(3)豎式計(jì)算(商、乘、減、落)

先確定位的位置，以及幾位數(shù)每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小

除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面不夠商1用0來占位

驗(yàn)算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

特別注意除數(shù)末尾、中間有零的情況

(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，只要看被除數(shù)的前兩位，當(dāng)前兩位小于除數(shù)時(shí)，商是一位數(shù)，當(dāng)前兩位大于或等于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)。

四位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，只要看被除數(shù)的前兩位，當(dāng)前兩位小于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)，當(dāng)前兩位大于或等于除數(shù)時(shí)，商是三位數(shù)。

方框不在首位，要考慮0。

例：1)□74÷57的□里填()，商是一位數(shù)

思考方法：只有□757，在十位上不夠商1，看前三位，位在個(gè)位上，商是一位數(shù)，所以□里填1—4

2)□74÷57的□里填()，商是兩位數(shù)

思考方法：只有□7≥57，在十位上夠商1，位在十位上，商是兩位數(shù)，所以□里填5—9

5、運(yùn)動(dòng)會(huì)上的小統(tǒng)計(jì)

條形統(tǒng)計(jì)圖要寫標(biāo)題，單位，統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目(橫)，刻度(豎)，長條

長條要用尺畫，斜線涂色

注意每一格的數(shù)量(根據(jù)數(shù)據(jù)和格子數(shù)，用數(shù)據(jù)÷格子數(shù)，合理安排每一格的數(shù)量，一般每格為1、2、5、10、100等)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法整理

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

分類討論思想