第十六屆上海市高中基本物理知識競賽（TI杯）考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必先將區(qū)（縣）、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號等填寫清晰。2、本卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。3、計算題要有解題環(huán)節(jié)，無過程只有答案不得分。4、本卷重力加速度g大小均取10m/s2。5、所有答案做在答題紙上。 6、本卷容許使用TI圖形計算器。一．單項選擇題（每題3分，共30分）1．如圖所示，質(zhì)量m＝0.5kg木塊放在傾角＝30斜面上，受平行于斜面二個拉力F1和F2作用處在靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N。若撤去F1，則木塊沿斜面方向受到合力大小為（ ）（A）10N （B）4.5N （C）5.5N （D）02．研究發(fā)現(xiàn)，轎車加速度變化影響乘客舒適度：即加速度變化率越小，乘坐轎車人感到越舒適。由于“轎車加速度變化率”是描述轎車加速度隨時間變化快慢物理量，由此可知，轎車加速度變化率單位是（ ）（A）m/s （B）m/s2 （C）m/s3 （D）m/s43．如圖所示，輕桿一端拴一小球，另一端與豎直桿鉸接。當(dāng)豎直桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，輕桿與豎直桿張角為。下圖中能對旳體現(xiàn)角速度與張角關(guān)系圖像是（ ）4．如圖所示，一條小船位于200m寬河正中A點處，從這里向下海游100EQ\R(3)m處有一危險急流區(qū)，當(dāng)時水流速度為4m/s，為使小船避開危險區(qū)沿直線抵達對岸，小船在靜水中速度至少為 （ ）（A）2m/s （B）EQ\F(8EQ\R(3),3)m/s （C）EQ\F(4EQ\R(3),3)m/s （D）4m/s5．如圖所示，質(zhì)量均為m小球A、B由不可伸長輕繩串連懸掛于O點，并由外力F作用于小球A而處在平衡狀態(tài)。若要使懸線OA與豎直方向夾角能保持30。則F大?。? ）（A）也許為EQ\F(EQ\R(3),3)mg （B）不也許為EQ\F(EQ\R(5),2)mg（C）也許為EQ\R(2)mg （D）不也許為mg6．如圖所示，處在自然長度輕質(zhì)彈簧一端與水平木板連接，另一端與質(zhì)量為m滑塊相連。當(dāng)木板繞左端軸緩慢地逆時針轉(zhuǎn)動時，木板與水平面成夾角。若滑塊與木板間動摩擦因數(shù)及最大靜摩擦因數(shù)均為EQ\F(EQ\R(3),3)，則彈簧彈力F與夾角變化關(guān)系圖也許是（ ）7．如圖所示，表面光滑斜面體A靜止在光滑水平地面上。物體B從靜止開始沿斜面下滑。設(shè)斜面對物體作用力為F，則相對地面，作用力F（ ）（A）垂直于斜面，做功為零 （B）垂直于斜面，做功不為零（C）不垂直于斜面，做功為零 （D）不垂直于斜面，做功不為零8．某汽車最大輸出功率與速率關(guān)系如圖所示。目前該汽車在平直路面上，從靜止開始以0.5m/s2加速度行駛。設(shè)汽車質(zhì)量為2103kg，所受阻力恒為3103（A）32s （B）48s （C）60s （D）68s9．如圖所示，轉(zhuǎn)軸互相平行且在同一水平面上兩個相似轉(zhuǎn)輪，均以角速度＝8.0rad/s勻速逆時針轉(zhuǎn)動。將一塊均質(zhì)長木板平放在兩輪上，木板將隨輪轉(zhuǎn)動。設(shè)轉(zhuǎn)輪半徑R＝0.20m，兩輪間距d＝1.6m，木板長度L＞2d，木板與轉(zhuǎn)輪間動摩擦因數(shù)（A）1.0s （B）0.78s （C）1.5s （D）2.2s10．質(zhì)量為m質(zhì)點在空間O點處靜止釋放，在運動過程中一直受到xOy豎直平面內(nèi)另一外力F作用，該力大小為F＝kvt，其中k為常系數(shù)，vt為t時刻質(zhì)點速率，F(xiàn)方向一直與質(zhì)點速度方向垂直。質(zhì)點運動軌跡如圖所示。若軌跡最低點曲率半徑為該點到x軸距離3倍。則質(zhì)點運動第一次下降最大距離為（ ）（A）EQ\F(18m2g,25k2) （B）EQ\F(25m2g,18k2)（C）EQ\F(5m2g,9k2) （D）EQ\F(9m2g,5k2)二．多選題（每題5分，共20分。選對某些答案得2分，有錯不得分）11．圖為直升飛機懸停于高空時，某傘兵離機沿豎直方向跳傘v-t圖像。圖中曲線表明( )（A）在0＜t＜10s內(nèi)傘兵重力不不不小于空氣阻力 （B）第10s末傘兵打開降落傘，此后做勻減速運動直至第15s末（C）在10s＜t＜15s內(nèi)傘兵加速度大小和速度大小都逐漸減小（D）15s后傘兵保持勻速下落，運動過程中機械能守恒12．將質(zhì)量為m物體A以速率v0水平拋出，通過時間t后，物體下落了一段距離，速率仍為v0，方向卻與初速度相反，如圖所示。在這一運動過程中，下列說法中對旳是（ ）（A）風(fēng)對物體做功為零（B）風(fēng)對物體做負功（C）物體機械能減少mg2t2/2（D）風(fēng)對物體沖量大小不不不小于2mv013．如圖所示，系在輕繩上A、B兩球，從圖示位置同步靜止釋放，兩球向左擺過程中，下列說法中對旳是（ ）（A）繩OA對A球做正功（B）繩OA對A球做負功（C）繩AB對A球做負功（D）繩AB對B球做正功14．如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量相似物塊A和B，用一輕彈簧相連接，處在靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)物塊A、B運動時彈簧一直在彈性程度范圍內(nèi)。目前物塊A上施加一種水平恒力F，通過一段時間，A、B速度第一次相等。在這一過程中，下列說法中對旳是（ ）（A）當(dāng)A、B加速度相等時，系統(tǒng)機械能最大（B）當(dāng)A、B速度相等時，A速度到達最大（C）當(dāng)A、B加速度相等時，A、B速度差最大（D）當(dāng)A、B速度相等時，彈性勢能最大三．填空題（14分）15．若地球可當(dāng)作是一種質(zhì)量均勻球體，則其球心處重力加速度為__________。16．如圖所示，一內(nèi)壁光滑環(huán)形細圓管，由支架豎直支立在水平地面上。環(huán)形細圓管環(huán)形半徑為R（比細圓管半徑大得多）。在環(huán)形細圓管中有A、B兩小球（可視為質(zhì)點）沿順時針方向運動。設(shè)A、B兩小球質(zhì)量均為m，環(huán)形細圓管質(zhì)量為2m，若A球以速率v1運動到最低點時，B球恰以速率v2運動到最高點，此刻支架對環(huán)形細圓管支持力為mg。則與和關(guān)系式為__________17．一條彈性繩沿x軸方向放置，繩左端點在原點O處。用手握住繩左端點使其沿y軸方向做周期為1.0s簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波。（1）當(dāng)波傳到x＝1.0m處M繩點時開始計時。此時波形如圖所示。那么再通過＿＿＿＿＿時間，x＝4.5m處N繩點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置。在圖中畫出該時刻波形圖。（2）當(dāng)繩左端點運動旅程第一次到達0.88m時，繩點N運動旅程是＿＿＿＿＿m。18．世界十大科學(xué)突破之一事件是：天文學(xué)家運用高能伽瑪射線光譜，發(fā)現(xiàn)了無線電波無法檢測到脈沖星。研究發(fā)現(xiàn)，脈沖星自轉(zhuǎn)周期極短且較為穩(wěn)定。（萬有引力常量G＝6.6710－11Nm2/kg2）（1）已知蟹狀星云中心星PSO531是一顆脈沖星，自轉(zhuǎn)周期為0.331s。設(shè)萬有引力是制止脈沖星離心瓦解重要力，由此可以推知PSO531最小密度約為＿＿＿＿。（2）假如PSO531質(zhì)量與太陽質(zhì)量相等，為M＝21030kg四．試驗題（共12分）19．瞬時速度是一種重要物理概念。但在物理試驗中一般只能通過EQ\O(v,\S(－))＝EQ\F(s,t)（s為擋光片寬度，t為擋光片通過光電門所經(jīng)歷時間）試驗措施來近似表征物體瞬時速度。這是由于在試驗中無法實現(xiàn)t或s趨近零。為此人們設(shè)計了如下試驗來研究物體瞬時速度。如圖所示，在傾斜導(dǎo)軌A處放置一光電門，讓載有輕質(zhì)擋光片（寬度為s）小車從P點靜止下滑，再運用處在A處光電門記錄下?lián)豕馄ㄟ^A點所經(jīng)歷時間t。按下來，改用不一樣寬度擋光片反復(fù)上述試驗，最終運動公式EQ\O(v,\S(－))＝EQ\F(s,t)計算出不一樣寬度擋光片從A點開始在各自s區(qū)域內(nèi)EQ\O(v,\S(－))A，并作出EQ\O(v,\S(－))-t圖如下圖所示。在以上試驗基本上，請繼續(xù)完畢下列試驗任務(wù)：（1）根據(jù)EQ\O(v,\S(－))-t圖，簡述EQ\O(v,\S(－))與t或s之間具有怎樣關(guān)系。（2）根據(jù)試驗圖線，結(jié)合試驗原理，推導(dǎo)出EQ\O(v,\S(－))-t圖線所滿足函數(shù)式。（3）根據(jù)EQ\O(v,\S(－))-t圖線所滿足函數(shù)式，求出擋光片通過A點時瞬時速度。（4）指出試驗操作須注意和重要事項。四．計算題（共74分）20．（10分）“嫦娥一號”探月衛(wèi)星為繞月極地衛(wèi)星。運用該衛(wèi)星可對月球進行成像探測。設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面高度為H，繞行周期為TM；月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為TE，半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM。（1）如圖所示，當(dāng)繞月極地軌道平面與月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道平面垂直時（即與地心到月心連線垂直時），求衛(wèi)星向地面發(fā)送照片需要和最短時間；（2）忽視地球引力、太陽引力對繞月衛(wèi)星影響，求月球與地球質(zhì)量之比（已知光速為c）。21．（8分）如圖所示，物塊A和帶有輕質(zhì)彈簧物塊B分別以v1和v2速率在光滑水平面上同向運動。其中彈簧勁度系數(shù)k＝1120N/m，物塊A質(zhì)量m1＝2.0kg，v1＝10m/s，物塊B質(zhì)量m2＝5.0kg，v2＝3.0m/s。求物塊要碰撞過程中彈簧最大壓縮量。22．（12分）如圖所示，小圓環(huán)A套在豎直平面內(nèi)半圓弧軌道C上，可以沿C軌道無摩擦滑動。輕細繩兩端分別與圓環(huán)A和小物體B相連，并且掛在C軌道右上端一種輕質(zhì)小滑輪上。設(shè)小圓環(huán)A質(zhì)量mA＝4.0kg，小物體B質(zhì)量mB＝2.0kg，軌道C半徑R＝1.0m。目前把小圓環(huán)A移動到半圓弧軌道C最低點后無初速釋放，求：（1）小圓環(huán)A能上升最大高度；（2）小圓環(huán)A上升過程中也許到達最大速率。（本題可以用圖形計算器工具）23．（12分）如圖所示，光滑水平面AB＝x，其右端B處國家利益一種半徑為R豎直光滑半軌道。質(zhì)量為m質(zhì)點靜止在A處。若用水平恒力F將質(zhì)點推到B處后撤去，質(zhì)點將沿半圓軌道運動到C處并恰好下落到A處。求：（1）在整個運動過程中水平恒力F對質(zhì)點做功；（2）x取何值時，在整個運動過程中，水平恒力F對質(zhì)點做功至少？最小功為多少？（3）x取何值時，在整個運動過程中，水平恒力F最??？最小值為多少？24．（10分）甲同學(xué)設(shè)計了一道習(xí)題供乙和丙二位同學(xué)求解。乙同學(xué)和丙同學(xué)以各自措施求解，卻獲得不相似結(jié)論。顯然，這不符合常識。請你通過定量分析措施，找出其中原因。附甲同學(xué)設(shè)計題：如圖所示，小球從傾角＝45有斜面頂端A處以速率v0做平拋運動，落到斜面上B點時速率為vB。若調(diào)整v0大小，使vB大小為2v0。求AB之間距離。乙同學(xué)題解：設(shè)AB間高度差為h，由動能定理得：mgh＝EQ\F(1,2)m（2v0）2－EQ\F(1,2)mv02，AB＝EQ\R(2)h＝EQ\F(EQ\R(18)v02,2g)，丙同學(xué)題解：由運動合成分解原理，B處速度正交分解得：（2v0）2＝v02＋vy2，豎直方向自由落體，故vy＝gt，且y＝EQ\F(1,2)gt2，水平方向做勻速運動，故x＝v0t，又AB＝EQ\R(x2＋y2)，解得AB＝EQ\F(EQ\R(21)v02,2g)，25．（10分）試管置于離心機上，靜止時呈豎直狀態(tài)，固體微粒在試管溶液中將以加速度a下沉，如圖甲所示。當(dāng)離心機處在高速運動轉(zhuǎn)時，可以近似地當(dāng)作試管繞機軸水平旋轉(zhuǎn)，固體微粒將以a1加速度沉向試管底部，如圖乙所示。若離心機轉(zhuǎn)速為每秒100轉(zhuǎn)，固體微粒離轉(zhuǎn)軸距離為0.100m，不計相對運動阻力，求a1/a比值。26．（12分）豎直平面內(nèi)有兩個半徑同為R圓環(huán)，完全重迭在一起。若一種圓環(huán)固定，另一種圓環(huán)做自由落體運動。試導(dǎo)出在兩圓環(huán)完全分離之前，兩圓環(huán)交點相對固定圓環(huán)圓心向心加速度大小隨時間變化關(guān)系式。參照答案：一．1、D， 2、C， 3、D， 4、A， 5、C， 6、C， 7、C， 8、B， 9、C， 10、B。二．，11、A、C， 12、B、D， 13、C、D， 14、C、D，三．15、0， 16、v22－v12＝gR， 17、（1）2.25s，圖略，（2）16cm， 18、（1）1.31012kg/m3，（2）7.16四．試驗題19、（1）EQ\O(v,\S(－))大小與t有關(guān)，且隨t間隔變小其EQ\O(v,\S(－))大小也變小，EQ\O(v,\S(－))隨t變化具有線性特性。（2）由于v2＝v1＋at，EQ\O(v,\S(－))＝EQ\F(v1＋v2,2)＝v1＋EQ\F(a,2)t，（3）由圖線截距得vA＝0.5360m/s，（4）更換擋光片時應(yīng)其前沿一直處在小車上同一位置，每次試驗都應(yīng)保持小車由P點靜止釋放。五．計算題20、（1）衛(wèi)星到地面距離為L＝EQ\R(R02＋（H＋RM）2)，t＝L/c＝EQ\F(EQ\R(R02＋（H＋RM）2)－RE,c)，（2）月球繞地球做圓周運動：GEQ\F(m地m月,R02)＝m月EQ\F(42,TE2)R0，衛(wèi)星繞月球做圓周運動：GEQ\F(mm月,（RM＋H）2)＝m月EQ\F(42,TM2)（RM＋H），EQ\F(m月,m地)＝EQ\F(TE2（RM＋H）3,TM2R03)，21、彈簧壓縮量最大時兩物塊速度相等，由動量守恒得：m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v，v＝5m/s，EQ\F(1,2)m1v12＋EQ\F(1,2)m2v22＝EQ\F(1,2)（m1＋m2）v2＋EQ\F(1,2)kx2，x＝0.25m，22、（1）設(shè)小圓環(huán)上升到最大高度時小圓環(huán)處半徑與豎直方向夾角為，環(huán)半徑為r，由機械能守恒得：mAg（r－rcos）＝mBg[EQ\R(2)r－2rsin（45－/2）]，代入數(shù)據(jù)得2（1－cos）＝EQ\R(2)－2sin（45－/2），解得＝51.487，h＝r－rcos＝0.3773m，（2）由機械能守恒得：mBg[EQ\R(2)r－2rsin（45－/2）]－mAg（r－rcos）＝EQ\F(1,2)mAv2＋EQ\F(1,2)mB[vcos（45－/2）]2，v2＝EQ\F(20[EQ\R(2)－2sin（45－/2）]－40（1－cos）,2＋cos2（45－/2）)，＝23.9824，v＝1.m/s，23、（1）質(zhì)點做平拋運動回到A點，設(shè)質(zhì)點通過C點時速度為vC，x＝vCt，2R＝EQ\F(1,2)gt2，vC＝EQ\F(x,2)EQ\R(EQ\F(g,R))，A到C做功為WF＝2mgR＋EQ\F(1,2)mvC2＝EQ\F(mg（16R2＋x2）,8R