材料加工中的數(shù)值模擬方法微觀組織數(shù)值模擬演示文稿目前一頁\總數(shù)四十一頁\編于九點優(yōu)選材料加工中的數(shù)值模擬方法微觀組織數(shù)值模擬ppt目前二頁\總數(shù)四十一頁\編于九點

相場法基本原理及其應用

相場法起源及發(fā)展歷史相場法的應用領域相場法基本思想相場模型的建立目前三頁\總數(shù)四十一頁\編于九點相場模型的基本思想相場法是一種建立在熱力學基礎上描述系統(tǒng)動力學演化過程的模擬方法。其核心思想是引入一個連續(xù)變化的序參量—相場變量φ，使得相變過程的數(shù)學描述由尖銳界面問題轉(zhuǎn)變?yōu)閺浬⒔缑鎲栴}。在相場模型中，系統(tǒng)的自由能在整個相變區(qū)域中用一個統(tǒng)一的形式來描述，這使得組織模擬過程中不再需要追蹤復雜的相界面。序參量彌散界面統(tǒng)一自由能形式目前四頁\總數(shù)四十一頁\編于九點無需跟蹤界面易于處理復雜的生長行為（如各向異性等）與熱力學直接相關，可耦合真實熱力學、動力學數(shù)據(jù)庫易于與一些物理機制關聯(lián)（如外場）計算量巨大需構造自由能函數(shù)（有時很復雜）界面不真實一些物理參數(shù)獲取較困難數(shù)學處理復雜相場法的優(yōu)缺點目前五頁\總數(shù)四十一頁\編于九點描述PatternFormation的三類模型ModelA(firstorderphasetransition,etc)ModelB(spinodaldecompositon,etc)ModelC(order-disorderandmartensitictransition,etc)P.C.HohenbergandB.I.Halperin.Rev.Mod.Phys.,49:435,1977目前六頁\總數(shù)四十一頁\編于九點TheCahn-HilliardEquation(forconservedquantities)目前七頁\總數(shù)四十一頁\編于九點TheGinzbug-Landau(Allen-Cahn)Equation(fornon-conservedquantities)目前八頁\總數(shù)四十一頁\編于九點目前九頁\總數(shù)四十一頁\編于九點Cahn非均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)的自由能表達式自由能密度不會由于x軸反向而變化，因此L＝0目前十頁\總數(shù)四十一頁\編于九點系統(tǒng)自由能=化學自由能+界面能+應變能+外場作用式中f

為自由能密度密度，c為合金成分,和分別為溶質(zhì)場和相場梯度項系數(shù).守恒場—連續(xù)方程非守恒場—Ginzburg-Landau晶格錯配、外載荷等磁場、電場等目前十一頁\總數(shù)四十一頁\編于九點按照熱力學第二定律，體系隨時間演化時，其能量守恒，體系的自由能趨于減小，或熵產(chǎn)生非負，即dF和dS分別為該體系演化過程中自由能和熵的變化，deS為熵流項，即由體系中物質(zhì)和能量的流進或流出所引起的熵的變化。建立相場模型的熱力學基礎熱力學目前十二頁\總數(shù)四十一頁\編于九點引入相場變量

相：

相：引入自由能泛函(或熵泛函)

守恒律

熱力學動力學(Ginzburg-Landau方程)相場模型目前十三頁\總數(shù)四十一頁\編于九點相場法應用實例（I）

一、調(diào)幅分解

調(diào)幅分解的熱力學基礎相場模型的建立模擬結(jié)果二、相析出相析出的熱力學基礎相場模型的建立模擬結(jié)果目前十四頁\總數(shù)四十一頁\編于九點ForapositiveDHm,theregularsolutionmodelcanpredictimmiscibilityinagivenphase.T1

T2

>T3

>不混溶區(qū)目前十五頁\總數(shù)四十一頁\編于九點調(diào)幅分解（相分離）目前十六頁\總數(shù)四十一頁\編于九點規(guī)則溶液模型Spinodal-regionboundaries

(亞穩(wěn)分相區(qū))成核－長大區(qū)(不穩(wěn)分相區(qū))調(diào)幅分解區(qū)目前十七頁\總數(shù)四十一頁\編于九點描述同構相變過程中，只涉及到成分場的變化，成分場變化采用Cahn-Hilliard方程描述：M為化學遷移率，一般為系統(tǒng)成分和溫度的函數(shù)。這類模型可描述同構相變過程系統(tǒng)化學自由能密度梯度能系數(shù)彈性能PRE,1999,60(4)3564Vegard’sLaw目前十八頁\總數(shù)四十一頁\編于九點Landau自由能多項式（、、）目前十九頁\總數(shù)四十一頁\編于九點M為常數(shù)目前二十頁\總數(shù)四十一頁\編于九點ExampleConservedorderparameter（Cahn-Hilliardequation)Non-Conservedorderparameter(TimedependentGinzburg-Landauequation)數(shù)值求解目前二十一頁\總數(shù)四十一頁\編于九點目前二十二頁\總數(shù)四十一頁\編于九點Cahn-Hillard方程

無彈性應變場作用

彈性應變場作用1個場變量目前二十三頁\總數(shù)四十一頁\編于九點調(diào)幅分解(無彈性場作用)c0=0.35c0=0.5c0=0.65t=40t=600t=1400t=3000目前二十四頁\總數(shù)四十一頁\編于九點c0=0.35c0=0.5c0=0.65t=40t=600t=1400t=3000調(diào)幅分解(彈性場作用)目前二十五頁\總數(shù)四十一頁\編于九點外載荷對組織演化的影響本征應變場作用下的組織(a)(b)(c)目前二十六頁\總數(shù)四十一頁\編于九點二、相析出相析出的熱力學基礎相場模型的建立模擬結(jié)果目前二十七頁\總數(shù)四十一頁\編于九點2mm1mm0.5mmModeling目前二十八頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(yA1,yA2,yA3,yA4)(1,0,0,0)(0,1,0,0)(0,0,1,0)(0,0,0,1)(η1,η2,

η3):(1,1,1)η0,(-1,-1,1)η0,(-1,1,-1)η0,(1,-1,-1)η0目前二十九頁\總數(shù)四十一頁\編于九點Ni-Al合金系統(tǒng)析出過程4個場變量Actamater.49(2001)1879–1890目前三十頁\總數(shù)四十一頁\編于九點Landau多項式自由能形式三個序參量場一個序參量場目前三十一頁\總數(shù)四十一頁\編于九點11111112214433CALPHAD自由能形式ScriptaMaterialia46(2002)401–406目前三十二頁\總數(shù)四十一頁\編于九點目前三十三頁\總數(shù)四十一頁\編于九點目前三十四頁\總數(shù)四十一頁\編于九點參數(shù)的確定

化學遷移率M

目前三十五頁\總數(shù)四十一頁\編于九點梯度項系數(shù)其中為自由能密度和兩相自由能曲線公切線的差值。界面能的貢獻來自兩個方面：一部分是由場變量在界面處偏離其平衡值產(chǎn)生的；另一部分來自梯度能部分。目前三十六頁\總數(shù)四十一頁\編于九點(A)t=6(B)t=500(C)t=1000(D)t=1500MicrostructureevolutionofNi-18at.%AlAlloy(compositionfiled)Nucleation,Growth,CoarseningNi-Al二元合金相析出過程目前三十七頁\總數(shù)四十一頁\編于九點彈性應變場作用下的組織粗化e11=0，本征應變e11=0.01，拉應變e11=-0.01,壓應變目前三十八頁\總數(shù)四十一頁\編于九點′Precipitation

Al-1.8at%Cuat500Kwithnucleationatdislocations

Timet=3minst=8.8minst=41minst=85mins512nm(S.Y.Huetal2004)目前三十九頁\總數(shù)四十一頁\編于九點

Comparisonofq’Morpho