000=5.科學(xué)記法教學(xué)目：1、借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)2、通過用學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。重點(diǎn)：確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于的數(shù)難點(diǎn)：確掌握10的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系【景入1、數(shù)，如：太陽的半徑約696000千；全世界人口數(shù)大約是000000；光速約300000米/地球上的陸地面積約為方公里、出問題：這樣的大數(shù)，讀、寫不方便，這些大數(shù)怎樣表示才好？我們可以用一種簡單的方來表示這些讀和寫都比較困難的大數(shù)，那就是科學(xué)記數(shù)法．【學(xué)程、觀察10的方的特點(diǎn)：

＝，＝1000，10＝10000，……猜想：10n

在的后面有多少個0？得出結(jié)論：一般地，的冪，在1的后面有n個0．練習(xí)：把面各數(shù)寫成的冪的形式1000，，．指下列各數(shù)是幾位數(shù)，，，10100、剛才出示的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎？怎樣表示？有什么規(guī)律？696000=6．96×100000=6．96×10000000=6．1×1000000000=6．1×101．49×100000000=1．49×10

根據(jù)上面例子，我們把大的數(shù)記a×n形（中a是整數(shù)位有位數(shù)n是正數(shù)這記法做學(xué)數(shù)．說明：與10的冪乘的數(shù)a，必是大于等于且小10這是科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定。、例題分析：例1用學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：000000；000；解）000=

7123000000000=1.23×

小組討論：這些式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10指數(shù)有什么關(guān)系？歸納結(jié)論一數(shù)科記法，10的數(shù)原的數(shù)數(shù)1如57有整數(shù)的指數(shù)就是．△

填空：

=______________,它____個數(shù)位；6.96

=_____________,它有_____個數(shù)位；所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，一個突出的特點(diǎn)，就是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)一目了然，這對于判斷/8

44．2-6（4）44．2-6（4）例2：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)數(shù)是什么？（1．2×

4）－6×10

7.04×

（4－7.804

。解：(1)3．2×10=32000(2)－6×=-6000×

（4－×10=－78000【堂業(yè)、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．(2)150400000(3)1230000

（4）108000000（5）1230（6）10000000（7）696000（8）1000000（9（10）127.4、下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么

63（5）-

（64（76.03（823、比較大?。海?水星的半徑為2.44×10

，木星的赤道半徑約為7.14×10

米。（2我國的陸地面積約為9.597×10

平千米，俄羅斯的陸地面積約為9.976×10

平方千米。（3）比較8.76×1011

與1.03×12

大小。4.科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1太陽約有一億五千萬千米（2地球上煤的儲量估計為15萬億以上。（3一天

秒，一年有365天，一年有多少？（用科學(xué)記數(shù)法表示）(4)一個人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升？、已知長方形的長為2．55

，寬為8×104

mm求長方形的面積隨堂演練一基訓(xùn)］、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：（1

（2－（35001.03=（5

（4（6

、把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原來的數(shù)：（1×4=

（2）2.073×=（32.71

=

（4）1.001=（53.314×

=

/8

、光速每秒約30萬米，用科學(xué)記數(shù)法表示是

米秒；又知太陽光到達(dá)地球的時間為秒，太陽距地球

千米。、地球離太陽約有一億五千萬米，用科學(xué)記數(shù)法表示：、地球上煤的儲量估計為15萬噸以上：、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，正確的是（）

(用科學(xué)記數(shù)法表示)。A102000=10.2×C、×

B、×10D、×105二能測］．幾年，沙塵暴肆虐我國北方，這與土地沙漠化有直接關(guān)系，據(jù)測算，我國因土地漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失平均每天為1.5億民幣，若一年按365天計算，用科學(xué)記數(shù)法表示我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為（）A×

元B×

元C、0.5475×1011元D、547510元．一個正整數(shù)，則10

是（）A個乘所得的積C、后有零的數(shù)

B是一個n位整數(shù)D是一個n+1）位的整數(shù)．×100

的位數(shù)是（）AB、99、100D、101．粒紐扣式電池能夠污染60L水太原市每年報廢的電池近粒如果廢電池不回一年報廢的電池所污染的水為

L.(用科學(xué)記數(shù)法表)．天有×

秒，一年按365天計算，用科學(xué)記數(shù)表示一年有多少秒？．：地圖上量得兩地的距離是，試用科學(xué)記數(shù)法表示這兩地間的實(shí)際距離．球的質(zhì)量為×

億噸，太陽的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的3.3近似數(shù)有效數(shù)字

倍，則太陽的質(zhì)量為多少噸？教學(xué)目：

1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；2、會按精確度要求取近似數(shù)；3、給一個近似數(shù)，會說出它精到哪一位，有幾個有效數(shù)字．重點(diǎn)：似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。難點(diǎn)：給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。/8

【習(xí)入在實(shí)際應(yīng)用中小數(shù)法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù).在小學(xué)算術(shù)中我們曾學(xué)過__________法根據(jù)實(shí)際需要保留一定的小數(shù)位,取它的近似數(shù)，求下列數(shù)的近似:（1）將2.953保整數(shù)得________（2）將2.953保一位小數(shù)得_______（3）將2.953保兩位小數(shù)得_______【學(xué)程據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)（投影演示）（1）統(tǒng)計班上生日在10月的學(xué)的人數(shù)______（2）量一量你的語文書的寬度____________（3）我班有名生，名男生，女．（4）我班教室約為平米（5）我的體重約為公，我的身高約為厘（6）中國大約有億人口．在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實(shí)際相接近的？哪些數(shù)與實(shí)際完合符合的？1.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們接觸到很多這樣的數(shù)。例如，如果統(tǒng)計的班上生日在0月份同的人數(shù)是8，則這數(shù)是與實(shí)際完全符合準(zhǔn)確，一個也不也不多，一個也不少。如果量得的語文課本的寬度為13.5cm,由于所用尺刻度有精確度限制，而且用眼觀察是不可能非常細(xì)致，因此與實(shí)際寬度會有一點(diǎn)偏差，這里的13.5cm只一個與實(shí)際寬度非常接近的數(shù)，這樣的數(shù)近數(shù)。測量的結(jié)果，往往是近數(shù)（“準(zhǔn)確數(shù)”或“近似數(shù)”）除了測量，還常常會遇到或用到近似數(shù)，例如，我國的陸地面積約為萬平方千米，王林的年齡，這里960都近似數(shù)（“準(zhǔn)確數(shù)”或“似數(shù)”）你還能出一些日常遇到的近似數(shù)嗎？練習(xí):指出下列各數(shù)是近似數(shù)還準(zhǔn)確數(shù)。（1

取，中3.14是近數(shù)（2一盒香煙20支，其中20是準(zhǔn)數(shù)（3人一步能走0.8米其中0.8是近似數(shù)（4初一（）參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)有13，其中13是準(zhǔn)數(shù)（5水星的半徑為2440000米其中2440000是近似數(shù)、精確度近數(shù)與確的近度可用確來示．如，教科書上的約有500人加會議，500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)的誤差為13．我們都知道：

=3.141592…如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3,就叫做精確到個位。如果結(jié)果取1位數(shù)那么應(yīng)為3.1，叫做精確到十分位或叫精確到。如果結(jié)果取位小數(shù)，那么應(yīng)為就叫精確到百分位（叫精確到果果取3位數(shù)，么應(yīng)為3.142，就叫精確到千位(叫精確到)般的，一個近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。近似數(shù)的精確程度的另一種要求：有效數(shù)字．從個左第個0數(shù)起到末數(shù)止所的字叫這數(shù)有數(shù)(significantdigits)．例如，小明的身高為1.70米1.70這近似數(shù)精確到百分位，有3個效數(shù)字1，7，0又如，

≈3.3（精確到0.1有2個效數(shù)字3，3,近似數(shù)0.0102有3個效:1，0，2。、例題解析例1下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一?各哪幾個有效數(shù)?(1)132．4；(2)0．；．40；（4/8

解）132.4精到十分位（確到0.1個有數(shù)字1，2。（2）．0572精到萬分位（精確到0.00013個效字，，2（3）2.40萬精到百位，有3個效數(shù)字，4，0（4精到個位，有4個效數(shù)字，0說明：由于．40萬單位是萬，所以不能說它精確到百分位．對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)×10，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中有效數(shù)字．例：按括號內(nèi)的要求，四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：（1）0(精確到0．001)(2)30435(留3有效數(shù))（3）1804保留2個效數(shù)字）（）．804(留3個效數(shù))（5）0.34082（精確到千分位）（6）64.8（精確到個位）（7（確到0.001）（8保留個有數(shù)字）解（10．0158≈0.016

5≈3.04

（31．4≈1.84）．4≈1.80（5）0.34082≈0.341（6≈65（7≈1.505（8）0.0692≈0.069師生共同完成后提問：（2）題中的近似數(shù)為什么要用科學(xué)記法表示？（3）中的．80．精確讀相同嗎？表示近似數(shù)時．后的能掉嗎？【堂業(yè)1、下列有四舍五入得到的近似，各精確到哪一位。各有哪幾個有效數(shù)字？（1）25.7（2）0.407（3）103萬（4（5）10億2.用四舍五入法，按括號中的要對下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.02076（保留三個有效數(shù)字）（2）64340保留一位有效數(shù)字）（3（留兩個有效數(shù)字3）對于有四舍五入的到得近似數(shù)三點(diǎn)二零乘以十的五次方，它有_____個有效數(shù)字:_____________,精確到______。（2將892700取似數(shù)，保留個有效數(shù)字_。4、保留三個有效數(shù)字得到的數(shù)是（）A.21.2B.21.05C.20.95D.20.94隨堂演練一基訓(xùn)］1）10.07精到位精確______效數(shù)字_______。（2）0.001100精到位精確______效數(shù)字_______。（3萬確到_位有____有效數(shù)學(xué)，分別是_________。（4精到____位，有____個效數(shù)學(xué)，分別是_________。（5精到____位，有___有效數(shù)學(xué)，分別是_________。（6）15億精確_____位有___有效數(shù)學(xué)，分別是_________。（7精到____位，有____個有效數(shù)學(xué)，分別是_________。2）37.69（精確到個位）≈_______，這時有_____有效數(shù)字。（2）0.74409（精確到千分位）≈_____，時____有效數(shù)字。（3）2.369（保留3個有數(shù)字）≈_______，這時精確_____位（4）76345（精確到百位）≈_______，時有效數(shù)字_____。/8

（5）15.7369（精確到0.01）≈_______這時有效數(shù)字_____。（6）60000（保留2個有數(shù)字）=_______，時有效數(shù)字_____。（7）3315800（保留3個效數(shù)字），時精確____位。（8）40.98（精確到十位）≈_______，時有效數(shù)字______。（9（確到萬位）≈_______，這時有效數(shù)字______。（10）39.8（精確到個位）≈_______（11）1680（精確到十位）≈_______有效數(shù)字是。（12（留三個有效數(shù)字________。（13）15.6％有效數(shù)字是：，精確_____。3、被譽(yù)為“中國第一館”的南博物苑建造于1905年，接待量達(dá)30萬次，在這題中，準(zhǔn)確是____，近似數(shù)是_______。4、某高速公路建設(shè)里程為5353公里，總投資達(dá)1542.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示總投資______億元（保留兩個有效數(shù)字二能測］1、如果由四舍五入得到的近似是45那么在下列各數(shù)中不可能是（）A、44.49B、44.51C、44.99、45.012、對于6.3×10、6300這兩個似數(shù)，下列說法中，正確的是（）A、它們的有效數(shù)字與精確度都相同B、它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)不相同C、它們的精確位數(shù)不同，有效字相同D、它們有效數(shù)字不同，精確位相同3、下列說法中，正確的是（）A、近似數(shù)3.76與3.760表的義一樣B、近似數(shù)13.2億確到億位C、3.0×10

精確到百位，有4個有效數(shù)字D、近似數(shù)30.000有5個有效數(shù)4、圓柱的體積計算公式是：圓體=面積×高，用計算器求高為、面半徑為0.47m的圓柱的體積（π取3.14，果保留2有效數(shù)字）家庭作一、選擇題（每題2，共分）1、下列語句中的各不是近似數(shù)的是（）.A印度洋海嘯死亡和失蹤總?cè)藬?shù)已超萬人；B、光明學(xué)校有、生物圈中已知的綠色植物，大約有萬種；我國人均森林面積不到世界的

14

公頃。2已知地球距離月球表面約為383900米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）（）A

米B千米C米D

千米3某種細(xì)胞的直徑是5×10

毫米，這個數(shù)是（）A.0.05毫B.0.005毫C.0.0005米D.0.00005米/8

234．用四舍五入法按求對0.05019取似值，其中錯誤的是（）23A0.1（確到0.1）．（留兩個有效數(shù)字）5、有效數(shù)字的個數(shù)（）

B．0.05（精確到百分位）D．0.0502（精確0.0001）A從右邊第一個不是零的數(shù)字算起B(yǎng)、從左邊第一個不是零的數(shù)字算起、從小數(shù)點(diǎn)后第一個數(shù)字算起

D、從小數(shù)點(diǎn)前第一個數(shù)字算起6、由四舍五入法得的近似3.20，下列說法中正確的是（）A.有個有效數(shù)字，精確到百位C.有個有效數(shù)字，精確到萬位

B.有個有效數(shù)字，精確到個位D.有個有效數(shù)字，精確到千位7對于與6300兩個近似數(shù)，下列說法中，正確的是（）A它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同；B．它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都相同；C它們的精確位數(shù)不同，有效數(shù)字相同；D．它們的精確位數(shù)相同，有效數(shù)字不同.8、近似數(shù)所表示的精確值的取值范圍是（）A.C.

xx

B.D.

xx9．下列各組數(shù)中，值相等的是（）A

(

3

B．

2和(

2

．

3和2

D．

和(

101