2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了貫徹總書記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，銅仁市2017年共扶貧261800人，將261800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.618×105 B．26.18×104 C．0.2618×106 D．2.618×1062．做拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn)，事件“一正一反”的“頻率”的值正確的是（）A．0 B．約為 C．約為 D．約為13．?dāng)?shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．74．某班數(shù)學(xué)興趣小組位同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?yōu)?，，，?單位：分)，經(jīng)過計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為，小李和小明同學(xué)成績均為分，若該組加入這兩位同學(xué)的成績則()A．平均數(shù)變小 B．方差變大 C．方差變小 D．方差不變5．反比例函數(shù)圖象上有，兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不確定6．矩形的邊長是，一條對(duì)角線的長是，則矩形的面積是（）A． B． C．. D．7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2+bx與y＝﹣bx+a的圖象可能是（）A． B． C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF，若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（）A．2 B． C． D．39．一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，410．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．沒有水分，種子發(fā)芽； B．小張買了一張彩票中500萬大獎(jiǎng)；C．拋一枚骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7； D．367人中至少有2人的生日相同．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為________.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為2，點(diǎn)的坐標(biāo)為．若直線與正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是____________．13．某茶葉廠用甲，乙，丙三臺(tái)包裝機(jī)分裝質(zhì)量為200g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了20盒，得到它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)方差10.965.9612.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中，包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是_____．14．如圖，在長20米、寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則草地的面積是______平方米．15．分解因式：9a﹣a3＝_____．16．計(jì)算：____．17．已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，y的最大值是______．18．已知反比例函數(shù)y=的圖像都過A（1，3）則m=______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第四象限且OC=5,點(diǎn)B在x軸的正半軸上且OB=6,∠OAB=90°且OA=AB．

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合)，過點(diǎn)P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA成邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊CB于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長度為m，已知t=4時(shí)，直線l恰好過點(diǎn)C，當(dāng)0<t<3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.20．（6分）如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形．(四邊形AGHD除外)21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，使點(diǎn)C落在第一象限，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，連接ED并延長交y軸于點(diǎn)F．（1）如圖（1），點(diǎn)P為線段EF上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，求AP+PQ的最小值．（2）將直線l進(jìn)行平移，記平移后的直線為l1，若直線l1與直線AC相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M、點(diǎn)N，使得△CMN為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）求CF的長23．（8分）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，求的值.24．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班選派5名學(xué)生參加，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班901009611698500乙班1009510892105500（1）計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率；（2）求出甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差；（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你判定甲班與乙班的比賽名次．25．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF．（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，直線y＝﹣2x+12交x軸于C，兩條直線的交點(diǎn)為D；點(diǎn)P是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，連接BP；（1）求△DAC的面積；（2）在線段DC上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若四邊形BOEP的面積為S，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的記數(shù)法.【詳解】解：261800=2.618×105.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的定義.2、C【解析】

列舉拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況，得出“一正一反”的概率，即為“頻率”的估計(jì)值．【詳解】拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況有：正正，正反，反正，反反四種等可能的情況，出現(xiàn)“一正一反”的概率為，則事件“一正一反”的“頻率”的值約為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率與頻率，掌握大量重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率與概率大致相等是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可得出答案.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：1、4、5、7、8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、C【解析】

分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的方差即可得.【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，方差為：；新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，所以方差為：∵∴方差變?。蔬x擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和計(jì)算公式5、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式，判斷出反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性判斷與的大小即可．【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負(fù)數(shù)，∴各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵?2>?3，∴>，故選B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性6、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出矩形的另一條邊的長度，即可求出矩形的面積.【詳解】由題意及勾股定理得矩形另一條邊為＝＝4所以矩形的面積＝44＝16.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理.7、B【解析】

首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問題．【詳解】解：A、對(duì)于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來說，圖象應(yīng)開口向下，故不合題意；B、對(duì)于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＜0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來說，圖象開口向上，對(duì)稱軸x=-＞0，在y軸的右側(cè)，符合題意，圖形正確；

C、對(duì)于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來說，對(duì)稱軸x=-＜0，應(yīng)位于y軸的左側(cè)，故不合題意；

D、對(duì)于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＜0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx來說，圖象應(yīng)開口向下，故不合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．8、C【解析】試題分析：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H，∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC=，∵△ABC為等腰三角形，BH⊥AC，∴△ABG，△BCG為等腰直角三角形，∴AG=BG=2，∵S△ABC=?AB?AC=×2×2=4，∴S△ADC=2，∵，∴GH=BG=，∴BH=，又∵EF=AC=2，∴S△BEF=?EF?BH=×2×=，故選C．考點(diǎn)：1勾股定理；2三角形面積.9、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：．【點(diǎn)睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)．10、B【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)椤皼]有水分，種子發(fā)芽”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤靶堎I了一張彩票中500萬大獎(jiǎng)”是“隨機(jī)事件”，所以可以選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤皰佉幻恩蛔樱嫦蛏系狞c(diǎn)數(shù)是7”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤?67人中至少有2人的生日相同”是“確定事件中的必然事件”，所以不能選D.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1.【解析】

直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵30個(gè)參賽隊(duì)的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，∴第5組的頻率為：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．12、﹣1＜b＜1【解析】

當(dāng)直線y=x+b過D或B時(shí)，求得b，即可得到結(jié)論．【詳解】∵正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），∴D（1，3），B（3，1）．當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，3=1+b，此時(shí)b=1．當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，1=3+b，此時(shí)b=﹣1．所以，直線y=x+b與正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是﹣1＜b＜1．故答案為﹣1＜b＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法正確求出函數(shù)的解析式．13、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=10.96，S乙2=5.96，S丙2=12.32，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是乙包裝機(jī)．故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、144米1．【解析】

將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可．【詳解】解：將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形，長方形的長為10-1=18（米），寬為10-1=8（米），則草地面積為18×8=144米1．故答案為：144米1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移在生活中的運(yùn)用，將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長方形是解題的關(guān)鍵．15、a（3+a）（3﹣a）．【解析】

先提公因式，再用平方差公式，可得答案．【詳解】原式=a（9﹣a2）=a（3+a）（3﹣a）．故答案為：a（3+a）（3﹣a）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，利用提公因式與平方差公式是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、1≤y≤1【解析】

將點(diǎn)(6，0)代入解析式即可求出k的值，得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，0)，把(6，0)代入中得：，，∵＜0，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，=1．當(dāng)時(shí)，．則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用直線上點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式，熟練掌握直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式；對(duì)于一次函數(shù)求極值問題可通過增減性求，也可以代特殊值求出．18、1．【解析】

把點(diǎn)A（1，1）代入函解析式即可求出m的值．【詳解】解：把點(diǎn)A（1，1）代入函解析式得1=，解得m=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)；

(2)m=t(0<t<3).【解析】

（1）由題意得到B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；

（2）首先求出直線OA、OB、OC、BC的解析式．進(jìn)而求出P、Q的坐標(biāo)即可解決問題．【詳解】(1)∵OB=6，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)，過點(diǎn)A作x軸的垂線AM，∵∠OAB=90°且OA=AB，

∴△AOB為等腰直角三角形，

∴OM=BM=AM=OB=3，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)；

(2)作CN⊥x軸于N,如圖,

∵t=4時(shí)，直線l恰好過點(diǎn)C，

∴ON=4，

在Rt△OCN中,CN==3，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,?3)，

設(shè)直線OC的解析式為y=kx(k≠0)，

把C(4,?3)代入得4k=?3,解得k=，

∴直線OC的解析式為y=x，

設(shè)直線OA的解析式為y=ax(a≠0)，

把A(3,3)代入得3a=3，解得a=1，

∴直線OA的解析式為y=x

∵P(t,0)(0<t<3)，

∴Q(t,t),R(t,t)，

∴QR=t?(t)=t，

即m=t(0<t<3).【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式.20、（1）見解析；（2）?GBCH、?ABFE、?EFCD、?EGFH【解析】試題分析：根據(jù)ABCD為平行四邊形得出AD∥BC，則∠EAO=∠FCO，根據(jù)OA=OC，∠AOE=∠COF得出△OAE和△OCF全等，從而得出OE=OF，同理得出OG=OH，從而說明平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出面積相等的四邊形試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC∴∠EAO=∠FCO∵OA=OC∠AOE=∠COF∴△OAE≌△OCF∴OE=OF同理OG=OH∴四邊形EGFH是平行四邊形（2）□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定21、（1）AP+PQ的最小值為1；（2）存在，M點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣12，﹣1)或(12，8)．【解析】

（1）由直線解析式易求AB兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用等腰直角△ABC構(gòu)造K字形全等易得OE＝CE＝1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）DB＝∠CEB＝90，可知B、C、D、E四點(diǎn)共圓，由等腰直角△ABC可知∠CBD＝15，同弧所對(duì)圓周角相等可知∠CED＝15，所以∠OEF＝15，CE、OE是關(guān)于EF對(duì)稱，作PH⊥CE于H，作PG⊥OE于Q，AK⊥EC于K．把AP+PQ的最小值問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決問題．（2）由直線l與直線AC成15可知∠AMN＝15，由直線AC解析式可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），N在y軸上，可設(shè)N（0，y）構(gòu)造K字形全等即可求出M點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）過A點(diǎn)作AK⊥CE，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，∵CE⊥x軸，∴∠ACK+∠ECB＝90，∠ECB+∠CBE＝90，∴∠ACK＝∠CBE在△AKC和△CEB中，，△AKC≌△CEB（AAS）∴AK＝CE，CK＝BE，∵四邊形AOEK是矩形，∴AO＝EK＝BE，由直線l：y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B（6，0）∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∵∠CDB＝∠CEB＝90，∴B、C、D、E四點(diǎn)共圓，∵，∠CBA＝15，∴∠CED＝15，∴FE平分∠CEO，過P點(diǎn)作PH⊥CE于H，作PG⊥OE于G，過A點(diǎn)作AK⊥EC于K．∴PH＝PQ，∵PA+PQ＝PA+PH≥AK＝OE，∴OE＝1，∴AP+PQ≥1，∴AP+PQ的最小值為1．（2）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線AC解析式為：y＝kx+b把（0，2），（1，1）代入得解得∴直線AC解析式為：y＝，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），N坐標(biāo)為（0，y）．∵M(jìn)N∥AB，∠CAB＝15，∴∠CMN＝15，△CMN為等腰直角三角形有兩種情況：Ⅰ．如解圖2﹣1，∠MNC＝90，MN＝CN．同（1）理過N點(diǎn)構(gòu)造利用等腰直角△MNC構(gòu)造K字形全等，同（1）理得：SN＝CR，MS＝NR．∴，解得：，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣12，﹣1）Ⅱ．如解圖2﹣2，∠MNC＝90，MN＝CN．過C點(diǎn)構(gòu)造利用等腰直角△MNC構(gòu)造K字形全等，同（1）得：MS＝CF，CS＝FN．∴，解得：，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（12，8）綜上所述：使得△CMN為等腰直角三角形得M點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣12，﹣1）或（12，8）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中運(yùn)用等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，圓周角定理，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是中用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，在平面直角坐標(biāo)系中構(gòu)造K字形全等三角形求點(diǎn)坐標(biāo)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．22、(1)見詳解；（2）.【解析】

（1）由同角的余角相等可得出∠DEF=∠ABE，結(jié)合∠A=∠D=90°，即可證出△ABE∽△DEF；

（2）由AD、AE的長度可得出DE的長度，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DF的長度，將其代入CF=CD-DF即可求出CF的長．【詳解】（1）證明：∵EF⊥BE，

∴∠EFB=90°，

∴∠DEF+∠AEB=90°．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠AEB+∠ABE=90°，

∴∠DEF=∠ABE，

∴△ABE∽△DEF．

（2）解：∵AD=12，AE=8，

∴DE=1．

∵△ABE∽△DEF，

∴=，

∴DF=，

∴CF=CD-DF=6-=．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是：（1）利用同角的余角相等找出∠DEF=∠ABE；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出DF的長度．23、12.【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x-2），然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；再將x=5代入已求解析式，從而可求出y的值.【詳解】設(shè)，把代入得，解得，∴，即，當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．24、（1）（1）甲班；乙班；（2）甲班的中位數(shù)是98，方差是75.2，乙班的中位數(shù)是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名【解析】

（1）根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)算，即可求出甲、乙兩班優(yōu)秀率；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式求解；（3）優(yōu)秀率高，中位數(shù)高的班級(jí)成績較好，方差較低的班級(jí)成績較穩(wěn)定，所以選擇優(yōu)秀率，中位數(shù)高方差較低的班級(jí).【詳解】解：（1）甲班優(yōu)秀率是乙班優(yōu)秀率是（2）甲班成績按從小到大排序?yàn)椋?0,96,98,100,116，中間的數(shù)據(jù)為98，所以甲班的中位數(shù)是98，甲班的平均數(shù)為（90+96+98+100+116）÷5=100所以其方差為：；乙班成績按從小到大排序?yàn)椋?2，