再探實際問題與二元一次方程組（第2課時）一、教材分析本節(jié)課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。二、教學目標知識與技能進一步運用二元一次方程組解決實際問題.過程與方法在運用二元一次方程組解決實際問題過程中進一步體會數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識.解決問題能根據(jù)具體問題列出二元一次方程組，清楚地表達解決問題的過程，并解釋解的合理性.感態(tài)度與價值觀①在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣.②在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流.三、教學重點、難點重點：讓學生經(jīng)歷和體驗把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的過程，用二元一次方程組解決實際問題.難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組.四、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖（一）復習列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.引導學生回憶并作適當?shù)难a充和說明，出示一般步驟學生獨立思考，說出列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.1、讓學生回憶解題步驟，為本節(jié)課的學習作準備.2、鼓勵學生積極地投入到學習活動中，培養(yǎng)學生獨立思考的能力.（二）新授1、出示問題（節(jié)探究2）據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：，現(xiàn)要在一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：教師提出問題，引導學生思考讀題，審題從現(xiàn)實生活中引入，讓學生體會數(shù)學來源于生活，并能體會運用數(shù)學知識可以解決實際問題.教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖2、探究（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”（3）本題中有哪些相等關系？（4）根據(jù)相等關系列出方程組1、多媒體分別出示2、鼓勵學生認真思考，對問題各抒己見.3、參與并適當引導學生的討論4、鼓勵并肯定學生的創(chuàng)新精神1、小組討論2、充分發(fā)表自己的觀點3、展示思維結(jié)果并講解思維過程4、求出方程組的解和問題的答案1、培養(yǎng)學生主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中存在著諸多的數(shù)學問題.2、讓學生充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，鍛煉學生的表達能力.3、遵循學生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點.3、思考：這塊地還可以怎樣分？提出開放性問題1、學生對問題進行分析，自主給出設計方案，把設計方案與同學交流2、展示自己的方案并適當說明1、學生自己動手畫圖，有助于幫助理解數(shù)學知識2、對問題多角度分析，培養(yǎng)學生觀察能力和發(fā)散性思維（三）鞏固練習1、學校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比是3∶2，求這兩種球各是多少個？2、在中國古代的《孫子算經(jīng)》中記載了一道廣為人知的題目：“一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一.”問多少大馬，多少小馬？教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖（三）課堂小結(jié)1、這節(jié)課里你有什么收獲？2、你是怎樣獲得這些知識的？3、今后你將怎樣學好數(shù)學充分調(diào)動學生的積極性，發(fā)展學生數(shù)學思維各抒己見，談出自己本節(jié)課的收獲、感想讓學生在學習中體會學習方法，體驗成功，改進不