《材料力學(xué)》2012年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼:—813 科目名稱:—材料力學(xué) 滿分: 注意：1，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；2,所以答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無(wú)效：3,本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、基本題（共50分）1.鑄詵、低碳鋼分別是脆性材料與塑性材料，在常溫、靜荷載情況下，通常發(fā)生什么破壞？如圖所示桿系中，哪些桿適合用鑄鐵制作的桿？（5分）（1）畫出軸力圖。（2）求橫截面上的最人正應(yīng)力。（3）并求沿桿軸線方向的總變形量（10分）/ 2F 3" IF八b-LU3、直徑為的圓形截面桿，桿件在外力偶的作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，己知彈性模量為E,泊松比為"。求橫截面上的最人切應(yīng)力。求橫截面上最人切應(yīng)力點(diǎn)處的主應(yīng)力及主應(yīng)變。（15分）4、畫出圖示梁軸線變形后的撓曲線人致形狀。（5分）FL2FFL勿 1〃 *1CD5、圖示AB為剛性桿，長(zhǎng)度為2L;AC、BD為彈性模量為E和橫截面為A的彈性桿，AC長(zhǎng)為L(zhǎng),BD長(zhǎng)為2L。重為W的物體由h處無(wú)初速度地自由下落到AB桿的x處。（1）求使AB桿始終保持水平的x值。（2）求此x值情況下AC、BD桿的動(dòng)應(yīng)力。（15分）CC3WCC3W二、綜合題（共100分）1.畫出梁的剪力圖和彎矩圖，求最人剪力（Omax）與最人彎矩（"max）o（20分）2、由三個(gè)矩形鋼板焊接而成的對(duì)稱工字型鋼梁，上下（翼緣）鋼板的厚度為20mm，中間（腹板）鋼板的寬度為10mm,其它尺寸如圖所示，對(duì)中性軸z軸的慣性矩為一2.04x10空己知容許正應(yīng)力0]=180MPa,容許切應(yīng)力[r]=100MPao（1）試校核梁的最人正應(yīng)力和最人切應(yīng)力。（2）用第四強(qiáng)度理論校核梁彎矩、剪力都較人的危險(xiǎn)截面上。點(diǎn)的強(qiáng)度。（20分）3?梁ABC在A處由固定端約束，在B處為可動(dòng)支座，桿件的彎曲剛度為EIO（1）求B處的約束力。（2）如梁的橫截面為寬、高分別為b、h的矩形截面，求梁橫截面上的最人彎矩及最人正應(yīng)力。（20分）A^'=qL\

A^'=qL\4?直徑為d的圓形截面桿，桿端在外力偶M=Fd和偏心的集中力F的作用下產(chǎn)生變形，求桿上危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力及最人切應(yīng)力。（20分）5?圖示平面結(jié)構(gòu)中，鉛直向下的外力F=200kN桿AB的直徑D=100mm,材料的彈性模量為E=200GPa,比例極限0P=200MPa,屈服極限as=200MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù)為n滬2.5。桿AC的直徑為d=90mm,容許應(yīng)力為[o]=60MPa，試校核結(jié)構(gòu)的安全性。（20分）4.6.1《材料力學(xué)》2012年碩士研究生入學(xué)考試試題參考答案及解析一、基本題（共50分）1.鑄鐵、低碳鋼分別是脆性材料與塑性材料，在常溫、靜荷載情況卞，通常發(fā)生什么破壞?【解】：在常溫、靜荷載情況下，鑄鐵的破壞以斷裂為標(biāo)志，而低碳鋼的破壞則以發(fā)生一定程度的塑性變形為標(biāo)志。在如圖所示桿系中，BC桿適合用鑄鐵制作的桿。2?圖示軸向受力桿由三段組成，每段長(zhǎng)度均為L(zhǎng),彈性模量為E,橫截面面積為A。⑴畫出軸力圖。⑵求橫截面上的最人正應(yīng)力。(3)并求沿桿軸線方向的總變形量AL。(10分)【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第二章第四節(jié)拉壓桿的變形(胡克定律)的運(yùn)用，屬于最基本的計(jì)算題。請(qǐng)考生務(wù)必掌握?！窘馊溯S力圖(2)由軸力圖可知，橫截面上的最大正應(yīng)力Omax=2F/Ao(3)沿桿軸線方向的總變形量AL=ALab+ALbc+ALcD=FL/EA+(-FL/EA)+2FL/EA=2FL/EA3、直徑為的圓形截面桿，桿件在外力偶的作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，己知彈性模最E,泊松(1)求橫截面上的最人切應(yīng)力。(2)求橫截面上最大切應(yīng)力點(diǎn)處的主應(yīng)力及主應(yīng)變。(15分)2M【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第三章扭轉(zhuǎn)和第七章應(yīng)力狀態(tài)的〃小綜合；請(qǐng)考生應(yīng)該掌握的。【解】：『2M_2M32Mma---x P1632M 八 32M』麗‘兮o,on而1+v32McspyT,丁-丁耶1+v32M4、畫出圖示梁軸線變形后的撓曲線人致形狀。（5分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第五章梁彎曲時(shí)的位移知識(shí)點(diǎn)的考察，屬于基本題，請(qǐng)考生必須【解】：參考：3EI（方向向上）， 3E1（方向向上）， 6E7（方向向卞），AA=O。梁軸線變形后的撓曲線如卜?圖所示：杯「A *D5、圖示AB為剛性桿，長(zhǎng)度為2L:AC、BD為彈性模量為E和橫截面為A的彈性桿，AC長(zhǎng)為L(zhǎng),BD長(zhǎng)為2LO重為W的物體由h處無(wú)初速度地自由下落到AB桿的x處。（1）求使AB桿始終保持水平的x值。（2）求此x值情況下AC、BD桿的動(dòng)應(yīng)力。（15分）【考察重點(diǎn)】：這是屬于第二章軸向拉伸和下冊(cè)動(dòng)荷載知識(shí)點(diǎn)的綜合考察。屬于綜合題型,是每年的?？碱},考生須靈活掌握。【解】：①5ql5qlEIEl=>Fac=2Ff,n/It. NIJ解得:kdEIEl=>Fac=2Ff,n/It. NIJ解得:kd=1+11+—=1+一2h?1+——=14A486//486A?+32開(kāi)-W486A1+ r32"2W3A坨理-w3A二.綜合題（共100分）1、it:剪力（1、it:剪力（f，【考察重點(diǎn)】：2012年的第一道計(jì)算題，不出我們的預(yù)測(cè)，仍然是考的剪力圖和彎矩圖，所以，我們有理由相信，2013年的第一道題會(huì)繼續(xù)考察這方面，解答這類題，思路要清晰，首先要分析整體受哪些力，如何分割成部分來(lái)分析，最人剪力處，最人彎矩處等，考生拿到題目，我希望先按以上步驟一步一步分析，自然該題滿分就拿到了?！窘狻浚篎二乩D處截開(kāi)，取右部分，由工％=0得H25ql片——同理，取左部分，由平衡方程可知

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J回匚D剪力圖TOC\o"1-5"\h\z r ^_

“ V.一I 料F— I J,!I I1■Ih-<W!彎矩圖2、由三個(gè)矩形鋼板焊接而成的對(duì)稱工字型鋼梁，上下（翼緣）鋼板的厚度為20mm,中間（腹板）鋼板的寬度為10mm,其它尺寸如圖所示，對(duì)中性軸z軸的慣性矩為/z=2.04xl0'3m4?…升〒..[crl=180MPa^.[r]=100MPa/ 。己知容許正應(yīng)力L」 ，容許切應(yīng)力L」 o（1）試校核梁的最人正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。（2）用第四強(qiáng)度理論校核梁彎矩、剪力都較人的危險(xiǎn)截面上。點(diǎn)的強(qiáng)度。（20分）考察重點(diǎn)】該題結(jié)合第四章彎曲應(yīng)力中最大正應(yīng)力和切應(yīng)力知識(shí)點(diǎn)和第七章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論知識(shí)點(diǎn)綜合考察。屬于基本題目，是每年的必考題，考生需要引起重視?！窘狻?FQZ-690冊(cè)FS*八二yf二A.6MPa<[r]M昨二825RNma=—=169.SMPa<\a]TOC\o"1-5"\h\zmax用 LJJo處既有彎矩乂有剪力，且較大，M=690kNmzFQ=690kN6s:690x103x240x20x410x10-9 ?廠???T二 = ? =66.6MPa一 /Lb2.04x10,3x10x10-3Mj_690/103/400/10^3~~ 2.04x10-'%=行廠+1=JcH+3”=177,8Mpe<3.梁ABC在A處由固定端約束，在B處為可動(dòng)支座，桿件的彎曲剛度為EIO(1)求B處的約束力。(2)如梁的橫截面為寬、高分別為b、h的矩形截面，求梁橫截面上的最人彎矩及最人正應(yīng)力。(20分)【考察重點(diǎn)】：本題名義上考察第五章彎曲應(yīng)力，但是實(shí)際上考察的是考生如何去求解，精髓就是挖掘其中隱含的條件，比如本題ABC桿在B點(diǎn)的撓度為零，屬于基本能力題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視?！窘狻浚?1)W(2/)1_2g/4*?*= = 2EI2EIEIfp_f（2/）'_8q廣3EI~3EI^7/一譏2/)〔2qf9——— 二qSEISEIElZFBrm%估⑴(2)■寸針）--M-Mb_皺心W.W?bh2■t4.直徑為d的圓形截面桿，桿端在外力偶M二Fd和偏心的集中力F的作用下產(chǎn)生變形，求桿上危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。（20分）【考察重點(diǎn)兒本題主要考察第八章組合變形知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，有一定的綜合度，但是，其實(shí)不難，記住，這類題第一步都是分析應(yīng)力狀態(tài)，只有這一步分析對(duì)了，下面才會(huì)水到渠成，所以，強(qiáng)化基礎(chǔ)很重要，屬于基本能力題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考。【解】：FdTFdT???b=-+=一+AIV,母MFcl16Fd16FWp兀cP7td'7td216n=I±CT二二二5=2&9F 8.9F八丁6=而:.6二18.9FCT-CT-卜=.mxc- 2+L=7td25?圖示平面結(jié)構(gòu)中，鉛直向下的外力F=200kN桿AB的直徑D=100mm,材料的彈性模量為E=200GPa,比例極限Op=200MPa,屈服極限as=200MPa/a=304MPa,b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù)為n滬2.5O桿AC的直徑為d=90mm,容許應(yīng)力為[a]=60MPa,試校核結(jié)構(gòu)的安全性。(20分)【考察重點(diǎn)兒本題主要考察第九章壓桿穩(wěn)定，關(guān)鍵在于考察考生對(duì)求壓桿穩(wěn)定的幾個(gè)關(guān)鍵步驟是否掌握牢靠，比如首先要判斷屬于哪種類型的桿等等，屬于基本題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考?！窘狻浚河蓭缀侮P(guān)系可得，Ixc=33m5=3〃7對(duì)A點(diǎn)受力分析，‘心?cos60o二屬Feos30o [Fab=Rf（壓力）Fab?sin60°=F+Fac-sm30° FAC=F（拉力）AB、AC桿的強(qiáng)度校核仃 / 4/=31AMpa<[a]=60MPa二篇瑤盅〃唇葉6?？B桿的穩(wěn)定性校核AB桿兩端鐵支：n=l一一=25mm/in4/in12</r=912</r=9 ；=99.33『所以AB桿為中柔度桿???％=C—04-1.122=290.56MR/—.n1- _???Ff二a「A二290.56xIOo?—=22%2kN>心.書F二866RNI1 4因此，AB桿穩(wěn)定。4.7真題答題技巧河海大學(xué)土木與交通學(xué)院的材料力學(xué)試卷的難度適中，從07到10年的真題試卷來(lái)看,考試就是6~7道計(jì)算題，第一題很清楚，肯定是要求畫出某一組合梁的剪力圖和彎矩圖，有時(shí)候會(huì)讓考生畫出梁的撓曲線的人致形狀；第二題，一般是校核梁的安全，可能是強(qiáng)度的校核，也可能是剛度的校核，或者在保證安全的情況卞確定梁的某一參數(shù)，比如直徑、荷載等;第三題一般都是綜合題，基本上是超靜定和各章知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，如果能靈活應(yīng)用的話，難度也不是很大的：第四，一般就是應(yīng)力狀態(tài)的考察了，要么單純考應(yīng)力狀態(tài)，或者和強(qiáng)度理論結(jié)合起來(lái)一起來(lái)考：第五題一般就是壓桿穩(wěn)定的題目了，這塊相對(duì)來(lái)將，獨(dú)立一點(diǎn)；第六題就是動(dòng)荷載與強(qiáng)度、剛度的結(jié)合了。另外運(yùn)用能量法求位移和轉(zhuǎn)角與上冊(cè)第五章的方法求梁的位移和轉(zhuǎn)角是殊途同歸，所以我建議復(fù)習(xí)好了第五章的知識(shí)點(diǎn)之后就可以不用看能屋法那章了。另外，需要引起考生注意的是，從口年開(kāi)始，考試題型發(fā)生了一些變化，就是由原來(lái)都是計(jì)算題(6~7題)變?yōu)?個(gè)基本題(50)和5個(gè)綜合題(100)。但是本質(zhì)上和以前的考題沒(méi)有發(fā)生很人的變化，基本題里面人部分的分?jǐn)?shù)還是計(jì)算題，只是都是單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn),還有部分是一些基本概念題，所以這是和以前不同的地方，所以考生在平時(shí)的復(fù)習(xí)中對(duì)于知識(shí)的來(lái)龍去脈必須清楚，重要公式的推導(dǎo)要親自推一卞?？佳袑I(yè)課試卷中，很多考點(diǎn)會(huì)反復(fù)出現(xiàn)，一方面告訴人家這是重點(diǎn)，一方面可以幫助人家記憶重要知識(shí)點(diǎn)，靈活掌握各種答題方法。所以對(duì)于反復(fù)考察的知識(shí)點(diǎn)，一定不要局限于答案，而要對(duì)暗暗進(jìn)行變化。近年考研試題中，有些考點(diǎn)反復(fù)考察，"旦是卻經(jīng)常會(huì)變換一個(gè)形式來(lái)考察，例如從綜合題變化為基本題，或是從一種綜合題變?yōu)楹蛢赏庵R(shí)點(diǎn)結(jié)合的綜合題。因此，備考過(guò)程當(dāng)中，對(duì)于重點(diǎn)的把握一定要清晰透徹，不可半知半解。雖然從2011年開(kāi)始材料力學(xué)的題型發(fā)生了一些變化，但核心知識(shí)和考點(diǎn)一直都沒(méi)有發(fā)生變化，所以，出題的風(fēng)格變化并不大，變化的可能只是考察形式，在備考過(guò)程中，要注意琢磨命題風(fēng)格，對(duì)于考點(diǎn)是注重能力的考察還是基礎(chǔ)知識(shí)，是課內(nèi)知識(shí)還是課外知識(shí)，有的放矢地準(zhǔn)備復(fù)習(xí)。河海人學(xué)土木與交通學(xué)院材料力學(xué)的考試題型主要有選擇題、填空題、計(jì)算題、概念題、簡(jiǎn)答題、基本題和綜合題。最早在2006年以前材料力學(xué)的考試有選擇題、填空題（或者概念題）和計(jì)算題組成的，然后06年年改為每年6~7個(gè)計(jì)算題（25分左右），最后從2011年開(kāi)始改為基本題和綜合題兩種，縱觀98-2011年的材料力學(xué)考題，雖然題型改了兩次，但知識(shí)點(diǎn)的考察一直沒(méi)有變化，只是變了形式。所以，對(duì)于考生來(lái)講，只要緊扣知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，這樣就可以不變應(yīng)萬(wàn)變了。河海人學(xué)土木與交通學(xué)院的材料力學(xué)試題風(fēng)格與例題和課后習(xí)題基本相同，且歷年題變化不人，很容易抓住主線、摸清規(guī)律。這就要求把試題多做幾遍，不是看會(huì)不會(huì)做，是要看它所考查的知識(shí)點(diǎn)，分析出知識(shí)點(diǎn)后回到課本，把相關(guān)知識(shí)完全吃透，不留死角，切忌繞性心理。只是從近幾年的材料力學(xué)試題來(lái)看，試題增加了問(wèn)答題，這就更要求考生把握好課本上的知識(shí)點(diǎn)，爭(zhēng)取對(duì)考綱上的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)做到游刃有余。每年的基本題目都差不多，只是綜合題的綜合情況不一樣。所以，首先，就是要把基礎(chǔ)打好了，然后才是開(kāi)始練習(xí)解決綜合題的能力。知識(shí)點(diǎn)2008年2009年2010年靜定梁的約束力、剪力圖和彎矩圖252015梁的彎曲安全校核2525超靜定梁的問(wèn)題2525壓桿穩(wěn)定問(wèn)題252525第三或第四強(qiáng)度理論為應(yīng)用252525動(dòng)荷載問(wèn)題252520應(yīng)力狀態(tài)3015能量法25認(rèn)真分析歷年試題，做好總結(jié)，對(duì)于考生明確復(fù)習(xí)方向,確定復(fù)習(xí)范I韋I和重點(diǎn)，做好應(yīng)試準(zhǔn)備都具有十分重要的作用。分析試題主要應(yīng)當(dāng)了解以下幾個(gè)方面：命題的風(fēng)格（如難易程度，是注重基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用能力還是發(fā)揮能力，是否存在偏、難、怪現(xiàn)象等）、題型、題量、考試范圍、分值分布、考試重點(diǎn)、考查的側(cè)重點(diǎn)等?？忌梢愿鶕?jù)這些特點(diǎn)，有針對(duì)性地復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備，并進(jìn)行一些有針對(duì)性的練習(xí)，這樣既可以檢查自己的復(fù)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，以待改進(jìn)：又可以鞏固所學(xué)的知識(shí)，使之條理化、系統(tǒng)化?？佳锌偟膩?lái)說(shuō)可以說(shuō)是專業(yè)課的較量，公共課過(guò)線很容易，但是拿高分很難，恰恰相反,專業(yè)課得分很容易，只要你自己肯下個(gè)功夫，考研的150