22222222CB22222222CB第課時《解角形的實際應(yīng)舉例一、選擇題．甲船在島正南處AB＝10km甲船以4km/h的度向正北航行，同時，乙船自島發(fā)以6km/h速度向北偏東60°的方向駛?cè)?，?dāng)甲、乙兩船相距最近時，它們航行的時間()AminC．[答案A

BD．[解析xBPQ

PQ

BPBQ·cos120°s4))2(104)×6×)x20150xsmin.a1414．如圖所示、CD三在地面同一直線上＝，D兩點(diǎn)測得點(diǎn)仰角分別為β、(＜，則點(diǎn)離地面的高等()sinαβAsinsinαcosC．sin

αsinBaαβD．[答案AABABaαβ[解析tan.sin→→→→→．一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個、F、(單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài)，已知、成角，1212→→→且、的大小分別為和，則的大小為)13A6C．5[答案D→→→[解析FFF123→→→F1

B．2D．

22222222222222→→→(F)F13→→→→→2FFF123

2

→4×2×cos60°F3

2→→28|F27.33．一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60°方向上，另一燈塔在船的南偏西75°向上，則這艘船的速度是每小時()A5海C．海

B．53里D．103里[答案[解析BACBAD75°CADCDACDCAeq\o\ac(△,Rt)ABCAB510(/)0.5．江岸邊有一炮臺高30米江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成角，則兩條船相()A10米C．米

B．3D．30米[答案D[解析ABAD45°60°ADeq\o\ac(△,Rt)ADBeq\o\ac(△,Rt)BD30DCDBCDB2DCBC如圖，一幢20m高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?，底部的那么這座塔吊的高是)

俯角為，A20(1＋

B．＋3)mC．＋[答案[解析

D．20(62)m

22222222EACEC203m.3)m.二、填空題．一角槽的橫斷面如圖所示，四邊形是形，已知＝50°，∠CBE＝70°，AC＝，＝，則DE[答案210[解析ACBAB

2

AC

BC

90150×90×()44100.210DE210.．在靜水中劃船的速度是每分鐘40m，水流的度是每分鐘20m如果船從岸邊處出發(fā)，沿著與水流垂直的航線到達(dá)對岸，那么船前進(jìn)的方向指向河流的上游并與河岸垂直的方向所成的角________．[答案30°[解析sinα2三、解答題．如圖所示，海中一小島周圍nmile內(nèi)有暗礁一船從由向東航行望見此島在75°．船行mile后望見此島在北東，如果該船不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有礁的危險．[解析AC90°60°150°CAB75°15°

222222BC8BCDBDBC4>3.8.．海島O上有一座海拔1km的，山頂設(shè)有一觀察站A，午時得一輪船在島的北偏東的C處俯角為30°，時分，又測得該船在島的北偏西60°的B處俯為(1)求該船的速度；(2)若此船以不變的船速繼續(xù)前進(jìn)則它何時到達(dá)島的正西方向？此時輪船所在點(diǎn)E離島O的離是多少千米？[析]eq\o\ac(△,Rt)AOCOBOAcot60°

OAOBOC2cosBOC

1CB()39(/)(2)BCOBOC513OB2639sin1sinOEBsin(EOB)sinOBE·coscosOBE·sinEOB

OB3OEOEBOBBOEOEB39()5()2915O1.5.

ACAC一、選擇題如下圖所示船自西向東勻速航行午10時達(dá)一座燈塔P的偏西75°距塔海里的M處下午2時達(dá)這座燈塔東南方向的處則這只船航的速度()6A海/小時2C．海里小時

B．346里小時D．342里小時[答案A[解析PM68MPNNPMMN3MN××26sin45°6176(/)．如圖所示，有一廣告氣球，直徑為，放在公司大樓上空，當(dāng)行人仰望氣球中心時，測得仰角∠BAC時，氣球的視角β＝1°若θ很時可取θ≈，估算該氣球的高的值約為()A72mC．

B．D．118m[答案[解析CDeq\o\ac(△,Rt)ADCACsin31803≈βππsin180

π2π2eq\o\ac(△,Rt)ABC×ACsin30°≈飛沿水平方向行A處得正前下方地面目標(biāo)C俯角為向前飛行到達(dá)處此時測得正前下方目標(biāo)的角為75°這時飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離()A2500(31)mC．

B．5D．2m[答案A[解析45°000.BDsin45°sin30°BCBD2500(31)(m)sin45°．渡輪以15km/h的速度沿與水流方向成角的方向行駛，水流速度為4km/h則渡輪實際航行的速度為精確到0.1km/h)()A14.5km/hC．[答案[解析AD

B．D．120°.ABCDD60°×cosD16×15181≈13.5(km/h)C二、填空題．有一長為米的斜坡，它的傾斜角為，現(xiàn)在要把傾斜角改成30°則坡底要伸長________米．

[答案50(－2)[解析90°ABCAC2.ACDADC45°30°30°)

2BDsinDABsinADB×4BDsin30°

50(62)()．在燈塔上面相距米的兩點(diǎn)AB，測得海內(nèi)一出事漁船俯角分別為和，試計算該漁船離燈塔的距離________．[答案25(＋1)()[解析CBCBD30°45°135°30°ABABABCsin15°sin30°××sin30°25(6)sin15°

22222222222222222222CD

25225(1)(三、解答題．、B是平面上的兩個點(diǎn)，相距800m，在A點(diǎn)得山頂C仰角為45°，∠＝，又在點(diǎn)測得∠＝45°其中是到平面的垂足，求山高[解析45°CDADAD180°120°15°

ABADsin15°sin45°×AB·sin45°AD31)(m)sin15°6AD800(3≈2186(m)2m.．如圖所示A兩個小島相距mile島在島正南方，現(xiàn)甲船從島發(fā)，以9nmile/h的速度向B島駛，而乙船同時以mile/h的度離開島向南偏東方向行駛，問行駛多少時間后，兩船相距最近，并求出兩船的最近距離．[解析t9t6nmileD9tt<CBC9tBCD219