2016.2017學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)I數(shù)學(xué)I試題2017.5注意事項(xiàng)：1,本試卷共4頁(yè)，包括埴空題（第】題~第14題）、解答題（第15題~第20題）兩部分.本試卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘..答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡的指定位置..答題時(shí)，必須用0.5毫米黑色字跡的番字筆填寫在答題卡的指定位置，在其它位置作答一律無效..如有作圖需要，可用2B鉛筆作琴，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.TOC\o"1-5"\h\z.請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損.一律不準(zhǔn)使用膠帶紙.修正液、可擦洗的圓珠筆. ..一、埴空題,本大題共14小題，每小題5分，共70分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.??*****?.已知集合5=卜卜1＜工＜3},B=[x\x＜2\,則/CIE=▲ ..已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)4=3+yi（y￡R）, =2-i?且五=l+i,則v=—為.zi.下表是一個(gè)容量為10的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布.若利用組中值近似計(jì)算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)X則A的值為上數(shù)據(jù)[12.5,15.5)[15.5,183)[18,5,21.5)￡21*5,24.5)頻數(shù)2:13 「44.TOC\o"1-5"\h\z已知直線信=0為雙曲線5-3=3＞°由＞（））的一條漸近線，則該雙曲線的離心率的值為▲ .4.高三數(shù)學(xué)（第I卷）第I頁(yè)（共4頁(yè)）

.據(jù)記載，在公元前3世紀(jì)，阿基來德已經(jīng)得出了前打個(gè)自然數(shù)平方和的一般公式.右圖是一個(gè)求前神個(gè)自然數(shù)平方和的算法流程圖，若輸入工的值為1,則輸出S的值為▲ ..已知5是集合｛（工,加八丁飛1｝所表示的區(qū)域，％是集合｛（趨乃|收|工|｝所表示的區(qū)域，向區(qū)域QJ內(nèi)隨機(jī)的投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域％內(nèi)的概率為4..已知等比數(shù)列｛.｝的前以項(xiàng)和為天，公比g=3,&+S.哼，則叼=A.已知直四棱柱底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面對(duì)角線的長(zhǎng)為26,則該直四棱柱的側(cè)面積為.已知。是第二象限角，且sincr=^j,Xan(a+/?)=-2?則tan#=A.已知直線人洲x+y-2刑-1=0,圓C：Y+/-2工-4y=0,當(dāng)直線/被圓C所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，實(shí)數(shù)用之.在中，角4瓦C對(duì)邊分別是若滿足2b8”=2u-島,則角B的大小為* *.在A/BC中，ABLAC.AB=-rAC=ttP是A46C所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若13.已知函數(shù)/（工）=｛39二刎2+￡.則△pbc面積的最小值為▲.I13.已知函數(shù)/（工）=｛3父＜0若函數(shù)歙刈上火0卜3工”有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)占的取值范圍為一4.已知口田均為正數(shù)，且—b=o,則巴-2+狀-1的最小值為—A4ab 高三數(shù)學(xué)（第I卷）第2頁(yè)（共4莫）二、解答噩本大題共6小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诘阮}豐揖足用域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟..（本小題滿分14分）已知向量加=（V3cosx,-l）fn=（sinx,cos2x）.（1）當(dāng)工二三時(shí)，求陽(yáng)燈的值i（2）若工蒼0,—,且腳，界=更求8s2x的值.TOC\o"1-5"\h\zL打3 . ,.匕_■- 1316,（本小題滿分14分）如圖，在四面體/SCD中，平面/3CJ■平面/CD, ///E,凡G分別為NB,AD,/C的中點(diǎn)，AC=BCt 「48=90。. /\、、/“,■（］）求證：43,平面EDC； 月乙 _-'二丈（2）若尸為FG上任一點(diǎn)，證明EF〃平面BCD...v,^?一.二17.（本小題滿分14分）某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量w（單位「百千克）與肥料費(fèi)用式（單位:百元）滿足如下關(guān)系上卬-——,且投入的肥料費(fèi)用不是過5百元“此外，還需3X+1 '要投入其他成本（如施肥的人工費(fèi)等）2x百元*已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元，千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤(rùn)為1"）（單位:百元工（1）求利潤(rùn)函數(shù)￡（”）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？高三數(shù)學(xué)（第1卷）第3頁(yè)（共4頁(yè)）

高三數(shù)學(xué)(第I卷》第4頁(yè)(共4頁(yè))區(qū)(本小題滿分16分)已知函數(shù)/(0=口國(guó)工-h,?！窞閷?shí)數(shù)?bwO，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，ek2.71828高三數(shù)學(xué)(第I卷》第4頁(yè)(共4頁(yè))區(qū)(本小題滿分16分)已知函數(shù)/(0=口國(guó)工-h,?！窞閷?shí)數(shù)?bwO，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，ek2.71828…..J : k(1)當(dāng)口<0,8=-】時(shí)，設(shè)函數(shù)的最小值為g(G，求g(G的最大值；(2)若關(guān)于m的方程/(x)=0在區(qū)間Q,e］上有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求?的取值范圍.019.(本小題滿分16分)已知橢圓C:￡+E=ig>b>0)的左焦點(diǎn)為產(chǎn)(-1,0)，左準(zhǔn)線方程為H。-2?o"b(1)求橢圓C的標(biāo)港方程.(2)已知直線/交橢圓C于4,B兩點(diǎn).①若直線/經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)P,且滿足且5=2萬，PB=pBF.求證：4+/為定值工②若Q41OB(O為原點(diǎn))，求—03面積的取值范圍.20.(本小題滿分16分)已知數(shù)列｛勺｝滿足.=L…弋器”，其中〃gN'",〃為非零常數(shù).(1)若；1=3,〃=8,求證：｛/+1｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式，(2)若數(shù)列｛4｝是公差不等于零的等差數(shù)列.①求實(shí)數(shù)為〃的值*②數(shù)列｛.｝的前內(nèi)項(xiàng)和S#構(gòu)成數(shù)列｛￡｝，從｛七｝中取不同的四項(xiàng)按從小到大排列組成四項(xiàng)子數(shù)列.試問：是否存在首項(xiàng)為由的四項(xiàng)子數(shù)列，使得該子數(shù)列中的所有項(xiàng)之和恰好為2017?若存在，求出所有滿足條件的四項(xiàng)子數(shù)列;若不存在，請(qǐng)說明理由.2016-2017學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)n數(shù)學(xué)n（附加）試題2017.5注意事項(xiàng):.本試卷只有解答題，供理工方向考生使用.本試卷第21題有4個(gè)小題侯選做，每位考生在4個(gè)選做題中選答2題，加多答，則按選做題中的前2題計(jì)分?第22,23題為必答題.每小題10分，共40分.考試用時(shí)30分鐘..答題前，請(qǐng)想務(wù)必聘自己的姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷的指定位置.3,答題時(shí),必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷的指定位置，在其它位置作答一律無效..如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，井靖加黑加粗，描寫清楚?.請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損?一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆..【選做題】本題包括A,B,C,D四小題,每小題10分.請(qǐng)選定甚中爭(zhēng)舉，并在粗應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)彳乍答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分?解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明“***■■*?*■證明過程或演算步騾.A.（選修4—1：幾何證明選講）如圖，直線DE切圓。于點(diǎn)。，直線交圓。于4方兩點(diǎn)，0CL03于點(diǎn)C，B.（選修-2：矩陣與變秧）高三數(shù)學(xué)（第0卷）第1頁(yè)（共2頁(yè)）C.（選修I：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系工Oy中,以0為極點(diǎn)，，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系.已知曲線Cj的參數(shù)方程為卜0s公卬針0,2可,戊為參數(shù)），曲y=3+2sintr線G的極坐標(biāo)方程為〃5山舊+$=白（白eR）.若曲線G與曲線G有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)口的值.D.（選修4—5：不等式選講）己知。也c為正實(shí)數(shù)，求證：上+口”￡1DC【必做題】第22,23題,每小題10分,共20分.請(qǐng)把答案寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..（本小題滿分10分）已知袋中裝有大小相同的2個(gè)白球、2個(gè)紅球和1個(gè)黃球.一項(xiàng)游戲規(guī)定：每個(gè)白球、紅球和黃球的分值分別是。分，1分和2分，每一局從袋中一次性取出三個(gè)球，將3個(gè)球?qū)?yīng)的分值相加后稱為該局的得分，計(jì)算完得分后將球放回袋中,當(dāng)出現(xiàn)第內(nèi)局得犀分（門號(hào)N"）的情況就算游戲過關(guān)，同時(shí)游戲結(jié)束，若四局過后仍未過關(guān)，游戲也結(jié)束