化工熱力學(xué)課程考前輔導(dǎo)第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一狀態(tài)函數(shù)與過程函數(shù)強度性質(zhì)與容量性質(zhì)平衡狀態(tài)和可逆過程熱力學(xué)過程與循環(huán)第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一三個理想化的概念：理想氣體：idealgas理想溶液：idealsolution可逆過程：reversibleprocess(1)為什么要引入這些理想化的概念，它們有什么作用？(2)這些理想化的概念定性表述及定量關(guān)系。問題：理解上需要費神、動腦筋的VeryImportant}第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一純物質(zhì)的p-V-T關(guān)系狀態(tài)方程立方型狀態(tài)方程：VanDerWaals、RK(SRK)、PR、PT方程等多參數(shù)狀態(tài)方程：Virial、WBR、MH方程等對應(yīng)態(tài)原理及其應(yīng)用：二參數(shù)、三參數(shù)方程；普遍化Virial方程等流體的蒸氣壓、蒸發(fā)焓和蒸發(fā)熵混合規(guī)則與混合物的p-V-T關(guān)系：算術(shù)平均和幾何平均液體的p-V-T關(guān)系系統(tǒng)的特征量——Chapter2難點：已知p，T，(x)，計算V。方法：迭代求解或三次方程解析求解計算類型：p-V-T-(x)間的相互推算第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系

熱力學(xué)基本方程單相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)

熵S、熱力學(xué)能U、焓H、Gibbs自由焓G計算用剩余性質(zhì)計算系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)用狀態(tài)方程計算熱力學(xué)性質(zhì)氣體熱力學(xué)性質(zhì)的普遍化關(guān)系純組分的逸度與逸度系數(shù)純物質(zhì)飽和熱力學(xué)性質(zhì)計算熱力學(xué)圖/表Maxwell關(guān)系系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)一—Chapter3這些內(nèi)容均是針對封閉系統(tǒng)給出的，基礎(chǔ)是基于理想氣體得到的一些普遍結(jié)論與關(guān)系。第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一課程的主線Gibbs函數(shù)(G函數(shù))反映真實氣體與理想氣體性質(zhì)之差，稱之為剩余G函數(shù)。與逸度或逸度系數(shù)的關(guān)系：重點與難點：系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)的計算方法第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一認識：G函數(shù)對溫度、壓力的偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系與意義：第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一均相敞開系統(tǒng)熱力學(xué)基本方程偏摩爾量定義、以及其與摩爾量間的關(guān)系Gibbs-Duhem方程混合過程性質(zhì)的變化混合物中組分的逸度及計算方法過量性質(zhì)、過量函數(shù)模型與活度系數(shù)關(guān)聯(lián)式理想溶液及其標(biāo)準(zhǔn)態(tài)系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)二—Chapter4這些內(nèi)容均是針對敞開系統(tǒng)給出的，基礎(chǔ)是基于混合物的理想氣體狀態(tài)方程以及理想溶液得到的一些普遍結(jié)論與關(guān)系。第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一反映真實溶液和理想溶液性質(zhì)之差,稱為過量Gibbs函數(shù)。與活度或活度系數(shù)的關(guān)系為實驗數(shù)據(jù)的熱力學(xué)一致性檢驗的基礎(chǔ)——Gibbs-Duhem方程Gibbs-Duhem方程是一個微分方程，因此掌握微積分的計算是必須的理想溶液定性表述與定量關(guān)系；標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的引入目的及兩種條件下的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)?；疃?、活度系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)態(tài)；各種形式的活度系數(shù)模型第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一平衡篇：相平衡與化學(xué)反應(yīng)平衡平衡性質(zhì)與判據(jù)，混合物的汽液相平衡及其表達:

相圖、及其汽(氣)液平衡方程混合物相平衡關(guān)系(溫度T、壓力p、與各相的組成)的確定汽液相平衡計算類型與方法：T，p，x，y相互推算及雙重迭代循環(huán)計算方法氣液平衡計算Gibbs-Duhem方程應(yīng)用于汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學(xué)一致性校驗液液平衡平衡計算相平衡——Chapter5含恒(共)沸物特征：汽液兩相組成相等，即xi=yi第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一掌握單相封閉系統(tǒng)和多相復(fù)雜系統(tǒng)化學(xué)反應(yīng)的計量關(guān)系；掌握反應(yīng)平衡常數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)自由焓變化的關(guān)系，平衡常數(shù)、平衡組成的計算；了解溫度對系統(tǒng)平衡組成的影響；化學(xué)反應(yīng)平衡——Chapter9化學(xué)反應(yīng)進度；反應(yīng)的平衡常數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)Gibbs自由焓變化值間的關(guān)系，以及平衡常數(shù)和平衡組成的計算等。第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一工程熱力學(xué)篇：熱力學(xué)第一定律與第二定律及其工程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律——Chapter6敞開系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律穩(wěn)定流動與可逆過程可逆軸功與實際軸功的計算氣體壓縮及膨脹過程熱力學(xué)分析節(jié)流與等熵膨脹過程中的溫度效應(yīng)敞開系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律：——穩(wěn)定流動過程及其各種特殊條件下的應(yīng)用目的就是利用狀態(tài)函數(shù)的變化量來計算：①熱：Q②功：Ws第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一熱力學(xué)第二定律——Chapter7熱力學(xué)第二定律的定性表述方式和熵衡算方程；弄清一些基本概念，如系統(tǒng)與環(huán)境、環(huán)境狀態(tài)、可逆的熱功轉(zhuǎn)換裝置(即Carnot循環(huán))、理想功與損失功、有效能與無效能等；熵衡算方程、理想功與損失功的計算及有效能衡算方法對化工單元過程進行熱力學(xué)分析，對能量的使用和消耗進行評價。穩(wěn)定流動過程熵衡算方程：有效能的綜合利用：理想功與有效能也是一種Gibbs函數(shù)。理想功有效能目的就是利用狀態(tài)函數(shù)變化量和第一定律來計算熵的產(chǎn)生量：來源于熱交換量Q第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一理想功與損失功的計算及其對化工單元過程：流體流動、傳熱、混合與分離等的分析化工過程的用能評價及其準(zhǔn)則環(huán)境與環(huán)境狀態(tài)，有效能的計算及其對化工單元過程：流體流動、傳熱、混合與分離等的分析效率的定義：分為第一定律效率(熱機效率)和第二定律效率(熱力學(xué)效率或有效能效率)第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Rankine循環(huán)的熱力學(xué)分析方法，熱效率、氣耗率的概念與計算，以及Rankine改進方法。逆Carnot循環(huán)與蒸汽壓縮制冷循環(huán)的基本組成，制冷系數(shù)和單位工質(zhì)循環(huán)量的計算；熱泵的基本概念和在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用；熱力循環(huán)過程——Chapter8核心是采用第一定律及其效率(熱機效率)對各熱力過程進行分析與評價若采用第二定律及其效率(熱力學(xué)效率或有效能效率)進行評價將更為復(fù)雜一些。熱效率：即為熱機效率制冷系數(shù)與制熱系數(shù)：亦即的比值。第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一內(nèi)容包括：基本概念題：計算題：是非判斷題選擇題:單選或多選題{第二部分：例題分析與詳解第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一是非題1.熱力學(xué)基本關(guān)系式只適用于可逆過程。(×)2.由于剩余函數(shù)是兩個等溫狀態(tài)的性質(zhì)之差，故不能用剩余函數(shù)來計算性質(zhì)隨著溫度的變化。（×）3.水蒸氣定溫過程中，熱力學(xué)內(nèi)能和焓的變化值為零。（

×

）4.對于理想溶液的某一容量性質(zhì)，則。（×）5.在溫、常壓下，將10cm3的液體水與20cm3的液體甲醇混合后，其總體積為30cm3。(×)6.系統(tǒng)混合過程的性質(zhì)變化與該系統(tǒng)相應(yīng)的過量性質(zhì)是相同的。（

×

）7.理想溶液在全濃度范圍內(nèi)，每個組分均遵守Lewis-Randall規(guī)則。（

√

）8.對理想溶液具有負偏差的系統(tǒng)中，各組分活度系數(shù)均大于1。（×）9.

夏天也可利用火熱的太陽來造就涼爽的工作環(huán)境。（

√

）10.損耗功與孤立系統(tǒng)的總熵變有關(guān)，總熵變越大，損耗功越大，因此應(yīng)該盡量減少系統(tǒng)的不可逆性。（

√

）11.溫度和壓力相同的兩種純物質(zhì)混合成理想溶液，則混合過程的溫度、壓力、焓、Gibbs自由能的值不變。（×）12.對于二元混合物系統(tǒng)，當(dāng)在某濃度范圍內(nèi)組分2符合Henry規(guī)則，則在相同的濃度范圍內(nèi)組分1符合Lewis-Randall規(guī)則。（√）13.在一定溫度和壓力下的理想溶液的組分逸度與其摩爾分數(shù)成正比。（√）14.理想氣體混合物就是一種理想溶液。（√）第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一15.對于理想溶液，所有的混合過程性質(zhì)變化均為零。（×）16.對于理想溶液所有的過量性質(zhì)均為零。（√）17.理想溶液中所有組分的活度系數(shù)為零。（×）18.熱泵循環(huán)與制冷循環(huán)的原理實質(zhì)上是相同的。（√）19.蒸汽壓縮制冷循環(huán)過程中，制冷劑蒸發(fā)吸收的熱量一定等于制冷劑冷卻和冷凝放出的熱量。（×）20.有人認為，熱泵實質(zhì)上就是一種能源采掘機。（√）21.逸度也是一種熱力學(xué)性質(zhì),溶液中組分i的分逸度與溶液逸度的關(guān)系為。（×）

22.冬天，使室溫由10℃升至20℃，空調(diào)比電加熱器更省電。（√）23.對不可逆絕熱循環(huán)過程，由于其不可逆性，孤立系統(tǒng)的總熵變大于零。（√

）24.理想功進行時，理論上可能產(chǎn)生的最大功或者必須消耗的最小功，因此理想功就是可逆功，同時也是有效能的負值。（×）是指系統(tǒng)的狀態(tài)變化是在一定的環(huán)境條件下按以完全可逆過程25.只有偏摩爾Gibbs函數(shù)與化學(xué)勢相等，所以是最有用的。（√）26.Wilson方程是工程設(shè)計中應(yīng)用最廣泛的描述活度系數(shù)的方程。但它不適用于液液部分互溶系統(tǒng)。（√）27.汽液平衡關(guān)系的適用的條件是理想氣體和理想溶液。（×）第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一28.汽液平衡關(guān)系液相。（×）的適用的條件是低壓條件下的非理想29.在（1）－（2）二元系統(tǒng)的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，則，。（×）

30.混合物汽液相圖中的泡點曲線表示的是飽和汽相，而露點曲線表示的是飽和液相。（×）。31.對于負偏差系統(tǒng)，液相的活度系數(shù)總是小于1。（√）32.在一定壓力下，組成相同的混合物的露點溫度和泡點溫度不可能相同。（×）

33.在組分（1）—組分（2）二元系統(tǒng)的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定，則系統(tǒng)的壓力，隨著的增大而增大。（×）34.理想系統(tǒng)的汽液平衡等于1。（×）35.對于理想系統(tǒng)，汽液平衡常數(shù)，只與

T、有關(guān)，而與組成無關(guān)。（√）36.能滿足熱力學(xué)一致性的汽液平衡數(shù)據(jù)就是高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。（×）37.即使工質(zhì)沒有相變的性質(zhì)，也能實現(xiàn)制冷循環(huán)和動力循環(huán)。（×）38.制冷循環(huán)既可產(chǎn)生低溫，同時也可產(chǎn)生高溫。（√）39.因?qū)嶋H循環(huán)的熱效率與工質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，這就違反了熱力學(xué)第二定律。（×）40.對動力循環(huán)來說，熱效率越高，做功越大；對制冷循環(huán)來說，制冷系統(tǒng)越大，耗功越少。（×）

第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一單選或多選題

1.純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B

（A）A.僅是溫度T的函數(shù)B.是T和p的函數(shù)C.是T和V的函數(shù)D.是任何兩強度性質(zhì)的函數(shù)2.T溫度下的過冷純液體的壓力p（A）A.>B.<C.=3.二元氣體混合物的摩爾分數(shù)y1=0.3，在一定的T，p下，，則此時混合物的逸度系數(shù)為。（C）A.0.9097 B.0.89827C.0.8979D.0.9092

，4.某流體在穩(wěn)流裝置中經(jīng)歷了一個不可逆絕熱過程，裝置所產(chǎn)生的功為24kJ，則流體的熵變（A）A.大于零B.小于零C.等于零D.可正可負5.Henry規(guī)則（C）。A.僅適用于溶劑組分B.僅適用于溶質(zhì)組分C.適用于稀溶液的溶質(zhì)組分D.階段適用于稀溶液的溶劑第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一6.RK方程、PR方程等是實用的立方型方程，對于摩爾體積V存在三個實根或者一個實根，當(dāng)存在一個實根V值（其余二根為虛根）時，V值是（C）。A.飽和液體體積B.飽和蒸汽體積C.過熱蒸汽D.過冷液體7.熱源溫度為1200K，環(huán)境溫度為300K，高溫?zé)嵩刺峁崃?000J中的無效能為（A）

J。A.250B.750C.300D.4008.高壓氮氣從同一始態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷兩個不同的膨脹過程達相同的終態(tài)。其中已知一個不可逆過程的工質(zhì)焓變?yōu)?0kJ/kg，而另一個可逆過程的工質(zhì)焓變（C）kJ/kg。A.大于50B.小于50C.等于50D.不能確定。9.混合物系統(tǒng)中物質(zhì)i的偏摩爾焓的定義式為：（D）。

B.A.C.

D.10.以下（A）措施，即提高Rankine蒸汽動力循環(huán)的熱效率，又提高汽輪機出口乏氣的干度。A.提高汽輪機進汽溫度B.提高汽輪機進汽壓力C.提高汽輪機乏汽壓力D.降低汽輪機出口乏汽壓力第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一11.水處于過熱蒸汽狀態(tài)，其自由度為（C），如要查詢水的過熱蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)表，則需要（C）個獨立狀態(tài)參數(shù)的已知條件。A.0

B.1

C.2

D.312.經(jīng)歷一個實際熱機的循環(huán)過程，系統(tǒng)工質(zhì)的熵變（C）。A.>0B.<0C.=0D.可能>0，也可能<0

13.傳熱速率的單位，不正確的是（B）。A.kJ/hB.kWC.kJ/sD.J/h14.下列論述錯誤的是（D）。A.P-R方程能同時應(yīng)用于汽、液兩相計算，準(zhǔn)確度較高B.R-K方程能同時應(yīng)用于汽、液兩相計算，準(zhǔn)確度較高C.活度系數(shù)可以大于1也可小于1D.壓縮因子只可大于1不可小于1。15.若分別以某一真實氣體和理想氣體為工質(zhì)在兩個恒溫?zé)嵩础arnot理想循環(huán)，試比較這兩個循環(huán)的熱效率。（B）

A.前者大于后者B.兩者相等C.前者小于后者D.沒法比較。之間進行16.在相同的初態(tài)（兩種方案相比，哪種方案的降溫大？（A）

A.前者B.后者C.兩者相同D.兩者沒有可比性）和膨脹壓力（p）的條件下，等熵膨脹與節(jié)流膨脹17.對于流體混合物，下面式子錯誤的是（A）。A.B.C.理想溶液的，D.理想溶液的

,,Carnot理想循環(huán)，試比較這兩個循環(huán)的熱效率。（B）

A.前者大于后者B.兩者相等C.前者小于后者D.沒法比較。第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一18.Pitzer提出的由偏心因子ω計算第二維里系數(shù)的普遍化關(guān)系式是（C）。A.B.C.D.

19.下列關(guān)于關(guān)系式正確的是（C）。B.C.D.

A.20.下列偏摩爾自由焓表達式中，錯誤的為（C）。A.B.C.D.21.汽液平衡關(guān)系A(chǔ).無限制條件 B.理想氣體和非理想溶液C.理想氣體和理想溶液 D.非理想氣體和理想溶液的適用的條件（ B）22.泡點的軌跡稱分別稱為_______，露點的軌跡稱為________，飽和汽、液相線與三相線所包圍的區(qū)域稱為_______。答案為（C）。A.飽和汽相線，飽和液相線，汽液共存區(qū)B.汽液共存線，飽和汽相線，飽和液相區(qū)C.飽和液相線，飽和汽相線，汽液共存區(qū)第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一23.乙醇-水在101.3KPa下共沸體系，其自由度為（ A）。A.0 B.1 C.2 D.324.系統(tǒng)從同一初態(tài)到同一終態(tài)，經(jīng)歷兩個不同過程，一為可逆過程(reversibleprocess)，一為不可逆過程(irreversibleprocess)，此兩個過程的環(huán)境熵變()存在（A）。

A.B.>C.D.

=0

<=25.如當(dāng)?shù)乩鋮s水溫度為常年18℃，則氨制冷循環(huán)的冷凝溫度應(yīng)選(B)。A.18℃B.8℃C.28℃D.48℃26.由純組分形成理想溶液時，其混合焓27.混合氣體的第二Virial系數(shù)B(C)。A.T和p的函數(shù)B.僅為T的函數(shù)C.T和組成的函數(shù)D.p和組成的函數(shù)28.有效能衡算的依據(jù)是(D)

。A.熱力學(xué)第一定律B.熱力學(xué)第二定律C.熱力學(xué)第三定律D.熱力學(xué)第一、二定律(B)。A.>0B.=0C.<0D.不確定。29.混合物的逸度f與純組分逸度之間的關(guān)系是(C)

。第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一A.B.C.D.29.純物質(zhì)臨界點時，對比溫度A.＝0B.>1C.<1D.=1(D)

。30.關(guān)于化工熱力學(xué)研究特點的下列說法中不正確的是（B）A.研究系統(tǒng)為實際狀態(tài)。B.解釋微觀本質(zhì)及其產(chǎn)生某種現(xiàn)象的內(nèi)部原因。C.處理方法為以理想態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)加上校正。D.獲取數(shù)據(jù)的方法為少量實驗數(shù)據(jù)加半經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀.應(yīng)用領(lǐng)域是解決工廠中的能量利用和平衡問題。31.氣體真空節(jié)流膨脹產(chǎn)生冷效應(yīng)時的微分節(jié)流系數(shù)是（D）。A.B.C.D.不確定32.下列關(guān)系式哪個適用于理想溶液（A）。A.B.C.D.

33.在眾多狀態(tài)方程式中，能從理論上加以證明的是（B）。A.RK方程B.Virial方程C.VanderWaals方程D.Matin-Hou方程第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一34.常壓下某液體沸騰時，保持不變的熱力學(xué)性質(zhì)是（C）。A.摩爾體積B.摩爾熵C.摩爾自由焓D.摩爾熱力學(xué)能35.由于溫差引起兩個物系之間進行熱交換，那么包括這兩個物系的絕熱體系的熵變?yōu)?A)。A.正值B.負值C.零D.不定值36.Virial方程A.B.C.D.中a等于（B）。37.已知Wilson方程中，那么，A.B.C.1（A）。D.38.在同一溫度下，單組分系統(tǒng)T-S圖上各等壓線隨熵值的增大，壓力將（B）。A.增大B.減小C.不變D.不一定39.可逆絕熱膨脹過程的特征是（B）。A.等焓B.等熵C.等溫D.等壓40.混合物的逸度系數(shù)之間的關(guān)系是(C)

。B.C.

D.與組分i逸度A.第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一四、計算題1.(pVTx關(guān)系計算))值，可知其位于普遍化第二Virial系數(shù)法使用區(qū)。則；對于丙烷，其摩爾質(zhì)量為M=44，則：一個0.5壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，若許用壓力為極限壓力的一半，試用普遍化第二Virial系數(shù)法計算該容器在130℃時，最多能裝入多少丙烷？已知：丙烷＝369.85K，＝4.249MPa，ω＝0.152。解：實際的使用壓力為p=2.75/2＝1.375MPa根據(jù)(第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一2.已知50kg的丙烷氣體，需要在137℃、5MPa的條件下貯存。欲設(shè)計一個壓力容器，請?zhí)峁┰撊萜鞯捏w積設(shè)計參數(shù)。采用RK方程進行計算。已知丙烷的臨界參數(shù)為：，由知：T，p計算V的迭代關(guān)系式，即：＝369.85K，＝4.249MPa。解：依據(jù)給定的條件知丙烷所處的狀態(tài)為，此為已知初值可?。海鞔蔚嬎憬Y(jié)果為：，，，，，，，

第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一與非常接近，因此因

，得：，依題意可得：將代入上式得：，化簡得：3.流體的Boyle曲線是用流體的Boyle曲線是關(guān)系表達的點軌跡。證推導(dǎo)VanderWaals解：VanderWaals方程為：由第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一4.已知在431K下，第二、第三Virial系數(shù)分別為：，試計算①在431K、

10×105Pa下的摩爾體積；②在封閉系統(tǒng)內(nèi)，將1kmol由10×105Pa恒溫（431K）可逆壓縮到75×105Pa時所做的功。解：①截止第三項的Virial方程為，即滿足關(guān)系式：，將p=10×105Pa=103kPa，T=431K，，代入上式并整理得：采用迭代法求解，取初值為，則，，，，，，，已收斂。因此，②壓縮功為：當(dāng)p=75×105Pa時，上述Virial方程可變?yōu)椋〉?0頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一初值為，則，，，，，，，，，已收斂。因此，。將，代入解：若活度系數(shù)模型合理，則應(yīng)滿足Gibbs-Duhem方程，即由得：由得：代入得到：=5.(流體熱力學(xué)性質(zhì)計算)試按熱力學(xué)觀點分析如下活度系數(shù)方程的正確性（A、B僅是T、p的函數(shù)）：，，因此有第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)時，滿足表達式合理。關(guān)系，給出的活度系數(shù)6.某二元溶液的偏摩爾焓可由如下方程表示：、

式中：、溫度和壓力的函數(shù)。試問：從熱力學(xué)角度考慮該方程是否合理？分別為純組分1和2的焓，A、B是解：若該方程式合理，其應(yīng)該滿足Gibbs-Duhem方程式，即亦可寫為由得，由得。因此，從熱力學(xué)角度考慮該方程式是合理的。7.由氣體狀態(tài)方程p(V－b)＝RT（其中b是與溫度無關(guān)的常數(shù)），試推導(dǎo)出剩余焓和剩余熵的表達式。其中剩余焓和剩余熵計算式為，第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一解：由p(V－b)＝RT知，代入剩余焓與剩余熵的計算式得到8.試由飽和液體水的性質(zhì)估算：(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵值，已知100℃下水的有關(guān)性質(zhì)如下：MPa，J/g，

J/g?K，cm3/g，解：水的p-V關(guān)系如右圖所示。從熱力學(xué)基本方程cm3/g?K知因所要計算的點與已知的飽和點是在同一條等溫線上，則：

（cm3/g?K）因此：第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一或又當(dāng)p=2.5MPa時，S=1.305J/g?K；H=420.83J/g；當(dāng)p=20MPa時，S=1.291J/g?K；H=433.86J/g。（cm3/g）9.(相平衡關(guān)系計算)設(shè)在25℃下含有組分1和組分2的某二元系統(tǒng)，處于氣液液三相平衡狀態(tài)，分析兩個平衡的液相（和相）組成為：。已知兩個純組分的蒸汽壓為，。試合理假設(shè)后確定下各項數(shù)值：①組分1，2在平衡的和相中的活度系數(shù)；②平衡壓力p；③平衡氣相組成。，，解：①在a相中，組分1含量很高，可假設(shè)符合Lewis-Randal規(guī)則，即；同樣，相中，假設(shè)組分2符合Lewis-Randal規(guī)則，即=1。在液液兩相（和相）平衡方程式為：，，因此：

第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一②低壓下氣液兩相（氣相和相）平衡方程式為：，，由此得到平衡壓力為：③平衡氣相組成為：10.乙醇(1)-甲苯(2)系統(tǒng)的有關(guān)的平衡數(shù)據(jù)如下：T=318K、p=24.4kPa、、，已知318K的兩組飽和蒸汽壓為，液相的混合熱是一個僅與溫度有關(guān)的常數(shù)求①液相各組分的活度系數(shù)；②液相的和；③估計333K、時的值；④由以上數(shù)據(jù)能計算出333K、⑤該溶液是正偏差還是負偏差？kPa，并測得，令氣相是理想氣體，時液相的活度系數(shù)嗎?為什么?解：①由得

，同樣有：②第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一③積分得

④不能得到活度系數(shù)，因為沒有⑤由于＞0，故為正偏差溶液。的表達式。11.A-B混合物在80℃的汽液平衡數(shù)據(jù)表明，在Henry定律，且B的分壓可表示為 。另已知兩組分的飽和蒸汽壓為，，求80℃和若液相是理想溶液，汽相是理想氣體，求80℃和時的平衡壓力和汽相組成。的范圍內(nèi)，B組分符合時的平衡壓力和汽相組成；解：①因，B組分符合Henry定律，因為,，低壓下，，所以，，②，，第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一多少?④；，T/K12.苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。①求90℃時，與的液相成平衡的汽相組成和泡點壓力；②90℃和0.101325MPa時的平衡汽、液相組成多少?③對于和的平衡體系的溫度和壓力各是的混合物氣體在0.101.325MPa下被冷卻到100℃時，混合物的冷凝率多少？已知苯和甲苯的Antoine方程分別為：解：①，由Antoine方程知，由理想系統(tǒng)的汽液平衡關(guān)系得

②由知,解得：③由，得，

，即，化簡后得到：第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一，解得：代入飽和蒸汽壓計算式得到：

,④

,由Antoine方程得：

,，解得：,，

,設(shè)最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-m)和mmol，則根據(jù)物料衡算有：，解得冷凝率

13.(熱力學(xué)第一定律計算)用液體輸送泵，將溫度為25℃的水，從0.1MPa加壓到1.0MPa，進入鍋爐去產(chǎn)生蒸汽，假設(shè)加壓過程是絕熱的，泵的實際效率相當(dāng)于絕熱可逆過程效率的0.6，求需要的功為多少？解：按題意，穩(wěn)流過程中Q=0，忽略動能和勢能的影響，由熱力學(xué)基本關(guān)系式可知，，對絕熱可逆過程，即等熵過程，，水可近似為不可壓縮液體，第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一實際功率14.將1MPa、527℃的空氣與0.1MPa、27℃的空氣相混合，若二股空氣的質(zhì)量流率之比為1:3，混合過程為絕熱可逆，則混合后的空氣的壓力、溫度各為多少？假設(shè)空氣是理想氣體，比熱容為解：取混合器為系統(tǒng)，設(shè)兩股空氣的流量分別為與，即：，解得：

，混合后的溫度、壓力分別為T、p，對系統(tǒng)進行物料衡算、能量衡算和熵衡算得：對理想系統(tǒng)而言，則有，整理后得：第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一15.某理想氣體(分子量為28)在1089K、0.7091MPa下通過一透平機膨脹到0.1013MPa，透平機的排氣以亞音速排出。進氣的質(zhì)量流量為，輸出功率為4.2kW，透平機的熱損失為機進、出口連接管的內(nèi)徑為0.0160m，氣體的比熱容為(設(shè)與壓力無關(guān))。試求透平機排氣的溫度及速度。。透平解：以1kg理想氣體為計算基準(zhǔn)，以透平機為研究對象。據(jù)題意：；；由理想氣體狀態(tài)方程知：因為穩(wěn)定流動過程，則，因此：第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)穩(wěn)流過程的熱力學(xué)第I定律得：，即，解得：因此，

16.用泵以的速度把水從45m深的井底打到離地10m高的開口儲槽中，冬天為了防凍，在運送過程中用一加熱器，將的熱量加到水中，整個系統(tǒng)散熱速度為，假設(shè)井水為2℃，那么水進入水槽時，溫度上升還是下降？其值若干？假設(shè)動能變化可忽略，泵的功率為2馬力，其效率為55％（1馬力＝735W）（視為穩(wěn)流系統(tǒng)）。解：以單位質(zhì)量流體為計算基準(zhǔn)，則輸入功率為：由熱力學(xué)第一定律知：第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一所以水槽的溫度是升高的，又由于，，解得(6.58℃)。代入得：17.(熱力學(xué)第二定律計算)某冷凍機連續(xù)冷卻一鹽水溶液，使其溫度有21℃降低到-7℃，熱被排到必須放給大氣多少熱量？鹽水的數(shù)據(jù)為：溫度為27℃的大氣中。確定冷凍機所需絕對最小功率，如果每小時冷卻25m3鹽水，，。

解：在鹽水冷卻過程中，其始態(tài)溫度為，終態(tài)溫度為，環(huán)境溫度鹽水的焓變?yōu)?鹽水的熵變?yōu)槔鋮s鹽水所需的最小功為

單位時間內(nèi)冷卻的鹽水量為于是冷凍機所需的最小功率為放到大氣中的熱量為第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一18.在一個往復(fù)式壓氣機的實驗中，環(huán)境空氣從100kPa及5℃壓縮到1000kPa，壓縮機的氣缸用水冷卻。在此特殊實驗中，水通過冷卻夾套，其流率為100kg/kmol（空氣）。冷卻水入口溫度為5℃，出口溫度為16℃，空氣離開壓縮機時的溫度為145℃。假設(shè)所有對環(huán)境的傳熱均可忽略。試計算實際供給壓氣機的功和該過程的理想功的比值。假設(shè)空氣為理想氣體，其摩爾恒壓比熱容。

解：以被壓縮的空氣為系統(tǒng)，以1kmol空氣作為基準(zhǔn)。假設(shè)空氣為理想氣體，在此過程中空氣放出的熱量為式中為冷卻水的流率；為水的熱容，取值為4.18kJ/(kg·K)，和為冷卻水的出、入口溫度。所以壓縮過程中空氣的焓變?yōu)?/p>

分別若忽略此壓縮過程中動能和勢能的變化，則所需的功為過程的熵變可按下式計算第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一所以壓縮過程的理想功為因此實際供給壓氣機的功與該過程的理想功的比值為過程所需的最小功為

19.確定冷卻45kmol/min的空氣，從初始溫度305K降低到278K所需的最小功率，環(huán)境溫度305K。已知空氣的比熱容為29.3kJ/(kmol·K)。解：在冷卻過程中，空氣的焓變和熵變分別為所以這一冷卻過程所需的最小功率為20.甲烷由98.06kPa，300K壓縮后冷卻到6.667kPa，300K。若壓縮過程耗功1021.6kJ/kg，求①冷卻器中需要移走的熱量；②壓縮冷卻過程的損失功；③壓縮冷卻過程的理想功；④壓縮冷卻過程的熱力學(xué)效率。已知環(huán)境溫度為300K時，＝953.74kJ/kg，=7.0715kJ/kg?K；6.667kPa，300K時，＝886.76kJ/kg，=300K。當(dāng)98.06kPa，第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一=4.7198kJ/kg?K。解：①②③④21.(制熱循環(huán)與制冷循環(huán)計算)為使冷庫保持-20℃，需將419000kJ/h的熱量排向環(huán)境，若環(huán)境溫度=27℃，試求理想情況下每小時所消耗的最小功和排向大氣的熱量。解：

第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一22.利用熱泵從90℃的地?zé)崴邪褵崃總鞯?60℃的熱