1.2復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1.理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．2.理解復(fù)數(shù)的模等有關(guān)概念．3.了解復(fù)數(shù)的幾何意義.1.復(fù)數(shù)相等成立的條件．(重點)2.用復(fù)平面上的點表示復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的模的定義．(重點、難點)3.復(fù)數(shù)的幾何意義.1．虛數(shù)單位：把平方等于－1的數(shù)用符號i表示，規(guī)定

，我們把i叫作

．2．復(fù)數(shù)：我們把形如a＋bi的數(shù)叫作

(a、b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位)．復(fù)數(shù)通常表示為z＝a＋bi(a，b∈R)．i2＝－1虛數(shù)單位復(fù)數(shù)4．復(fù)數(shù)的實部與虛部：對于復(fù)數(shù)z＝a＋bi，a與b分別叫作復(fù)數(shù)z的

與

．實部虛部1．兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件設(shè)a，b，c，d都是實數(shù)，則a＋bi＝c＋di當且僅當

.2．復(fù)平面(1)定義：當用

的點來表示復(fù)數(shù)時，我們稱這個直角坐標平面為復(fù)平面．(2)實軸：

稱為實軸．(3)虛軸：

稱為虛軸．a(chǎn)＝c，b＝d直角坐標平面內(nèi)x軸y軸3．復(fù)平面內(nèi)的點與復(fù)數(shù)的關(guān)系位置復(fù)數(shù)實軸上的點實數(shù)虛軸(原點除外)上的點純虛數(shù)各象限的點虛數(shù)4.復(fù)數(shù)的兩種幾何意義答案：

D

2．(2010·北京高考)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(

)A．4＋8i B．8＋2iC．2＋4i D．4＋i解析：

A(6,5)，B(－2,3)∵C為AB的中點∴C(2,4)∴點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋4i故選C.答案：

C答案：

5

4．已知復(fù)數(shù)x2－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)x的取值范圍．1．(2011·廣東高考，1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz＝1，其中i為虛數(shù)單位，則z＝(

)A．－i

B．iC．－1 D．1答案：

A2．(2011·湖南高考，1)若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且(a＋i)i＝b＋i，則(

)A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝－1，b＝－1 D．a(chǎn)＝1，b＝－1解析：

(a＋i)i＝ai－1＝b＋i，故應(yīng)有a＝1，b＝－1.答案：

D

已知x是實數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足(2x－1)＋(3－y)i＝y(tǒng)－i，求x，y.1.若本例中條件改為“x，y是實數(shù)，且滿足(2x－1)＋(3－y)i＝y(tǒng)－i”，求x，y.

實數(shù)x分別取什么值時，復(fù)數(shù)z＝x2＋x－6＋(x2－2x－15)i對應(yīng)的點Z在下列位置？(1)在虛軸上；(2)第四象限；(3)直線x－y－3＝0上．2.在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i對應(yīng)點(1)在虛軸上；(2)實軸負半軸上．分別求復(fù)數(shù)z.解析：

(1)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)點在虛軸上，則m2－m－2＝0，∴m＝－1或m＝2.此時z＝6i或z＝0.3.求復(fù)數(shù)z＝1＋cosα＋isinα(π＜α＜2π)的模的取值范圍．這種對應(yīng)關(guān)系架起了聯(lián)系復(fù)數(shù)與解析幾何之間的橋梁，使得復(fù)數(shù)問題可以用幾何方法解決，而幾何問題也可以用復(fù)數(shù)方法解決(即數(shù)形結(jié)合法)，增加了解決復(fù)數(shù)問題的途徑．[特別提醒]復(fù)