視頻圖像處理基于邊緣的圖像分割第1頁/共52頁第八講圖像分割（2）8.2小結(jié)8.1.2點(diǎn)的檢測8.1基于邊緣的圖像分割8.1.3邊緣檢測第八講圖像分割(2)基于邊緣的圖像分割18.1.4線的檢測8.1.1引言第2頁/共52頁基于圖像邊緣信息的分割方法是最古老、也是仍然很重要的一類圖像分割方法8.1.1引言第八講基于邊緣的圖像分割引言通過邊緣檢測標(biāo)出圖像的灰度、紋理、顏色等分布的位置。邊緣檢測方法很多，需要的先驗(yàn)知識(shí)多少不同，最后得到的邊界形狀及和其他區(qū)域的關(guān)系也有所不同2第3頁/共52頁原始圖像基于灰度的分割結(jié)果邊緣圖像基于邊緣的分割結(jié)果3第八講基于邊緣的圖像分割引言第4頁/共52頁邊緣檢測的結(jié)果不能當(dāng)作圖像分割的結(jié)果。必須進(jìn)一步處理，將邊緣點(diǎn)沿著邊界（輪廓）連起來。最終的目的至少是達(dá)到部分分割，也就是將局部的邊緣組成一個(gè)目標(biāo)或部件的邊界。噪聲斷線4第八講基于邊緣的圖像分割引言第5頁/共52頁基于邊緣的分割方法最經(jīng)常遇到的問題是：圖像噪聲和背景[1]的影響：不是邊界的地方出現(xiàn)邊緣點(diǎn)；是邊界的地方缺少邊緣點(diǎn)。第八講基于邊緣的圖像分割引言5第6頁/共52頁

用空域的高通濾波器來檢測孤立點(diǎn)R=(-1×8×8+128×8)/9=(120×8)/9=106

88881288888圖像-1-1-1-18-1-1-1-1模板8.1.2點(diǎn)的檢測第八講基于邊緣的圖像分割點(diǎn)的檢測6第7頁/共52頁

如果R的值等于0，說明當(dāng)前檢測點(diǎn)的灰度值與周圍點(diǎn)的相同；當(dāng)R的值足夠大時(shí)，說明該點(diǎn)的值與周圍的點(diǎn)非常不同，是孤立點(diǎn)；通過閾值T來控制如T=32、64、128等

|R|>

T便檢測到一個(gè)孤立點(diǎn)第八講基于邊緣的圖像分割點(diǎn)的檢測7第8頁/共52頁8.1.3邊緣的檢測第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測邊緣圖像的灰度幾乎沒有“0”值邊緣圖像的很小的灰度值是由量化噪聲和小的光照起伏所造成的。可以用簡單的閾值切割去掉邊緣圖像中小的灰度值。原圖用簡單的閾值切割邊緣圖像帶來的問題是邊緣“增厚”8閾值中閾值高閾值低第9頁/共52頁第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測1）根據(jù)8鄰域量化邊緣的方向；2）對(duì)每個(gè)邊緣幅度不為零的像元檢查它的兩個(gè)相鄰像元的邊緣幅度；017234563）對(duì)兩者中任何一個(gè)邊緣幅度超過當(dāng)前被檢像元的標(biāo)記“消除”；4）對(duì)所有像元檢查后，重新掃描圖像，將標(biāo)記“消除”的像元擦除。改進(jìn)方法：利用邊緣的方向信息9第10頁/共52頁第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測閾值10，7010第11頁/共52頁采用計(jì)算圖像灰度梯度的方法可以產(chǎn)生一幅邊緣圖像。邊緣圖像很少能形成圖像分割所需要的閉合且連同的邊界。需要連接。第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測11第12頁/共52頁通過比較典型模板的計(jì)算值，確定一個(gè)點(diǎn)是否在某個(gè)方向的線上。-1-1-1222-1-1-1-1-12-12-12-1-1-12-1-12-1-12-12-1-1-12-1-1-12—

采用模板檢測直線第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測12第13頁/共52頁

—采用局部微分算子檢測邊緣一階微分截面圖二階微分邊界圖像第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測13第14頁/共52頁對(duì)于亮的邊，邊的變化起點(diǎn)是正的，結(jié)束是負(fù)的。對(duì)于暗邊，結(jié)論相反。

常數(shù)部分為零。一階微分的特點(diǎn)：第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測14第15頁/共52頁

函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個(gè)向量：

f=[f/x,f/y]這個(gè)向量的大小為：f=mag(f)=[(f/x)2+(f/y)2]1/2

梯度的方向角為：

(x,y)=tan(y/x)用梯度算子來計(jì)算一階微分：第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測15第16頁/共52頁Sobel算子為：

x=(z7+2z8+z9)

-(z1+2z2+z3)y=(z3+2z6+z9)

-(z1+2z4+z7)-220-110-110x000-1-1-2112yz2z8z5z3z9z6z1z7z4近似為:

f|x|+|y|第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測16第17頁/共52頁 1.直接計(jì)算y、x可以檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化；2.僅計(jì)算|x|，產(chǎn)生最強(qiáng)的響應(yīng)是正交于x軸的邊；|y|則是正交于y軸的邊；

Sobel梯度算子的使用與分析由于微分增強(qiáng)了噪音第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測17第18頁/共52頁用拉普拉斯算子來計(jì)算二階微分二階微分為零的點(diǎn)確定邊緣的準(zhǔn)確位置。二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯算子是一個(gè)二階的微分，定義為：2f=2f/x2+2f/y2第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測18第19頁/共52頁對(duì)于一個(gè)3x3的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是：

2f=4z5–(z2+z4+z6+z8)z2z8z5z3z9z6z1z7z4定義數(shù)字形式[1]的拉普拉斯算子的基本要求：作用于中心像素的系數(shù)是一個(gè)正數(shù)，其周圍像素的系數(shù)為負(fù)數(shù)，系數(shù)之和必為0。-1-1400-100-1例如第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測19第20頁/共52頁2f的缺點(diǎn)：

對(duì)噪音的敏感；會(huì)產(chǎn)生雙邊效果；不能檢測出邊的方向。對(duì)拉普拉斯算子的分析：2f的應(yīng)用：利用零跨越，確定邊緣點(diǎn)的位置；檢測一個(gè)像素是在灰度上升邊緣，還是灰度下降邊緣。第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測20第21頁/共52頁原始圖像整理后的邊緣圖像用8鄰域模板產(chǎn)生的laplace邊緣圖像第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測21第22頁/共52頁由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會(huì)中斷。典型的邊檢測算法后面總要跟隨著連接過程和其它邊界檢測過程，用來歸整邊像素，使之成為有意義的邊界。規(guī)定：只有在邊緣強(qiáng)度和方向相近的情況下才能連接。8.1.4邊緣的連接第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接22第23頁/共52頁

局部連接處理對(duì)做過邊界檢測的圖像進(jìn)行連接處理；目的：連接間斷的邊。連接處理的基本原理：用比較梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向確定兩個(gè)點(diǎn)的連接性,確定兩個(gè)點(diǎn)是否同屬一條邊。第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接23第24頁/共52頁(x',y')(x,y)判斷點(diǎn)(x',y')是否與鄰域內(nèi)的邊界點(diǎn)(x,y)

相似，比較兩點(diǎn)處的梯度。邊界圖像邊界點(diǎn)的判斷第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接24第25頁/共52頁方向角：對(duì)于點(diǎn)(x‘,y’)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的邊界點(diǎn)

(x,y)的方向角相似：

|(x,y)–(x',y')|<A

其中A是一個(gè)角度閾值當(dāng)梯度幅值和方向角都相似時(shí)，點(diǎn)(x',y')與邊點(diǎn)界點(diǎn)(x,y)是連接的。幅度：|f(x,y)–f(x',y')

|T

其中T是一個(gè)非負(fù)的閾值梯度比較第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接25第26頁/共52頁1）設(shè)定A、T的閾值大小，確定鄰域的大小;2）對(duì)圖像上每一個(gè)像素的鄰域點(diǎn)進(jìn)行分析，判斷是否需要連接;3）記錄像素連接的情況，給不同的線段(連起來的點(diǎn)）以不同的標(biāo)記。4）最后，刪除孤立線段，連接斷開的線段形成完正的邊界。—局部連接算法描述第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接26第27頁/共52頁—

邊緣伸展（Edgerelaxation)考慮邊緣點(diǎn)與其鄰域內(nèi)像元之間的相互關(guān)系，形成完整的邊界[1]一個(gè)線段有兩個(gè)邊緣點(diǎn)，它們與其臨域像元的關(guān)系：邊端點(diǎn)（邊緣、頂點(diǎn)）abcdefgh第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接27第28頁/共52頁0-03-32-01-10-00-10-30-21-11-31-22-32-23-3孤立的線段不確定死線段連續(xù)線段連續(xù)線段，與邊界相交邊界之間的橋邊的類型名稱對(duì)邊界的影響負(fù)弱或無負(fù)正正無第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接28第29頁/共52頁邊界內(nèi)邊界

外邊界

擴(kuò)大的邊界第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接29第30頁/共52頁邊緣伸展后的圖像原始圖像邊緣圖像第八講基于邊緣的圖像分割邊緣連接30第31頁/共52頁

Lena原圖象sobel邊緣檢測圖象第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測31第32頁/共52頁Robert邊緣檢測圖象prewitt邊緣檢測圖象第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測32第33頁/共52頁P(yáng)C圖象利用PC進(jìn)行的邊緣檢測第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測33第34頁/共52頁B25振幅疊加和PC圖象(d)B70振幅疊加和PC圖象第八講基于邊緣的圖像分割邊緣檢測34第35頁/共52頁問題的提出Hough變換的基本思想算法實(shí)現(xiàn)Hough變換的擴(kuò)展—

Hough變換如果圖像中感興趣的目標(biāo)的形狀和尺寸已經(jīng)知道，圖像分割的問題就可以看成在圖像中檢測目標(biāo)的問題。比如：給印刷電路板的焊盤定位；航拍圖像中特定目標(biāo)的檢測。第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換35第36頁/共52頁采用模板匹配是一種辦法，但是，模板常常與處理的數(shù)據(jù)相差很大[1]。Hough變換是解決這類問題的一種有效方法[2]。原始的Hough變換是用來檢測直線和曲線也可用于目標(biāo)邊界的解析方程抑制的目標(biāo)檢測[3]，優(yōu)點(diǎn)：分割的結(jié)果魯棒性好。缺點(diǎn)：目標(biāo)邊界的解析表達(dá)式往往是不知道的[4]。第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換36第37頁/共52頁原始圖像邊緣圖像檢測出的直線第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換37第38頁/共52頁Hough變換的主要概念[1]r(a)r(b)(c)(d)第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換38探測一個(gè)半徑為r的圓形（暗的）第39頁/共52頁原始的Hough變換參數(shù)空間的一條直線代表圖像空間過一點(diǎn)的所有直線，參數(shù)空間許多直線的交點(diǎn)代表圖像空間一條直線。A=(x1,y1)B=(x2,y2)Cy=ax+byx圖像空間b=-ax2+y2bab=-ax1+y1b1a1參數(shù)空間第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換39第40頁/共52頁Hough變換的實(shí)現(xiàn)第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換39利用邊緣檢測方法得到所有可能的線上的點(diǎn)[1]；根據(jù)過每點(diǎn)的直線方向數(shù)目對(duì)參數(shù)空間離散化[2]

；yA=(x1,y1)B=(x2,y2)y=ax+bxb=-ax2+y2bab=-ax1+y1b1a1A(a,b)每個(gè)邊緣點(diǎn)決定了參數(shù)空間一條線,該直線每占用一個(gè)累加單元就加1；每組參數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)累加單元A(a,b);直線y=ax+b對(duì)應(yīng)的累加單元累加的次數(shù)最多；第41頁/共52頁圖像空間探測一條直線y=ax+b參數(shù)空間探測一個(gè)點(diǎn)(a,b)Hough變換第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換40Hough變換對(duì)直線上缺少一些點(diǎn)、噪聲干擾、或圖像中存在的非直線結(jié)構(gòu)并不敏感。第42頁/共52頁xy平面上的任意一條直線，對(duì)應(yīng)在參數(shù)ab平面上都有一個(gè)點(diǎn)。過xy平面一個(gè)點(diǎn)(x,y)的所有直線，構(gòu)成參數(shù)ab平面上的一條直線。如果點(diǎn)(x1,y1)與點(diǎn)(x2,y2)共線，那么這兩點(diǎn)在參數(shù)ab平面上的直線將有一個(gè)交點(diǎn)。在參數(shù)ab平面上相交直線最多的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的xy平面上的直線就是我們的解。有如下結(jié)論：第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換41第43頁/共52頁Hough變換算法實(shí)現(xiàn)yxρ1θ1θρθ1ρ1

由于垂直直線a為無窮大，我們改用極坐標(biāo)形式：

=

xcos

+ysinx-y平面的一條直線的Hough變換是-空間的一個(gè)點(diǎn)。

第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換43第44頁/共52頁使用交點(diǎn)累加器，或交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)直方圖，找出相交線段最多的參數(shù)空間的點(diǎn)，然后找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的xy平面的直線線段。x-y空間一點(diǎn)對(duì)應(yīng)-

空間一條正弦曲線ρ所有過3點(diǎn)的直線在Hough空間對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡（正弦曲線）yx12345600

=

xcos

+ysinρ0θ00θ-110π123456（ρ0,

θ0）第八講基于邊緣的圖像分割

Hough變換44第45頁/共52頁

Hough變換不只對(duì)直線，也可以用于圓：

（x–k）2+(y-p)2=r2

這時(shí)需要三個(gè)參數(shù)(k