新疆烏魯木齊市第四中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷選擇題（每題5分，共60分）1如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（）A是棱臺(tái)B是圓臺(tái)C不是棱柱D是棱錐2．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A－2,0，B－5,3，則該直線的傾斜角α是A．150°B．135°C．75°D．45°3已知，則直線與直線的位置關(guān)系是（）A．相交或異面 B．平行或異面 C．異面 D．平行4．如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為1，2，3，則A．1<2<3B．3<1<2C．3<2<1D．1<3<25在正方體中為底面的中心，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正弦值為（）A B C D6如圖，空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD＝90°且AB＝AD，則AD與平面BCD所成的角是ABCD7直線過(guò)點(diǎn)-1,2且與直線2x-3y+4=0垂直，則直線的方程是（A．B．C． D．8．已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β其中正確命題的序號(hào)是A．①④B．②④C．①③D．②③9如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形中與對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度是（）A．1 B． C．2 D．310過(guò)點(diǎn)，且與點(diǎn)，距離相等的直線方程是（）ABC或D或11．一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)后如圖所示，在原正方體紙盒中，下列結(jié)論：①；②；③MN與AB是異面直線；④BF與CD成角，其中正確的是（）A①③B②③C②④D③④12．，，直線過(guò)點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率取值范圍是（）ABCD二、填空題（每題5分，共20分）13、點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)_______14、已知正方體的棱長(zhǎng)為2，那么正方體的外接球的體積為_(kāi)_________。15．已知，點(diǎn)在直線上，若直線平行于直線，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________16、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角A1－BD－A的正切值為_(kāi)_________．三、解答題（17題10分，其余各題各12分，共70分）。17已知兩直線,當(dāng)m為何值時(shí)，與（1）平行（2）垂直．18、如圖所示，四棱錐V-ABCD的底面為邊長(zhǎng)等于2cm的正方形，頂點(diǎn)V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側(cè)棱長(zhǎng)VC=4cm，求這個(gè)正四棱錐的表面積和體積．19、如圖，四棱錐的正方形，頂點(diǎn)V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側(cè)棱長(zhǎng)VC=4cm∴AO==（cm）∴VO==（cm）∴這個(gè)正四棱錐的體積：V===（cm3）=19、（1）取CD的中點(diǎn)G，∵E、F分別是AB、，n），由題意利用三角形中線的性質(zhì)求出B的坐標(biāo)，同理可得C的坐標(biāo)，可得BC斜率，