科普課：DNA衍射圖譜致敬：羅莎琳德·富蘭克林富蘭克林拍攝的B型DNA衍射照片富蘭克林1921年生于倫敦，15歲就立志要當(dāng)科學(xué)家，但父親并不支持她這樣做。她早年畢業(yè)于劍橋大學(xué)，專業(yè)是物理化學(xué)。1945年，當(dāng)獲得博士學(xué)位之后，她前往法國(guó)學(xué)習(xí)X射線衍射技術(shù)。她深受法國(guó)同事的喜愛(ài)，有人評(píng)價(jià)她“從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)到法語(yǔ)講得這么好的外國(guó)人”。1951年，她回到英國(guó)，在劍橋大學(xué)國(guó)王學(xué)院取得了一個(gè)職位。一.X射線X射線，是一種頻率極高，波長(zhǎng)極短、能量很大的電磁波。X射線的頻率范圍30PHz~300EHz，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為0.01nm~10nm，能量為124eV~1.24MeV。（波長(zhǎng)越短，能量越大）1.X射線簡(jiǎn)介必修一P99

X片的成像原理：通過(guò)硝酸銀見(jiàn)光分解為銀而成像,與以前的普通黑白膠卷一樣。因不同組織對(duì)X射線的透射率不一樣,這樣,光分解的程度也不一樣。故形成不同的密度，根據(jù)不同的密度，區(qū)別不同的組織。

人體各種組織的密度會(huì)有一定的差異，在X光片上就會(huì)表現(xiàn)出不同的顏色，一般含氣的組織，比如肺臟、氣管以及胃腸道等，會(huì)表現(xiàn)為黑色。一些軟組織，比如心、肝、腎、肌肉等臟器，會(huì)表現(xiàn)為灰色，而骨組織一般表現(xiàn)為白色。一.射線例如：在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用1.X射線簡(jiǎn)介胸片一.X射線2.光的衍射光在傳播過(guò)程中，遇到障礙物或小孔時(shí)，光將偏離直線傳播的路徑而繞到障礙物后面?zhèn)鞑サ默F(xiàn)象，叫光的衍射激光發(fā)射器可調(diào)節(jié)的狹縫接收屏狹縫比較寬狹縫比較寬時(shí)，光沿著直線方向通過(guò)狹縫，在屏上產(chǎn)生一條跟縫寬相當(dāng)?shù)牧辆€（白框內(nèi)）縫寬大約等于波長(zhǎng)亮線的寬度增大，出現(xiàn)了一條條亮線和暗線，表明光沒(méi)有沿著直線傳播，繞過(guò)了縫的邊緣，傳播到了相當(dāng)寬的地方。這就是光的衍射。一.X射線2.光的衍射光在傳播過(guò)程中，遇到障礙物或小孔時(shí)，光將偏離直線傳播的路徑而繞到障礙物后面?zhèn)鞑サ默F(xiàn)象，叫光的衍射（1）光的衍射的條件：狹縫、障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)差不多。為什么我們一般都說(shuō)光沿著直線傳播呢？原因：狹縫、障礙物的尺寸相比于光的波長(zhǎng)太大了。（2）不同色光或不同寬度單縫衍射條紋的特征①波長(zhǎng)一定時(shí)，單縫越窄，中央條紋越寬，各條紋間距越大.（衍射越明顯）②單縫不變時(shí)，波長(zhǎng)大的中央亮紋越寬，條紋間隔越大（衍射越明顯）③白光的單縫衍射條紋為中央白色亮紋，兩側(cè)為彩色條紋，且外側(cè)呈紅色，靠近光源的內(nèi)側(cè)為紫色.一.X射線2.光的衍射（3）單縫衍射的成因許多的相干光源發(fā)生疊加，進(jìn)而在有的區(qū)域增強(qiáng)，有的區(qū)域減弱，出現(xiàn)明暗相間的條紋。一.X射線2.光的衍射

【解析】到達(dá)光屏的兩道光波，正好相位相同，波形一致，波峰遇波峰，波谷遇波谷就會(huì)加強(qiáng)，在光屏上就會(huì)得到一道亮帶，相反，兩道到光屏?xí)r，相位相反，波峰遇波谷，結(jié)果減弱，抵消了，所以在光屏上得到的就是暗帶。（4）當(dāng)光通過(guò)單縫時(shí)會(huì)發(fā)生衍射產(chǎn)生衍射條紋，

而通過(guò)雙縫時(shí)則會(huì)發(fā)生干涉產(chǎn)生干涉條紋一.X射線2.光的衍射①干涉：等距的明暗相間的條紋，亮條紋的亮度向兩邊減弱較慢。②衍射：中央有一條較寬亮條紋，兩邊是對(duì)稱明暗相間的條紋，亮條紋的亮度向兩邊減弱得很快。（雙縫）干涉圖樣（單縫）衍射4圖樣雙縫間距越小，條紋間距越大單縫寬度越小，條紋間距越大（單色光）波長(zhǎng)越小，條紋間距越?。▎紊猓┎ㄩL(zhǎng)越小，條紋間距越小一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析什么結(jié)構(gòu)能充當(dāng)X射線的一個(gè)光柵（縫隙）呢？能讓X射線發(fā)生衍射呢？答案：晶體（1）晶體晶體（crystal）是由大量微觀物質(zhì)單位（原子、離子、分子等）按一定規(guī)則有序排列的結(jié)構(gòu)，因此可以從結(jié)構(gòu)單位的大小來(lái)研究判斷排列規(guī)則和晶體形態(tài)。（分子或原子之間的距離非常的近，接近或小于X射線的波長(zhǎng)，于是晶體可以使X光發(fā)生有規(guī)律的衍射，并且能用底片收到斑紋）一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析將DNA純化后，結(jié)晶。生成晶體后，使用同步輻射X射線投射到DNA晶體上，X射線將產(chǎn)生衍射。d晶面X射線底片θ晶體內(nèi)部有大量的循環(huán)往復(fù)，重復(fù)排列的分子和原子，即DNA分子的晶體中含脫氧核苷酸的重復(fù)排列，我們把這些重復(fù)排列的顆粒想象成一個(gè)一個(gè)的圓點(diǎn)，許許多多的顆粒就構(gòu)成一個(gè)一個(gè)的平面，這個(gè)平面就叫做晶格平面，簡(jiǎn)稱晶面（如上圖），晶面和晶面之間的距離為d。一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析d晶面X射線底片θ當(dāng)我們用X射線以一定的角度（θ）照射晶面，照射到第一層晶面時(shí)，有一部分X射線會(huì)發(fā)生反射，還有一部分會(huì)穿透后照射到第二層晶面再次發(fā)生反射，那么這兩道反射的X射線當(dāng)它們到達(dá)底片的時(shí)候，如果正好發(fā)生了加強(qiáng)，底片上就會(huì)得到一個(gè)斑點(diǎn)，如果沒(méi)有得到加強(qiáng)而是減弱了，就不會(huì)得到斑點(diǎn)。要想得到這個(gè)現(xiàn)象，要滿足布拉格方程：2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數(shù)

λ

是波長(zhǎng)一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析d晶面X射線底片θ2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數(shù)

λ

是波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，用單色X射線（單一固定的波長(zhǎng)），這兩道X射線到達(dá)底片時(shí)，他們的光程差（也就是走過(guò)的距離的差值）正好等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，這兩道射線的波形就是一樣的，相位是相同的，就會(huì)加強(qiáng)而得到斑點(diǎn)。n代表它們的光程差，相差波長(zhǎng)的整數(shù)倍，我們就可以計(jì)算出晶面之間的距離，進(jìn)而推理出晶體的結(jié)構(gòu)。一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（2）X射線衍射α當(dāng)我們將雙螺旋結(jié)構(gòu)去掉期中的一條鏈，觀察測(cè)試圖時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)在其中的一組平行面（綠色），這些平行面對(duì)光的衍射作用與縫是相同的，他們構(gòu)成了光柵，通過(guò)每個(gè)面衍射的光再發(fā)生干涉，就會(huì)形成一組明暗相間的條紋，這組光柵與豎直方向存在夾角（α），導(dǎo)致衍射條紋與水平方向存在著相同的角度（圖1），而另外一組平行面同樣會(huì)產(chǎn)生一組傾斜的衍射條紋，兩種條紋就構(gòu)成了DNA獨(dú)特的“X”形衍射圖譜（圖2）。圖1圖2一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（2）X射線衍射我們觀察圖譜，（細(xì)心的你）會(huì)發(fā)現(xiàn)，第四級(jí)亮條紋消失了，是由于其雙螺旋結(jié)構(gòu)造成的，另一條螺旋加入后會(huì)導(dǎo)致原來(lái)那組平面不再等間距，引起第四級(jí)條紋的消光。（圖4）DNA中的堿基對(duì)不參與衍射，X射線只對(duì)螺旋骨架中的磷分子發(fā)生晶體衍射，我們看到的僅為雙螺旋結(jié)構(gòu)下的衍射圖譜。圖312345圖4一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析d晶面X射線底片θ2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數(shù)

λ

是波長(zhǎng)我們也可以換另外一種解釋：如果說(shuō)晶面和晶面彼此平行并保持水平，那么就會(huì)在對(duì)面的底片之上得到幾個(gè)斑點(diǎn)，而這幾個(gè)斑點(diǎn)的連線一定是和晶面相垂直的，這一點(diǎn)是不會(huì)變的（斑點(diǎn)連線永遠(yuǎn)和晶面保持垂直）（見(jiàn)下圖）。晶面底片上的斑點(diǎn)一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析d晶面X射線底片θ2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數(shù)

λ

是波長(zhǎng)那么，如果晶面是傾斜的，則斑點(diǎn)的連線也依舊和晶面相保持垂直，斑點(diǎn)連線也是傾斜的。（見(jiàn)下圖）。晶面底片上的斑點(diǎn)一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（3）X射線衍射照片分析12345根據(jù)斑點(diǎn)的連線和晶面相保持垂直，那就證明DNA分子（藍(lán)色）中存在這樣一列平行的晶面（藍(lán)色），同理，還應(yīng)該存在這樣一列平行的晶面（綠色），整體觀察，它像一個(gè)螺旋的側(cè)面觀（如果你在側(cè)面觀察一根彈簧，大概是這樣一個(gè)形態(tài)），故推理出DNA分子結(jié)構(gòu)就是一個(gè)螺旋結(jié)構(gòu)。X形點(diǎn)陣推理螺旋結(jié)構(gòu)一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（3）X射線衍射照片分析12345仔細(xì)觀察螺旋結(jié)構(gòu)，我們觀察右上角（綠色），它有5層斑點(diǎn)，但第4層斑點(diǎn)消失了，因?yàn)檫€存在另外一個(gè)螺旋（藍(lán)色）并干擾了這一根（綠色）螺旋。因此推理出DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)。X形點(diǎn)陣推理螺旋結(jié)構(gòu)推理4消失雙螺旋結(jié)構(gòu)一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（3）X射線衍射照片分析基于X射線的波長(zhǎng)（0.15nm）,同時(shí)測(cè)量層次線間隔開(kāi)的距離,進(jìn)一步掲示岀螺旋的周期為3.4nm。10條層次線，根據(jù)布拉格方程，計(jì)算出晶面的距離為0.34nm,堿基對(duì)之間的距離為0.34nm。說(shuō)明螺旋的周期（3.4nm）為原子周期的10倍，對(duì)應(yīng)于以0.34nm為間隔的10個(gè)重復(fù)單元（螺距：上升一圈的距離），因此判斷富蘭克林研究的DNA（后來(lái)確定為B型DNA）的每一個(gè)螺旋周期由10個(gè)堿基對(duì)組成。（d）缺少了兩條直線，是這是因?yàn)榱硪粭l螺旋的干擾。（b）菱形說(shuō)明DNA分子是長(zhǎng)鏈；（c）直線的間距是DNA分子重復(fù)單元（一個(gè)完整的螺旋）的間距；10個(gè)堿基對(duì)，就是20個(gè)堿基一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（3）X射線衍射照片分析10個(gè)堿基對(duì)，就是20個(gè)堿基，不能被3整除，所有不可能是三螺旋。（d）缺少了兩條直線，是這是因?yàn)榱硪粭l螺旋的干擾。（b）菱形說(shuō)明DNA分子是長(zhǎng)鏈；（c）直線的間距是DNA分子重復(fù)單元（一個(gè)完整的螺旋）的間距；一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（4）我做的“X射線衍射”1，教學(xué)激光筆2，圓珠筆彈簧綠色激光筆照射墻面上的X形衍射它的角度就是彈簧交叉細(xì)絲的夾角，這樣就可以算出螺距和細(xì)絲間距的關(guān)系。2018年全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽題目一.X射線4.布拉格方程的推導(dǎo)d晶面X射線底片θ2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數(shù)

λ

是波長(zhǎng)dθABCD條件：要在底片上得到斑點(diǎn)，兩條X射線通過(guò)晶體，到達(dá)底片時(shí)的光程差正好是波長(zhǎng)的整數(shù)倍。射線1射線2射線2和射線1走過(guò)的距離的差值為(光程差)：計(jì)算：AB=BC=d/sinθAD=AC?cosθ,AC我