2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若不等式組的解集為﹣1＜x＜1，則（a﹣3）（b+3）的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．下列命題中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等C．對(duì)頂角相等 D．矩形的兩條對(duì)角線相等3．如果實(shí)數(shù)滿足且不等式的解集是，那么函數(shù)的圖象只可能是（）A． B． C． D．4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等 B．四條邊都相等C．鄰角互補(bǔ) D．對(duì)角線互相平分5．若函數(shù)y＝xm+1+1是一次函數(shù)，則常數(shù)m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣26．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．，， B．，， C．，， D．，，7．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm，則斜邊的長(zhǎng)為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm8．某星期六上午，小明從家出發(fā)跑步去公園，在公園停留了一會(huì)兒打車(chē)回家．圖中折線表示小明離開(kāi)家的路程y（米）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．小明在公園休息了5分鐘B．小明乘出租車(chē)用了17分C．小明跑步的速度為180米/分D．出租車(chē)的平均速度是900米/分9．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10．趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完．他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是（）A． B．C． D．11．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．1312．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為5，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12，河該直角三角形能容納的如圖所示的正方形邊長(zhǎng)是多少?”，該問(wèn)題的答案是______．14．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則對(duì)角線BD長(zhǎng)為_(kāi)____________cm．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，EP⊥BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F，若AF=2，BF=3，則CE的長(zhǎng)度為．16．直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是另一條直角邊長(zhǎng)的2倍,斜邊長(zhǎng)是10,則較短的直角邊的長(zhǎng)為_(kāi)__________.17．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)和，連接，則的度數(shù)是______．18．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______________.三、解答題（共78分）19．（8分）E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，AE＝BF＝CM＝DN，四邊形EFMN是什么圖形？證明你的結(jié)論．20．（8分）（1）已知點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，求該函數(shù)的表達(dá)式并畫(huà)出圖形；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，正方形的點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，在軸正半軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，.將正方形沿軸正方向平移，得到正方形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移的距離為，正方形與重合部分的面積為.（1）求直線的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求與的解析式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍.22．（10分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰(shuí)？為什么？23．（10分）解方程：（1）x（2x+3）＝4x+6計(jì)算：（2）（3）24．（10分）如圖，一架5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米．（1）求這個(gè)梯子的頂端A到地面的距離AC的值；（2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點(diǎn)D處，求梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)了多少米？25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．26．甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款3000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)公司的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的題，并寫(xiě)出解題過(guò)程．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式組的解集為﹣1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=﹣2，當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，故選D．考點(diǎn)：解一元一次不等式組2、A【解析】

根據(jù)菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)依次分析即可．【詳解】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤，符合題意；正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，故B正確，不符合題意；對(duì)頂角相等，故C正確，不符合題意；矩形的兩條對(duì)角線相等，故D正確，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查判斷命題正確與否，正確掌握菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

先根據(jù)不等式kx＜b的解集是判斷出k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答．【詳解】∵不等式kx＜b的解集是，∴k＜0，∵kb＜0，∴b＞0，∴函數(shù)y＝kx＋b的圖象過(guò)一、二、四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．4、B【解析】

根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)，容易得出結(jié)論．【詳解】解：菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線互相垂直平分；矩形的性質(zhì)有：對(duì)邊平行且相等；四個(gè)角都是直角；對(duì)角線互相平分；根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)得出：菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是四條邊都相等；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形和矩形的性質(zhì)；熟練掌握菱形和矩形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．可得m+1=1，解方程即可．【詳解】由題意得：m+1=1，解得：m=0，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、C【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、62+72≠82，所以以6，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、52+62≠82，所以以5，6，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、42+52=（）2，所以以，4，5為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、42+52≠62，所以以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

試題分析:由題意可知，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一般，所以斜邊=2×2=4cm.考點(diǎn)：含30°的直角三角形的性質(zhì).8、B【解析】試題解析：A、在公園停留的時(shí)間為15-10=5分鐘，也就是在公園休息了5分鐘，此選項(xiàng)正確，不合題意；B、小明乘出租車(chē)的時(shí)間是17-15=2分鐘，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、小明1800米用了10分鐘，跑步的速度為180米/分，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、出租車(chē)1800米用了2分鐘，速度為900米/分，此選項(xiàng)正確，不合題意．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．9、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，涉及了二次根式的加減法，二次根式的化簡(jiǎn)，分母有理化，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，等量關(guān)系為：讀前一半用的時(shí)間+讀后一半用的時(shí)間=14，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則讀前一半用的時(shí)間為：，讀后一半用的時(shí)間為：．由題意得，+＝14，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出分式方程．11、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．12、D【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：＝（n＋m）（n?m），故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及正方形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，∴CE=ED=x，∴AE=AC-CE=12-x，在Rt△ABC中，，在Rt△ADE中，，∴，∴解得：x=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義以及正方形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．14、4．【解析】試題分析：連接AC，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案為4．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．15、7【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A做BC邊上高，所以EPAM,所以?BFP~?BAM,?CAM~CEP,因?yàn)锳F＝2，BF＝3，AB＝AC=5，所以,BM=CM,所以,因此CE=716、1【解析】

根據(jù)邊之間的關(guān)系，運(yùn)用勾股定理，列方程解答即可．【詳解】由題意可設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為x，2x，由勾股定理得x2+(2x)2=(1)2，解得x1=1，x2=-1舍去），所以較短的直角邊長(zhǎng)為1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到方程，轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．17、35°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=70°，由等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，∴AB=AD，∠BAD=70°,∠AED=90°∴∠ABD=55°∵∠BED=∠AED=90°∴∠BDE=35°故答案為35°【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．18、【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（?3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a＝3，b＝?1，∴ab＝3-1=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、四邊形EFMN是正方形．【解析】

是正方形．可通過(guò)證明△AEN≌△DNM≌△CMF≌△BFE，先得出四邊形EFMN是菱形，再證明四邊形EFMN中一個(gè)內(nèi)角為90°，從而得出四邊形EFMN是正方形的結(jié)論．【詳解】解：四邊形EFMN是正方形．證明：∵AE＝BF＝CM＝DN，∴AN＝DM＝CF＝BE．∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∴△AEN≌△DNM≌△CMF≌△BFE．∴EF＝EN＝NM＝MF，∠ENA＝∠DMN．∴四邊形EFMN是菱形．∵∠ENA＝∠DMN，∠DMN+∠DNM＝90°，∴∠ENA+∠DNM＝90°．∴∠ENM＝90°．∴四邊形EFMN是正方形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵．20、（1），畫(huà)圖形見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）將點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，∴2k+3=0，解得k＝，函數(shù)解析式為，圖像如下圖所示：（2）在中，令y=0，即，解得x=2，令x=0，即，解得y=3，∴函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（2，0）和A（0，3），∴該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積即為三角形AOB的面積，∴.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化．21、(1);(2);(3).【解析】

（1）將A,E的坐標(biāo)代入解析式即可解答（2）根據(jù)題意可知CD=2，將其代入解析式，即可求出點(diǎn)C（3）根據(jù)題意可分情況討論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即可解答【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為，因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn).，解得：，∴.（2）當(dāng)時(shí)，，，∴.（3）當(dāng)時(shí)，如圖1.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴.∴.當(dāng)時(shí)，如圖2.∴綜上.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與幾何圖形，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式22、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行解答．【詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙進(jìn)球的方差為：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波動(dòng)較小，成績(jī)更穩(wěn)定，∴應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．23、（1）（2）；（3）【解析】

（1）方程整理為一般式后，利用因式分解法求解可得；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并即可得；（3）原式變形為＝，再進(jìn)一步計(jì)算可得．【詳解】解：（1）x（2x+3）＝4x+6，2x2+3x＝4x+6，2x2﹣x﹣6＝0，（x﹣2）（2x+3）＝0，∴x1＝2，x2＝；（2）原式＝；（3）原式＝＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程、二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的幾種常用方法、二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24、（1）4（2）1【解析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股