PAGEPAGE1第八屆全國中小學信息技術(shù)與課程整合優(yōu)質(zhì)課大賽

浙教版教材七年級

創(chuàng)設(shè)情境引入課題動畫展示感受生活拼圖實驗總結(jié)規(guī)律分析歸納形成概念創(chuàng)設(shè)情境引入課題動畫展示感受生活拼圖實驗總結(jié)規(guī)律分析歸納形成概念課堂感悟課外延伸寓教于樂體會應(yīng)用動手設(shè)計展示成果欣賞圖形課堂感悟課外延伸寓教于樂體會應(yīng)用動手設(shè)計展示成果欣賞圖形激發(fā)興趣

《美妙的鑲嵌》教學設(shè)計浙江省溫州市鹿城區(qū)臨江中學黃靖一、教學分析（一）教學內(nèi)容分析浙教版數(shù)學七（下）《美妙的鑲嵌》是一節(jié)“實踐與綜合運用”課，本節(jié)是以課題學習的方式來安排內(nèi)容，強調(diào)以“課題”研究為標志的研究性學習方式。課題學習的開展，使學生有更多實踐與探索的機會，通過對有挑戰(zhàn)性和綜合性的課題的解決，經(jīng)歷數(shù)學化的過程，加深對圖形變換等知識的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，使學生的思維能力、自主探索能力、合作交流的意識等從中得發(fā)展，與此同時，問題解決后的成功體驗也將增進學生學習數(shù)學的信心及應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力。本節(jié)課是在欣賞美麗的鑲嵌圖案的基礎(chǔ)上，簡單介紹了有關(guān)鑲嵌圖的基本條件，并向?qū)W生介紹設(shè)計鑲嵌圖案的幾種方法。通過本課的學習讓學生體驗“數(shù)學本是抽象的，而鑲嵌把數(shù)學與藝術(shù)結(jié)合起來，并帶來美的享受”，并為九年級數(shù)學教材中“通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計”作好知識儲備。（二）教學對象分析在小學學段，學生已學習用折紙等方法來確定軸對稱圖形的對稱軸，用方格紙畫軸對稱圖形、按一定比例將簡單圖形放大或縮小、將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°、設(shè)計圖案等，同時學生對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似等變換也具有一定的感性認識和生活經(jīng)驗。雖然有些內(nèi)容學生已有所接觸，但還非常膚淺，對圖形變換的認識只停留在具體、感性的階段。（三）教學環(huán)境分析根據(jù)本課要求和學生的個性特點，本節(jié)課選擇網(wǎng)絡(luò)教室作為本課的操作平臺。通過多媒體課件實現(xiàn)在線交流，分享智慧成果，參與圖形設(shè)計。這種全新的教學方式可以有效地解決學生在探究問題過程中所出現(xiàn)的尷尬情景：只有個別學生參與討論，只有個別學生愿意當眾發(fā)表觀點……面對電腦，有的人有了自信，有的人有了勇氣，有的人來了興趣，有的人大膽地標新立異……二、教學目標（一）知識與技能1．了解、欣賞平面鑲嵌圖形。2．通過探索平面圖形的鑲嵌，了解鑲嵌的數(shù)學原理，知道三角形、四邊形、正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。3．了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種圖形變換在鑲嵌圖形設(shè)計中的應(yīng)用。4．會制作一些簡單的鑲嵌圖形。（二）數(shù)學思考1．獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解有關(guān)的數(shù)學知識。2．培養(yǎng)學生觀察、動手和操作能力。（三）問題解決通過收集、觀察、整理、抽象、分析、歸納等手段，經(jīng)歷解決平面圖形鑲嵌的實際問題的過程。（四）情感與態(tài)度1．培養(yǎng)學生的探究知識的實踐意識、創(chuàng)新精神和團隊合作精神。2．通過獲得成功的體驗和克服困難經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學的自信心。3．使學生在活動中感受數(shù)學美，培養(yǎng)學生的審美能力。三、教學重點、難點1．了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種圖形變換在鑲嵌圖形設(shè)計中的應(yīng)用，圖形鑲嵌在現(xiàn)實生活中的意義是本課的教學重點。2．在鑲嵌過程中，學生分析并表述鑲嵌圖形中的圖形變換的運用，需要多方面的能力，對了解圖形鑲嵌的數(shù)學原理存在一定的困難是本課的難點。四、教學過程創(chuàng)設(shè)情境引入課題動畫展示感受生活拼圖實驗總結(jié)規(guī)律分析歸納創(chuàng)設(shè)情境引入課題動畫展示感受生活拼圖實驗總結(jié)規(guī)律分析歸納形成概念課堂感悟課外延伸寓教于樂體會應(yīng)用動手設(shè)計展示成果欣賞圖形課堂感悟課外延伸寓教于樂體會應(yīng)用動手設(shè)計展示成果欣賞圖形激發(fā)興趣教學過程流程圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1．如下是工人輔地磚的動畫，各式的地磚鑲成美麗的圖案，這些圖案不但外觀美麗，而且設(shè)計巧妙。請欣賞……2．在輕音樂中課件展示埃舍爾的經(jīng)典鑲嵌作品，讓學生進入藝術(shù)的奇妙世界，要求學生回想是否曾經(jīng)見過這些圖形，并說說這些圖形的特點。埃舍爾（1898－1972）：荷蘭著名藝術(shù)大師，他自稱為“圖形藝術(shù)家”，是一個將藝術(shù)與數(shù)學融合的畫家，也因此享譽世界。埃舍爾的作品會給人美的感受，讓我們在埃舍爾作品中探索其中的奧秘吧!【設(shè)計意圖】學生欣賞動畫，感受工人鋪地磚的生活情境，培養(yǎng)學生藝術(shù)美，并讓學生明白生活中處處有數(shù)學，數(shù)學源于實踐。（二）展示動畫,感受生活1．觀察下列作品，回答問題:觀察、分析以上二幅圖形，分析整個圖形分別可以看成由什么經(jīng)過什么變換形成?通過課件演示，體現(xiàn)數(shù)學知識與生活之間的關(guān)聯(lián)：整個圖形可以看成由一個圖經(jīng)過若干次平移和旋轉(zhuǎn)變換形成。【設(shè)計意圖】動畫向?qū)W生展示了各種變換的演變過程，體會圖形設(shè)計中所蘊含的數(shù)學方法與數(shù)學知識，在回顧平移、旋轉(zhuǎn)等知識的同時，又為概括鑲嵌的概念做好鋪墊。（三）拼圖實驗，總結(jié)規(guī)律1．選擇網(wǎng)絡(luò)教室為操作平臺，學生人手一臺電腦，利用提供圖形將它們平移或旋轉(zhuǎn)，像鋪地磚那樣拼接起來。要求圖形間不能重疊；圖形間不能留有空隙；向上下左右四個方向拼接。給學生10分鐘的時間，并在網(wǎng)絡(luò)上展示學生的作品，學生的作品可能如下：【設(shè)計意圖】通過信息技術(shù)的介入，使信息技術(shù)融入課題教學之中，通過改變教與學的方式，改變信息資源與傳播渠道等實現(xiàn)課題教學的快速發(fā)展，使學生能夠很方便實現(xiàn)動手操作，克服傳統(tǒng)學具操作困難，外觀呆板的不足。2．拼接完成后請回答問題：（1）你們小組所選的圖片是什么?（2）在拼接過程中用了什么變換?（3）在某一個公共點處有幾個角?（4）上述幾個角的和是多少?（5）兩個圖片間的公共邊有什么特點?學生分別從兩個層面描述拼接圖形中所用到的圖形變換，計算某一個公共點處各個角的和，并一一回答上述問題。3．教師引導學生分析：將一些全等的三角形（或四邊形），經(jīng)多次旋轉(zhuǎn)和平移，就拼成了一幅圖形，每個圖形之間既不留空隙，也互不重疊的原因，并讓學生談?wù)勛约旱目捶?。學生經(jīng)過討論總結(jié)出：（1）拼接點處的各個角之和等于360度。（2）拼接邊是兩條相等的對應(yīng)邊重合而成?！驹O(shè)計意圖】利用Authorware制作交互式課件，為學生提供可選擇的學習內(nèi)容。課堂中學生根據(jù)自己的能力選擇喜歡的圖形，直接用鼠標操作，拼成各式美麗的圖案，通過不同圖片的對比，得出鑲嵌圖形的規(guī)律，形成鑲嵌的概念，將認識由感性上升到理性的高度。（四）分析歸納，形成概念1．將一些全等的三角形(或其他圖形)，經(jīng)多次旋轉(zhuǎn)和平移，拼成了一幅圖形：每個圖形之間既不留空隙，也互不重疊，我們把這樣的圖形叫鑲嵌。2．要求學生根據(jù)自己的經(jīng)驗說出鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，稱為平面圖形的鑲嵌。（五）欣賞圖形，激發(fā)興趣1．在背景音樂中欣賞漂亮的鑲嵌圖形，激發(fā)學生自己動手設(shè)計鑲嵌圖形的興趣?！驹O(shè)計意圖】學生看完這些美麗的圖片,肯定想動手試試，親自設(shè)計圖案,順利引入下一環(huán)節(jié)的內(nèi)容。（六）動手設(shè)計，展示成果1．制作基本單元法將一個正方形某一塊圖形平移到另一個地方，得到一個新的基本圖形，由于正方形是可以鑲嵌的，因此平移變換后的圖形也可以鑲嵌?！驹O(shè)計意圖】通過動畫演示，向?qū)W生展示設(shè)計鑲嵌圖形的第一種方法——制作基本單元法，并發(fā)揮學生的想象力，自己設(shè)計出圖形。2．方格紙制作法（1）方格紙本身就是正方形的鑲嵌圖形，利用幾個正方形組成一個基本圖形，并用這個圖形進行鑲嵌，可以得到鑲嵌圖形。教學中學生可以借助網(wǎng)絡(luò)教學實現(xiàn)人人參與設(shè)計，并且學生之間可以互動交流，欣賞其他同學的作品，也可以保存自己的作品，還可以看看電腦自動設(shè)計的作品?！驹O(shè)計意圖】利用幾個正方形拼成一個基本圖形進行鑲嵌圖形設(shè)計。學生可以設(shè)計、保存自己的作品；也可以瀏覽同學的作品；還可以欣賞電腦的作品。這種多角度、交互式的學習環(huán)境，真正實現(xiàn)了生生交流、人機交流，使合作學習更加豐富。學生主動了解他人的思想，主動解決他人提出的問題，互相學習，共同探究，使合作學習充滿了人性化的味道。（2）用方格紙設(shè)計一幅鑲嵌圖形，與你的同伴比一比，看看誰的設(shè)計更有新意。展示學生的創(chuàng)造力和豐富的想象力，使學生能應(yīng)用數(shù)學創(chuàng)造美?！驹O(shè)計意圖】培養(yǎng)學生的操作能力，通過動手實踐親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程。同時驗證了前面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步加深了對知識的理解。（七）感受生活,寓教于樂1．在許多地方我們都可以看到類似鑲嵌圖片，你能找出來嗎?【設(shè)計意圖】數(shù)學與生活息息相關(guān)，生活中每時每刻都離不開數(shù)學。讓學生從身邊的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學。2．俄羅斯方塊游戲，大家肯定是非常熟悉的，你能用學過的知識解釋俄羅斯方塊游戲中設(shè)計的原理嗎？【設(shè)計意圖】對于七年級學生，游戲是最吸引人的內(nèi)容，在享受快樂的同時，也要讓學生明白，平時玩的游戲，也蘊含的豐富的數(shù)學知識，我們要用所學的知識和方法去解決實際問題，感受數(shù)學源于生活又為生活服務(wù)。（八）課堂感悟、課外延伸1．通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？你還存在哪些問題？通過本課的學習，鞏固學習本章獲得的一些研究方法，進一步豐富自己