【重點、難點練習(xí)題解析】

【例1】

在函數(shù)y=（2m－9）xm2-9m+19中，當(dāng)m為何值時，（1）此函數(shù)是正比例函數(shù)而且圖象經(jīng)過一、三象限，（2）此函數(shù)是反比例函數(shù)且y隨[解]（1）正比例函數(shù)y=kx（k≠0），k＞0時圖象經(jīng)過一、三【例2】已知函數(shù)y=y1＋y2，y1與x成反比例函數(shù)，y2與x－2成正比例函數(shù)，并且當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=3時，y=5．求當(dāng)x＝5時y的值．[解]兩個函數(shù)的比例系數(shù)不同，要用不同的字母表示．【例3】已知直線y＝（2＋m）x－3m（1）當(dāng)m______時，該直線過原點，（2）當(dāng)m為______時，該直線平行于直線y＝-x＋3．[解]（1）直線過原點即-3m2＋12=0，m=±2，又∵2＋m≠0，∴m＝2，（2）直線平行于直線y=-即2＋m=-1，得m＝－3，又當(dāng)m=-3時，－3m2＋12≠3，∴該直線平行于直線y=－【例4】一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖1中

[

]圖1[解]y＝k1x－2的圖象與y軸交點的坐標(biāo)為（0，－2），交點在y軸的負半軸上，故排除A、B．D中反比例圖象應(yīng)為k2＜0，一次函數(shù)k1＜0，∴k1·k2＞0與k1·k2＜0矛盾，∴D排除．C中反比例函數(shù)圖象過一、三象限k2＞0，一次函數(shù)圖象過二、三、四象限k1＜0，∴k1·k2＜0，故選C．圖2【例5】設(shè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過兩點A（-3，4），B（-1，-2）．求（1）這個函數(shù)的解析式，（2）求△OAB的面積（O是原點）．[解]（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）過A（-3，4）B（-1，-2）∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x－5S△OAB＝S△OAC＋S△OCB＝5．圖3【例6】

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（0，－2），且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形面積為3，求這個一次函數(shù)解析式．[解]設(shè)直線的解析式為y=kx＋b，∵直線過P（0，-2），∴b=-2，∴y=kx-2∴一次函數(shù)y=x-2或y=x+2圖4【例7】y）在直線y=x-6上運動，且x＞0，y＜0．求：（1）四邊形MONP的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)x=2時，求四邊形MONP的面積．M（4，0）N（0，-2）如圖4，作出直線y=x－6圖象及四邊形MONPS四邊形MONP＝S△ONP＋S△OMP∴S=x－2y∵P（x，y）在直線y＝x-6將y＝x－6代入S＝x－2yS=-