2016年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析_第1頁
2016年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析_第2頁
2016年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析_第3頁
2016年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析_第4頁
2016年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析_第5頁
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第第#頁共22頁28.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c〔aR〕經(jīng)過A〔-1,0〕、B〔3,0〕、C〔0,-3〕三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸.〔1〕求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3〕點(diǎn)M也是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且回MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】〔1〕直接將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中求出待定系數(shù)即可；〔2〕由圖知：A、B點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么根據(jù)拋物線的對(duì)稱性以及兩點(diǎn)之間線段最短可知，直線l與x軸的交點(diǎn)，即為符合條件的P點(diǎn)；〔3〕由于回MAC的腰和底沒有明確，因此要分三種情況來討論：①M(fèi)A=AC、②MA=MC、③AC=MC；可先設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用M點(diǎn)縱坐標(biāo)表示回MAC的三邊長，再按上面的三種情況列式求解．【解答】解：〔1〕將A〔-1,0〕、B〔3,0〕、C〔0,-3〕代入拋物線y=ax2+bx+c中，得：a-b+c=O9a+3b+c=0,1c二-3ra=l解得：:-2產(chǎn)-3故拋物線的解析式：y=x2-2x-3.〔2〕當(dāng)P點(diǎn)在x軸上，P,A,B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短，此時(shí)X=--^=1,故P〔1,0〕；⑶如下圖：拋物線的對(duì)稱軸為：x=-^=l,設(shè)M〔1,m〕，已知A〔-1,0〕、C〔0,-3〕，貝IJ：MA2=m2+4,MC2=〔3+m〕2+i=m2+6m+10,AC2=10；①假設(shè)MA=MC,則MA2=MC2,得：m2+4=m2+6m+10,解得：m=-1,②假設(shè)MA=AC,則MA2=AC2,得：m2+4=io,得：m=!\M；③假設(shè)MC=AC,則MC2=AC2,得：m2+6m+10=10,得：m1=0,m2=-6；當(dāng)m=-6時(shí)，M、A、C三點(diǎn)共線，構(gòu)不成三角形，不合題意，故舍去；綜

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