《認(rèn)識(shí)三角形》學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形．2．能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)條件作三角形三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)寫出作三角形的正確步驟四、學(xué)習(xí)過程（一）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1．工具準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、直尺、三角板等2．知識(shí)準(zhǔn)備：（1）已知線段a，求作線段AB，使得AB=a．（2）已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠(3)已知：M為∠AOB邊上的一點(diǎn)，如圖所示，過M作直線CD，使得CD已知：線段a，c，∠α．求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．作法與過程：（1）作∠DBE=∠α;（2）分別在BD，BE上截取BA=c,BC=a;（3）連接AC.ΔABC就是所求作的三角形．小結(jié)：①在作圖之前可先在練習(xí)本上畫出所求作三角形的草圖，在圖上標(biāo)出已知條件再作圖．②把自己作的三角形和小組內(nèi)其他同學(xué)所作的三角形重疊比較，看是否一樣大．③用_____證明兩個(gè)三角形全等．2．已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.已知：線段∠α，∠β，線段c．求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．作法：(1)作____________=∠α;(2)在射線______上截取線段_________=c;(3)以______為頂點(diǎn),以_________為一邊,作∠______=∠β,________交_______于點(diǎn)_______.ΔABC就是所求作的三角形.小結(jié)：①把自己作的三角形和小組內(nèi)其他同學(xué)所作的三角形重疊比較，看是否一樣大．②用_____證明兩個(gè)三角形全等．3．已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.已知：線段a，b，c．求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a．作法：（嘗試自己寫出作法）小結(jié)：①把自己作的三角形和小組內(nèi)其他同學(xué)所作的三角形重疊比較，看是否一樣大．（三）挖掘教材4．已知三角形兩邊及其中一邊的對(duì)角能作出不同的三角形已知：線段a、b和∠α，如圖，求作△ABC，使AB=a,AC=b,∠B=∠α.作法：作∠DBE=∠α;在BD上截取BA=a;以A點(diǎn)為圓心，以b長為半徑作弧交BE于點(diǎn)C、C／;連接AC、AC/所以△ABC和△ABC/都為所求作的三角形五、達(dá)標(biāo)檢測1．已知線段a、b求作：ΔABC，使得AB=BC=a，AC=b2．已知線段a、b，且a＞b．求作△ABC，使∠C=90°，AB=