2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×2．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，CE垂直平分DO，，則BE等于A． B． C． D．23．已知，如圖，，，，的垂直平分交于點，則的長為（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，點D在邊BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點,,點,分別是,的中點,是上一動點.則周長的最小值為（）A．4 B． C． D．6．下列式子因式分解正確的是（）A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）7．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、78．關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是109．如圖，在正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于點G,連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正確的結(jié)論有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，雙曲線()與直線()的交點的橫坐標為，2，那么當時，_______(填“”、“”或“”)．12．在平面直角坐標系中，將點（3，﹣2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的坐標是_____．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（其中點B恰好落在AC延長線上點D處，點C落在點E處），連接BD，則四邊形AEDB的面積為______．14．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．15．如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB=8，AC=6，則=_____．16．如圖，已知在中，AB=AC，點D在邊BC上，要使BD=CD，還需添加一個條件，這個條件是_____________________．（只需填上一個正確的條件）17．函數(shù)y=x–1的自變量x的取值范圍是．18．若點在反比例函數(shù)的圖像上，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）計算:(1)；(2).20．（6分）申思同學最近在網(wǎng)上看到如下信息：總書記明確指示，要重點打造北京非首都功能疏解集中承載地，在河北適合地段規(guī)劃建設(shè)一座以新發(fā)展理念引領(lǐng)的現(xiàn)代新型城區(qū)．雄安新區(qū)不同于一般意義上的新區(qū)，其定位是重點承接北京疏解出的與去全國政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心無關(guān)的城市功能，包括行政事業(yè)單位、總部企業(yè)、金融機構(gòu)、高等院校、科研院所等．右圖是北京、天津、保定和雄安新區(qū)的大致交通圖，其中保定、天津和雄安新區(qū)可近似看作在一條直線上．申思同學想根據(jù)圖中信息求出北京和保定之間的大致距離．他先畫出如圖示意圖，其中AC＝AB＝BC＝100，點C在線段BD上，他把CD近似當作40，來求AD的長．請幫申思同學解決這個問題．21．（6分）如圖，菱形的對角線、相交于點，，，連接.（1）求證：；（2）探究：當?shù)扔诙嗌俣葧r，四邊形是正方形？并證明你的結(jié)論.22．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點E，點F．求證：BE=DF23．（8分）4月12日華為新出的型號為“P30Pro”的手機在上海召開發(fā)布會，某華為手機專賣網(wǎng)店抓住商機，購進10000臺“P30Pro”手機進行銷售，每臺的成本是4400元，在線同時向國內(nèi)、國外發(fā)售．第一個星期，國內(nèi)銷售每臺售價是5400元，共獲利100萬元，國外銷售也售出相同數(shù)量該款手機，但每臺成本增加400元，獲得的利潤卻是國內(nèi)的6倍．（1）求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元？（2）受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響，第二個星期，國內(nèi)銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎(chǔ)上降低m%，銷量上漲5m%；國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎(chǔ)上上漲m%，并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完，結(jié)果第二個星期國外的銷售總額比國內(nèi)的銷售總額多6993萬元，求m的值．24．（8分）閱讀下列材料，完成（1）、（2）小題.在平面直角坐標系中，已知軸上兩點，的距離記作，如果，是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求間的距離，如圖1，過點、分別向軸、軸作垂線，和，，垂足分別是，，，，直線交于點，在中，，∴∴,我們稱此公式為平面直角坐標系內(nèi)任意兩點，間的距離公式（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點，的距離為_________（2）如圖2，已知在平面直角坐標系中有兩點，，為軸上任意一點，求的最小值25．（10分）瑞安市文化創(chuàng)意實踐學校是一所負責全市中小學生素質(zhì)教育綜合實踐活動的公益類事業(yè)單位，學校目前可開出：創(chuàng)意手工創(chuàng)意表演、科技制作（創(chuàng)客）、文化傳承、戶外拓展等5個類別20多個項目課程．（1）學校3月份接待學生1000人，5月份增長到2560人，求該學校接待學生人數(shù)的平均月增長率是多少？（2）在參加“創(chuàng)意手工”體驗課程后，小明發(fā)動本校同學將制作的作品義賣募捐．當作品賣出的單價是2元時，每天義賣的數(shù)量是150件；當作品的單價每漲高1元時，每天義賣的數(shù)量將減少10件．問：在作品單價盡可能便宜的前提下，當單價定為多少元時，義賣所得的金額為600元？26．（10分）某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．并且購進乙種足球的數(shù)量不少于甲種足球數(shù)量的，學校應(yīng)如何采購才能使總花費最低？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000043毫米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為4.3×10-5毫米，故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可證明，都是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求出OE的長，即可的答案；【詳解】四邊形ABCD是矩形，，垂直平分相等OD，，，，都是等邊三角形，，OD=，，故選A．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判斷和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)得出，，然后根據(jù)勾股定理即可求出DE的長．【詳解】垂直平分，為中邊上的中位線，∴，在中，，．故選D．【點睛】本題考查了三角形的線段長問題，掌握中位線的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當OD⊥BC時，DE線段取最小值.【詳解】在中，∴，，，∴．∴為直角三角形，且．∵四邊形是平行四邊形，∴，．∴當取最小值時，線段最短，此時．∴是的中位線．∴．∴．故選B.【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線以及垂線段最短.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5、D【解析】

作C點關(guān)于y軸的對稱點，連接，與y軸的交點即為所求點P，用勾股定理可求得長度，可得PC+PD的最小值為，再根據(jù)CD=2，可得PC+PD+CD=【詳解】解：如圖，作C點關(guān)于y軸的對稱點，連接交y軸與點P，此時PC+PD的值最小且∵,分別是,的中點，,∴C（1，0），D（1,2）在Rt△中，由勾股定理可得又∵D（1,2）∴CD=2∴此時周長為PC+PD+CD=故選D【點睛】本題考查最短路徑問題，把圖形作出來是解題關(guān)鍵，再結(jié)合勾股定理解題.6、D【解析】

利用因式分解定義，以及因式分解的方法判斷即可．【詳解】解：A、x2+2x+2不能進行因式分解，故A錯誤；B、（2x+4）2＝4x2+16x+16不符合因式分解的定義，故B錯誤；C、，等式左右不相等，故C錯誤；D、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），正確故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的概念及判斷，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

三角形三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形．【詳解】A.22+32≠42，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．B.，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．C.32+42＝52，能作為直角三角形的三邊長，故本選項符合題意．D.52+62≠72，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形．8、A【解析】

根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差=[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.1．故選A．考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．9、C【解析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，容易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，容易證得CE⊥DF與AH⊥DF，故①正確；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可證得AG=AD，繼而AG=DC，而DG≠DC，所以AG≠DG，故②錯誤；由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得HG=DC，∠CHG=2∠GDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠DAG=2∠DAH=2∠GDC．所以∠DAG=∠CHG，④正確，則問題得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°，∵點E.F.H分別是AB、BC、CD的中點，∴BE=FC∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正確；連接AH，同理可得：AH⊥DF，∵CE⊥DF，∴△CGD為直角三角形，∴HG=HD=CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD=DC，

在Rt△CGD中，DG≠DC，∴AG≠DG，故②錯誤；∵AG=AD,AH垂直平分DG∴∠DAG=2∠DAH,根據(jù)①，同理可證△ADH≌△DCF∴∠DAH=∠CDF，∴∠DAG=2∠CDF,∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠GHC=∠DAG，故③正確，所以①和③正確選擇C.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用邊角邊，容易證明△BCE≌△CDF，從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可證∠ECD+∠CDF=90°，從而①可證；證②時，可先證AG=DC，而DG≠DC，所以②錯誤；證明③時，可利用等腰三角形的性質(zhì)，證明它們都等于2∠CDF即可.10、C【解析】

試題分析：運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為10，故選C．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＞【解析】

觀察x＝3的圖象的位置，即可解決問題．【詳解】解：觀察圖象可知，x＝3時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象的上面，所以y1＞y1．故答案為：＞．【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確認識圖形是解題的關(guān)鍵，學會利用圖象由自變量的取值確定函數(shù)值的大小，屬于中考?？碱}型．12、（5，1）【解析】【分析】根據(jù)點坐標平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點坐標.【詳解】∵點（3，-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴所得的點的坐標為：（5，1），故答案為（5，1）.【點睛】本題考查了點的平移，熟知點的坐標的平移特征是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

通過勾股定理計算出AB長度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對應(yīng)線段長度，利用面積公式解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，∴AD=AB=5，∴CD=AD?AC=1，∴四邊形AEDB的面積為，故答案為.【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)邊相等.14、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.15、4：3【解析】作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，===.故答案為4∶3.點睛：本題關(guān)鍵在于利用角平分線的性質(zhì)得出兩個三角形的高相等，將兩個三角形面積之比轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的底之比.16、AD⊥BC【解析】

根據(jù)等腰三角形“三線合一”，即可得到答案．【詳解】∵在中，AB=AC，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形“三線合一”，是解題的關(guān)鍵．17、x≥1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x≥1．考點：二次根式有意義18、-1【解析】

將點代入反比例函數(shù)，即可求出m的值．【詳解】解：將點代入反比例函數(shù)得：．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）.【解析】

（1）先去括號，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】（1）原式==；（2）原式==.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，應(yīng)先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后再合并同類二次根式即可.同類二次根式的合并方法是把系數(shù)相加減，被開方式和根號不變.20、見解析【解析】試題分析：作，構(gòu)造直角三角形，先求出DE和AE的長度，再根據(jù)勾股定理求得AD的長度.試題解析：作．∵，∴為等邊三角形．∵，∴，，∴，∴．∵中，．∵，∴．∵中，，．∵，∴．21、（1）見解析；（2）當時，四邊形OCED為正方形,見解析.【解析】

（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD＝90°，證明OCED是矩形，由矩形的性質(zhì)可得OE＝DC；（2）當∠ABC＝90°時，四邊形OCED是正方形，根據(jù)正方形的判定方法證明即可．【詳解】解：（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠COD＝90°，∴四邊形OCED是矩形，∴OE＝DC；（2）當∠ABC＝90°時，四邊形OCED是正方形，理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是正方形，∴DO＝CO，又∵四邊形OCED是矩形，∴四邊形OCED是正方形．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記矩形的判定方法與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、證明見解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，∠B=∠D，然后利用AAS定理證明△ABE≌△CFD可得BE=DF.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CFD（AAS），∴BE=DF【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABE≌△CFD是解答本題的關(guān)鍵.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，對角線互相平分．23、（1）1800元；（2）m=1.【解析】

（1）根據(jù)（國外的售價-成本）×銷售的數(shù)量=國內(nèi)的6倍，列方程解出即可；（2）根據(jù)第二個星期國外的銷售總額-國內(nèi)的銷售總額=6993萬元，利用換元法解方程可解答．【詳解】解：（1）設(shè)該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是x元，根據(jù)題意得：?[x-（4400+400）]=6×10，x=1800，答：該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是1800元；（2）第一個星期國內(nèi)銷售手機的數(shù)量為：=100（臺），由題意得：1800（1+m%）×[1000-2000-100（1+5m%）]-5400（1-m%）×100（1+5m%）=69930000，1800（1+m%）（7000-5000m%）-5400×100（1-m%）（1+5m%）=69930000，180（1+m%）（7-5m%）-540（1-m%）（1+5m%）=6993，設(shè)m%=a，則原方程化為：180（1+a）（7-5a）-540（1-a）（1+5a）=6993，360（1+a）（7-5a）-180（1-a）（1+5a）=2331，a2=0.01，a=0.1或-0.1（舍），∴m=1．【點睛】本題主要考查了手機銷售的應(yīng)用問題，涉及到一元二次方程、一元一次方程應(yīng)用等知識，弄清題意，找出數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）5；（2）【解析】

（1）利用兩點間的距離公式解答；（2）作點關(guān)于軸對稱的點，連接，交軸于，點即為所求，再利用兩點間的距離公式求解即可?！驹斀狻拷猓海?）故答案為：5