金融計(jì)量學(xué)金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第1頁(yè)第三章非經(jīng)典回歸模型及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉異方差、自相關(guān)性、多重共線性檢驗(yàn)方法；了解廣義矩（GMM）模型及其應(yīng)用；熟悉面板數(shù)據(jù)模型及其在金融計(jì)量中應(yīng)用；掌握Logisitic模型和Probit模型應(yīng)用。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第2頁(yè)第三章非經(jīng)典回歸模型及其應(yīng)用第一節(jié)普通最小二乘假設(shè)違反第二節(jié)廣義矩模型第三節(jié)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型第四節(jié)離散因變量模型應(yīng)用金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第3頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反第一節(jié)普通最小二乘假設(shè)違反如前所述，最小二乘回歸含有一系列前提假設(shè)。判斷是否滿足最小二乘回歸假設(shè)是最主要。在此，我們尤其需要檢驗(yàn)：（1）異方差性——造成不滿足殘差含有不變方差假設(shè)；（2）自相關(guān)——造成不滿足殘差之間相互獨(dú)立假設(shè)；（3）多重共線性——造成不滿足自變量之間不相關(guān)假設(shè)。在本節(jié)中，我們重點(diǎn)對(duì)違反最小二乘回歸假設(shè)這三種情況進(jìn)行分析。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第4頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反一、異方差性分析（一）異方差問題在多元線性回歸模型中，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足同方差性基本假定，即它們含有相同方差。但假如隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差并非不變常數(shù)，則稱為異方差性（Heteroskedasticity），即指隨機(jī)變量服從不一樣方差分布。異方差性用公式表示為：。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，產(chǎn)生異方差原因有各種，比如模型中遺漏了一些解釋變量，模型函數(shù)設(shè)定誤差，樣本數(shù)據(jù)測(cè)定誤差，以及隨機(jī)原因影響等等。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第5頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反（二）異方差檢驗(yàn)1、圖示檢驗(yàn)法殘差圖分析殘差圖分析是在利用Eviews進(jìn)行回歸模型預(yù)計(jì)后，在方程窗口點(diǎn)擊“Resids”按鈕，直接在屏幕上看到殘差分布圖。假如殘差分布圖區(qū)域逐步變窄或變寬，或出現(xiàn)偏離帶狀區(qū)復(fù)雜改變，則表明存在異方差性。相關(guān)圖分析金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第6頁(yè)異方差檢驗(yàn)殘差圖

金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第7頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反2、White檢驗(yàn)懷特（White）提出異方差普通檢驗(yàn)方法，含有簡(jiǎn)便有效特點(diǎn)。假定模型為：White檢驗(yàn)步驟以下：（1）首先應(yīng)用OLS預(yù)計(jì)回歸方程，得到殘差。（2）然后進(jìn)行輔助回歸（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值。（4）在原假設(shè)下，服從自由度為5分布。假如大于給定顯著水平a對(duì)應(yīng)臨界值，則拒絕原假設(shè)，表明隨機(jī)誤差項(xiàng)中存在異方差。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第8頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反（三）異方差處理方法1、模型變換法模型變換法是對(duì)存在異方差總體回歸方程作適當(dāng)變換，使之滿足同方差假定，然后在利用OLS預(yù)計(jì)。設(shè)一元回歸模型為：其中，含有異方差性，表現(xiàn)為：，其中為常數(shù)，>0。經(jīng)過變換可得變換后模型隨機(jī)模型誤差項(xiàng)含有同方差性所以，能夠?qū)ψ儞Q后模型進(jìn)行OLS預(yù)計(jì)。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第9頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反2、變量對(duì)數(shù)改變法仍以模型為例，變量、和、、替換，則對(duì)應(yīng)模型別轉(zhuǎn)換為：對(duì)上述模型進(jìn)行預(yù)計(jì)，通常會(huì)降低異方差影響。原因有二：一是對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換能夠?qū)y(cè)度變量數(shù)值全部縮小，從而將兩個(gè)變量值間10倍差異縮為2倍差異；二是經(jīng)過對(duì)數(shù)改變后線性模型其殘差對(duì)應(yīng)變?yōu)橄鄬?duì)誤差，從而含有相對(duì)小數(shù)值。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第10頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反3、加權(quán)最小二乘法（WLS）

當(dāng)已知或能夠預(yù)計(jì)時(shí)，能夠采取加權(quán)最小二乘法加以處理。所謂加權(quán)，是指對(duì)于不一樣殘差賦予不一樣權(quán)重。詳細(xì)來(lái)說，在OLS預(yù)計(jì)時(shí)，我們使最小化而預(yù)計(jì)出了和值，在此過程中對(duì)于不一樣給予了相同權(quán)重，從而模型不再準(zhǔn)確。為了防止這一問題，正確做法是將較小給予較大權(quán)重，而將較大給予較小權(quán)重，以此對(duì)殘差提供信息主要程度加以調(diào)整，提升參數(shù)預(yù)計(jì)精度。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第11頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反二、自相關(guān)性（一）自相關(guān)問題在經(jīng)典假定中，要求隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足不相關(guān)假定，即，對(duì)于任意成立。當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)依然滿足零期望、同方差假定，不過違反假定時(shí)，稱隨機(jī)誤差項(xiàng)存在自相關(guān)性。一階自相關(guān)就是指：其中，是自相關(guān)系數(shù)，滿足：金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第12頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反（二）自相關(guān)檢驗(yàn)1．圖示檢驗(yàn)法能夠用殘差圖來(lái)直觀判斷誤差項(xiàng)自相關(guān)性，主要有兩種方法：一是以為橫軸以為縱軸作殘差序列散點(diǎn)圖。二是以時(shí)間t為橫軸，以為縱軸作散點(diǎn)圖。2．DW檢驗(yàn)

金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第13頁(yè)自相關(guān)性圖示檢驗(yàn)

0(b)tt0(a)(c)(d)金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第14頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反（三）自相關(guān)問題處理1．廣義差分法在自相關(guān)系數(shù)已知情況下，能夠用差分法對(duì)模型進(jìn)行變換，使誤差項(xiàng)滿足無(wú)自相關(guān)假定，從而進(jìn)行OLS預(yù)計(jì)。將滯后一期，兩邊乘以，可得：用減上式，變量替換，能夠得到：至此，變換后模型誤差項(xiàng)滿足經(jīng)典假定，能夠進(jìn)行OLS預(yù)計(jì)。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第15頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反2．Durbin兩步法與Cochrane-Orcutt法在自相關(guān)系數(shù)未知情況下，能夠利用回歸算出DW統(tǒng)計(jì)量來(lái)算出值，或是構(gòu)建輔助回歸來(lái)求出值，再進(jìn)行差分運(yùn)算，其思想與廣義差分法較為類似。對(duì)一次差分后OLS殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，假如依然存在自相關(guān)，則要繼續(xù)進(jìn)行迭代和差分，直到殘差不存在自相關(guān)為止。在實(shí)際處理中，普通兩次迭代，就基本滿足無(wú)自相關(guān)要求了。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第16頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反三、多重共線性（Multicollinearity）（一）多重共線性問題提出在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，當(dāng)我們構(gòu)建多元線性回歸模型時(shí)，不可防止引入兩個(gè)或兩個(gè)以上變量，而這些變量之間或多或少存在相互關(guān)聯(lián)。當(dāng)這些解釋變量之間高度相關(guān)甚至完全線性相關(guān)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)所謂多重共線性問題。多重共線性是包含完全多重共線性（Perfectmulticollinearity）和近似多重共(nearmulticollinearity）。完全多重共線性是指若干解釋變量或全部解釋變量之間存在著嚴(yán)格共線性關(guān)系。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第17頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反多重共線性產(chǎn)生原因主要有以下幾個(gè)方面：一是經(jīng)濟(jì)變量之間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。很多經(jīng)濟(jì)變量之間存在著因果關(guān)系，或是共同受其它原因影響，比如說，收入消費(fèi)等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)都趨向增加，而在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)在有所衰減，在長(zhǎng)久內(nèi)改變存在一致性。所以多重共線性是計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中常見問題，只是影響程度強(qiáng)弱有所不一樣。二是數(shù)據(jù)搜集和計(jì)算方法。比如說，抽樣限于總體中多個(gè)回歸元取值一個(gè)有限制范圍內(nèi)。三是模型設(shè)定偏差。比如說，在解釋變量范圍很小情況下，在回歸方程中添加多項(xiàng)式。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第18頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反若模型存在多重共線性，則在金融計(jì)量中造成一系列后果，主要包含：一是參數(shù)預(yù)計(jì)值不準(zhǔn)確，同時(shí)t值變小，得犯錯(cuò)誤結(jié)論。二是無(wú)法區(qū)分單個(gè)變量對(duì)被解釋變量影響作用。三是變量顯著性檢驗(yàn)失效。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第19頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反（二）多重共線性檢驗(yàn)1．系數(shù)判定法。從經(jīng)濟(jì)理論上知道某個(gè)解釋變量對(duì)因變量有主要影響，同時(shí)決定系數(shù)很大，假如模型中全部或部分參數(shù)t檢驗(yàn)不顯著，普通就懷疑是多重共線性所致。2．相關(guān)系數(shù)矩陣法。做出各個(gè)解釋變量相關(guān)系數(shù)矩陣，假如相關(guān)系數(shù)在0.8以上，則能夠初步判定存在多重共線性。不過，應(yīng)該注意是，較高相關(guān)系數(shù)只是判斷多重共線性充分條件，并非必要條件。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第20頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反3.容忍度與方差膨脹因子檢驗(yàn)法方差膨脹因子VIF能夠用來(lái)測(cè)度模型解釋變量之間是否多重共線性。與方差膨脹因子聯(lián)絡(luò)容忍度指標(biāo)，也能夠用檢測(cè)多重共線性問題。容忍度定義為：依據(jù)普通經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)或時(shí)，存在輕度多重共線性；當(dāng)或時(shí)，存在中等程度多重共線性；當(dāng)或時(shí)，存在嚴(yán)重多重共線性。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第21頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反4．逐步回歸判別法。以Y為被解釋變量逐一引入解釋變量，組成回歸模型并進(jìn)行參數(shù)預(yù)計(jì)，依據(jù)決定系數(shù)改變決定引入變量是否能夠加入到模型中。假如決定系數(shù)改變顯著，則新引入解釋變量是一個(gè)獨(dú)立解釋變量；假如決定系數(shù)改變不顯著，則說明新引入解釋變量不顯著，或是與現(xiàn)有解釋變量存在著共線性。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第22頁(yè)普通最小二乘假設(shè)違反（三）多重共線性修正與處理在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，為了全方面反應(yīng)各方面影響原因，總是盡可能選取被解釋變量全部影響原因。假如模型目標(biāo)只是進(jìn)行預(yù)測(cè)，只要模型決定系數(shù)較高，能正確映不一樣解釋變量總影響，且解釋變量關(guān)系在預(yù)測(cè)期內(nèi)沒有顯著結(jié)構(gòu)性改變，則能夠忽略多重共線性問題。不過，假如要區(qū)分每個(gè)解釋變量單獨(dú)影響，應(yīng)用模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，則要消除多重共線性影響。能夠考慮以下做法：一是剔除引發(fā)共線性變量。二是變換模型形式。三是增加樣本容量。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第23頁(yè)廣義矩模型第二節(jié)廣義矩模型一、廣義矩介紹廣義矩（generalizedmethodofmoments,GMM）是一個(gè)穩(wěn)健型預(yù)計(jì)，因?yàn)樗髷_動(dòng)項(xiàng)準(zhǔn)確分布信息，允許隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差和序列相關(guān)，所以得到參數(shù)預(yù)計(jì)比其它參數(shù)預(yù)計(jì)方法更符合實(shí)際。能夠證實(shí)，GMM包容了許多慣用預(yù)計(jì)方法，普通最小二乘法、廣義最小二乘法和極大似然法都是它特例。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第24頁(yè)廣義矩模型二、廣義矩方法（一）矩預(yù)計(jì)方法(MM)廣義矩預(yù)計(jì)方法是矩預(yù)計(jì)方法普通化形式。矩預(yù)計(jì)是基于實(shí)際參數(shù)滿足一定矩條件而形成一個(gè)參數(shù)預(yù)計(jì)方法。給定一組隨機(jī)變量{，,…,}和一組參數(shù)，是k維列向量，代表k個(gè)解釋變量；是一個(gè)k維列向量，代表k個(gè)待定參數(shù)。假定x和存在函數(shù)關(guān)系，且=0，真實(shí)值是這個(gè)方程式唯一解。=0稱為母體矩條件，相對(duì)應(yīng)樣本矩條件為=0，假如r＝rank()=k;那么該齊次方程組能夠得到唯一解，其解即為預(yù)計(jì)量。我們能夠證實(shí)在滿足一系列前提條件下，含有一致性和漸進(jìn)正態(tài)性金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第25頁(yè)廣義矩模型（二）廣義矩預(yù)計(jì)（GMM）在上面對(duì)矩預(yù)計(jì)方法介紹中，我們注意到母體矩條件=0解是唯一，這是因?yàn)閞＝rank()=k，k是參數(shù)個(gè)數(shù)，且這個(gè)解就是參數(shù)真實(shí)值。不過在實(shí)際情況中，矩約束條件個(gè)數(shù)r經(jīng)常大于參數(shù)個(gè)數(shù)k，即出現(xiàn)“過分確認(rèn)”問題，此時(shí)方程組會(huì)產(chǎn)生無(wú)窮多個(gè)解，由此得到預(yù)計(jì)量無(wú)法收斂到參數(shù)真實(shí)值，原來(lái)方法失效，于是Hansen提出了廣義矩預(yù)計(jì)方法。其基本思想是為r個(gè)條件賦以不一樣權(quán)重，選取一個(gè)最優(yōu)權(quán)重矩陣W*，使得r個(gè)母體矩條件得到最大程度滿足，然后對(duì)目標(biāo)函數(shù)J（）極小化，求得參數(shù)預(yù)計(jì)量。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第26頁(yè)廣義矩模型（三）對(duì)GMM預(yù)計(jì)量一致性和漸進(jìn)正態(tài)性證實(shí)1、關(guān)于GMM預(yù)計(jì)量一致性證實(shí)2、關(guān)于GMM預(yù)計(jì)量漸進(jìn)正態(tài)性證實(shí)金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第27頁(yè)廣義矩模型(四)GMM應(yīng)用說明GMM方法優(yōu)勢(shì)在于建模分析時(shí)能夠考慮盡可能多變量，不過經(jīng)過變量重新組合后，回歸方程中需要被預(yù)計(jì)參數(shù)依然在較少水平。所以，按照計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)原理可知，這種方法能夠提升預(yù)計(jì)準(zhǔn)確性和模型可信性。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第28頁(yè)廣義矩模型三、利用Eviews軟件進(jìn)行廣義矩預(yù)計(jì)利用Eveiws軟件進(jìn)行GMM預(yù)計(jì)，需要在方程設(shè)定窗口預(yù)計(jì)方法中選擇GMM。在方程說明對(duì)話框中工具變量列表(Instrumentlist)中。列出工具變量名。假如要確保GMM預(yù)計(jì)量可識(shí)別，工具變量個(gè)數(shù)不能少于被預(yù)計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)。常數(shù)會(huì)自動(dòng)被Eviews加入工具變量表中。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第29頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型第三節(jié)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型一、面板數(shù)據(jù)模型及其優(yōu)點(diǎn)“面板數(shù)據(jù)”(PanelData)，是用來(lái)描述對(duì)某橫截面單位集合所進(jìn)行跨時(shí)多重觀察。這種多重觀察既包含對(duì)樣本單位在某一時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）上多個(gè)特征進(jìn)行觀察，也包含對(duì)該樣本單位這些特征在一段時(shí)間連續(xù)觀察，連續(xù)觀察所得到數(shù)據(jù)集被稱為面板數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)分析方法相對(duì)于橫截面數(shù)據(jù)分析方法和時(shí)間序列分析方法，其優(yōu)勢(shì)主要在以下幾點(diǎn)：第一，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)模型參數(shù)；第二，相對(duì)單純橫截面數(shù)據(jù)分析方法和時(shí)間序列分析方法，面板數(shù)據(jù)能更準(zhǔn)確捕捉人復(fù)雜行為；第三，面板數(shù)據(jù)計(jì)算和統(tǒng)計(jì)推論更簡(jiǎn)單。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第30頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型二、面板數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)模型面板數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)模型分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型可分為變截距和變系數(shù)兩種模型，這兩種又可再分別細(xì)分為固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)兩類。動(dòng)態(tài)模型則更為復(fù)雜，深入考慮了時(shí)間上滯后等情況。

金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第31頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型(一)靜態(tài)模型1、基本原理

面板數(shù)據(jù)模型同時(shí)考慮截面原因和時(shí)間原因，它基本方程形式為：其中，是因變量，是解釋變量，是k維參數(shù)向量，t=1,2,…,T,i=1,2,…,N,j=1,2,…,K分別表示時(shí)間，橫截面，解釋變量。是截距項(xiàng)，是隨機(jī)誤差項(xiàng)，金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第32頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型為了更簡(jiǎn)練表示這個(gè)模型，我們記則模型能夠改寫為一個(gè)簡(jiǎn)練形式

金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第33頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型由和不一樣，能夠把模型分成以下三大類(1)無(wú)個(gè)體影響不變系數(shù)模型這個(gè)模型中為一個(gè)不變常數(shù)，對(duì)任何i。也是一個(gè)不變參數(shù)向量。這實(shí)際上是將各個(gè)體組員時(shí)間序列上數(shù)據(jù)堆在一起產(chǎn)生模型，這就是經(jīng)典回歸模型。所用模型預(yù)計(jì)方法即為最小二乘法，該模型也被稱為聯(lián)合回歸模型。對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)單模型，我們不再做討論。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第34頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型(2)變截矩模型這個(gè)模型中，系數(shù)向量不變。這表示個(gè)體組員之間不存在結(jié)構(gòu)上差異。同時(shí)依據(jù)截距項(xiàng)不一樣，我們又能夠深入分類：假如是一個(gè)常數(shù)，那么這是一個(gè)固定效應(yīng)變截矩模型，表示個(gè)體組員之間存在固定差異；假如是一個(gè)隨機(jī)變量，那么這是一個(gè)隨機(jī)效應(yīng)變截矩模型。，表示個(gè)體間差異是不確定。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第35頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型(3)變系數(shù)模型這個(gè)模型中，伴隨不一樣橫截面而不一樣，表明個(gè)體組員之間存在結(jié)構(gòu)上差異。依據(jù)是固定參數(shù)向量還是隨機(jī)變量，又能夠分為固定效應(yīng)變系數(shù)模型和隨機(jī)效應(yīng)變系數(shù)模型，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)包含個(gè)體組員是研究總體全部時(shí)，用固定效應(yīng)分析比較適當(dāng)，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)包含個(gè)體組員只是研究總體一小部分或者要依據(jù)樣原來(lái)深入推測(cè)總體，在這種情形下，我們更適適用隨機(jī)效應(yīng)模型，即參數(shù)是跨個(gè)體組員隨機(jī)分布。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第36頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型2、固定效應(yīng)變截距模型該模型假定個(gè)體組員間差異是確定性，即截距項(xiàng)是一個(gè)常數(shù)，此時(shí)模型基本形式為：記則另計(jì)

則模型變?yōu)?/p>

金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第37頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型3、隨機(jī)效應(yīng)變截矩模型該模型假定個(gè)體組員之間差異是不確定，截距項(xiàng)是一個(gè)隨機(jī)變量，這里我們要對(duì)增加一些假設(shè)條件：；；模型為：其中，。上式可轉(zhuǎn)變?yōu)椋浩渲?，?？傻玫椒讲睿航鹑谟?jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第38頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型4、固定效應(yīng)變系數(shù)模型該模型假定各體組員間存在著結(jié)構(gòu)性差異，表達(dá)在不再是不變系數(shù)向量，而是伴隨不一樣橫截面而不一樣，同時(shí)又是固定（即是一個(gè)常系數(shù)向量），這就是所謂固定系數(shù)模型。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第39頁(yè)5、隨機(jī)效應(yīng)變系數(shù)模型該模型假定個(gè)體組員間不但存在結(jié)構(gòu)性差異（改變），而且表達(dá)為跨截面隨機(jī)分布，往往在樣本數(shù)據(jù)遠(yuǎn)小于研究總體時(shí)應(yīng)用模型。這里，是一個(gè)隨機(jī)變量，我們假設(shè)，其中代表了均值部分，是隨機(jī)變量。于是，模型可寫為：其中，金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第40頁(yè)面板數(shù)據(jù)（paneldata）模型（二）動(dòng)態(tài)模型1、模型介紹當(dāng)我們考慮前期變量滯后影響時(shí)，就發(fā)展成了動(dòng)態(tài)面板模型。理論上講，動(dòng)態(tài)面板能夠納入各種時(shí)間序列模型，這里為了說明動(dòng)態(tài)面板模型基本原理和預(yù)計(jì)技術(shù)，我們考慮一個(gè)簡(jiǎn)單又不失實(shí)用性例子，模型以下：這是一個(gè)因變量滯后一期模型，i=1,2,…,n;t=1,2,…,T;且為了確保平穩(wěn)性，|k|<1。在這個(gè)模型中，解釋變量和擾動(dòng)項(xiàng)可能存在相關(guān)性，同時(shí)截面間有依賴性，可能是固定效應(yīng)也可能是隨機(jī)效應(yīng)，因而假如依然使用標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)面板模型中預(yù)計(jì)方法，則得到結(jié)果將不是一致預(yù)計(jì)量。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第41頁(yè)2、利用GMM方法對(duì)動(dòng)態(tài)面板模型預(yù)計(jì)參數(shù)GMM方法實(shí)質(zhì)是依據(jù)用樣本矩條件代替母體距條件，并經(jīng)過設(shè)定權(quán)重矩陣，使樣本矩加權(quán)距離最小。針對(duì)上述動(dòng)態(tài)模型，我們首先要設(shè)定選取工具變量，使之與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，來(lái)結(jié)構(gòu)母體矩條件。

金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第42頁(yè)[實(shí)證案例3-2]關(guān)于東亞國(guó)家金融結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增加關(guān)系動(dòng)態(tài)面板檢驗(yàn)劉紅忠和鄭海青（）利用東亞國(guó)家動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使用GMM方法來(lái)預(yù)計(jì)，得出了金融結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增加之間關(guān)系。他們建立動(dòng)態(tài)面板方程為，y表示人均GDP作為經(jīng)濟(jì)增加指標(biāo)，解釋變量X中包含了（1）金融結(jié)構(gòu)指標(biāo)：結(jié)構(gòu)－規(guī)模指標(biāo),結(jié)構(gòu)行為指標(biāo),結(jié)構(gòu)效率指標(biāo),（2）控制變量：物價(jià)水平,開放度水平,政府支出占GDP比重。表示各國(guó)家個(gè)體效應(yīng)。金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用第43頁(yè)離散因變量模型應(yīng)用第四節(jié)離散因變量模型應(yīng)用對(duì)于離散型因變量，使用普通最小二乘模型是不宜，提議對(duì)于這類因變量使用非線性函數(shù)。事件發(fā)生條件概率與之間非線性通常單調(diào)函數(shù)，即伴隨增加單調(diào)增加，或者伴隨降低單調(diào)降低