2020年四川省考數學模試題含答案考試時間120分鐘

總分120分一、選擇題（每小題3分共30分）1.在△中，a分別是A、所對的兩條直角邊c是邊，則()是正確的.A、sinA=

baB、cosB=C、sinB=、tanA=acb2．拋物線

y

的頂點坐標()A），）C，）

D，）3.在△中若，sinB=eq\o\ac(△,A.)是腰三角形eq\o\ac(△,C.)是角三角形

22

，你認為最確切的判斷是()eq\o\ac(△,B.)ABC是腰直角三角形eq\o\ac(△,D.)ABC是般銳角三角形4．拋物線

yx

2

向左平移1個位，再向下平移單位，所得到的拋物線是()A．C．

yxB．yxyD．y3(x2

5.如，在△ABC中，，AC=8cm,AB的直平分線MNAC于D，連結BD，若cos∠BDC=

35

，則BC的長是)A、4cmB、6cmC、8cm、10cm

B

NC

M

D

圖

A6．如圖，一個小球由地面沿著度i＝1∶2的坡面向上前進了10m，此時小球離地面的高度為)．A．5mBmC．4D

103

m

7．已知函數

y

2

x的圖象與軸交點，則的取值范圍是（）A．k

B．k

7且kCDk44

且k0（x≤3），8函y＝若＝k立的x值好有三個的為)（x）A．0B．1CD9．如圖，拋物線y＝ax＋bx＋c(a的對稱軸為直線x＝1與x軸一個交點坐標為－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：；方程ax的個根是x

＝－1，x＝3；＞0；④當y＞0，的取范圍是－1≤x＜3；當x＜0時，隨x增而增大．其中結論正確的數()A．4個B．3個C．2個D．110．圖，一次函數y＝x與次函數y＝ax＋bx＋c的圖象相交于P，Q兩，則函數y＝ax－1)x的象可能()二、填空題（每題3分，18分11．數

mx

m

的圖象是拋物線，則＝．12.二次函數

y2x

的頂點在y

軸,則

=．13．右圖，是二次函y=ax+bx-c的部分圖象由象可知關于x的一

元二次方程ax+bx=c的個根可能________.（確到0.114用配方法將二次函數y＝4x－24x＋26寫成＝a(x＋k的式________15．二次函數

y

，當

分別取

．

2

兩個不同的值時，函數值相等，則當取x1

2

時，函數值_．16．次函數y＝x＋a在1≤x≤2上有最小值，則的為_____________.三、解答題17.計算下列各題:(每小題3分共6)(1)

3

cos30°+

sin45°(2)

2

tan60

18．（10分）如圖，根據圖中數完成填空，再按要求答題：B11

2

B21

2

B33

5

BC1

3

A1

C2

1

A2

C3

4

A3

CA（1）sinA+sinB=.A+sinB=.sinA+sinB=；（2）（3）

觀察上述等式，猜想在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°都有sinA+sinB=；如圖④，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°，∠A∠B∠C的邊分別是a、b、c，利用三角函數的定義和勾股定理，證明你的猜想；（4）已知∠∠B=90°且sinA=

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，求sinB.

19分）圖，熱氣球的探器顯示，從熱氣球看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的角為，熱氣球A的高為240，求這棟大樓的高度．20分）如圖，在△ABC中＝45°，AC＝13＝10求sinA和ABC21分）某市政府大力扶持學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，銷售過程中現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價x（元）之間可近似的看作一次函數：

yx

.（1）李明每月獲得利潤為W(元)當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2根物價部門規(guī)定這護臺燈的銷售單價不得高于32元如李明想要每月獲得的利潤不低于2000元那么他的銷售單價應該定在什么范圍合適？他每月的成本最少需要多少元？

22分）一艘輪船自西向東行，在測得北偏東60°向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海到達C處，得小島時在輪船的北偏西30°向上．輪船在整個航行過程中，距離小島F最是多少里結果保留根)

F60°

30°A

23分如圖，在平面直角坐標系中，點A(，0)，B(0，2)，點C在x軸，且∠ABC(1)求點C的標；(2)求經過A，B，C三的拋物的表達式；(3)在(2)中的拋物線上是否存在P使∠PAC＝？若存在，求出點P的標；若不存在，說明理由．

24分如關于x的元二次方程ax＋bx＋c＝0有個實數根且中一個根為另一個根的倍則稱這樣的方程為“倍根方程”．（1）說明方程x

－3+2＝0倍根方程；（2）說明：若(－2)(＋)＝0倍根方程，則4＋5＋n＝0（3）如果方程＋bx＝0是倍根方程，且相異兩點M(1，s，(4t，)都在拋物線y＝bx＋上試說明方程ax＋＋＝0的一個根為

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.25、分）已知在平面直角坐標系Oy中（如圖），拋物線y=a

x-4與x軸的負半軸相交于點，y軸相交于點B，AB=2

.點P

P在拋物線上，線段AP與軸正軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設點P的橫坐標為.（1）求這條拋物線的解析式；

CAODxB

（2）用含m的代數式表示線段CO長；（3）當an∠ODC=

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時，求∠PAD的正弦值.參答D2D3B4B7C8D9B-1.113.XX=3.2合理可14.Y=4(X-3)21216.5或17..18(1)1(2)1略米題解（1）題意得（x-20）·y=（-10x+500

2

，答當售價為35元，月獲最利；（2）題，：-10x2+700x-10000=2000解個程：=30，x=40，12答李想每獲2000元的潤銷單應為30元或40元；（3），∴物開向，∴30≤40時w≥2000，∵x≤32∴30≤32時w≥2000，設本P元，題，得